13. Кольца Ньютона. Условия максимума и минимума в отраженном свете.

Ньютона кольца, интерференционные полосы равной толщины в форме колец, расположенные концентрически вокруг точки касания двух поверхностей (двух сфер, плоскости и сферы и т.д.). Впервые описаны в 1675 И. Ньютоном. Интерференция света происходит в тонком зазоре (обычно воздушном), разделяющем соприкасающиеся тела; этот зазор играет роль тонкой плёнки, см. Оптика тонких слоев. Н. к. наблюдаются и в проходящем и — более отчётливо — в отражённом свете. При освещении монохроматическим светом длины волны Л, Н. к. представляют собой чередующиеся тёмные и светлые полосы. Светлые возникают в местах, где зазор вносит разность хода между прямым и дважды отражённым лучом (в проходящем свете) или между лучами, отражёнными от обеих соприкасающихся поверхностей (в отражённом свете), равную целому числу l. Тёмные кольца образуются там, где разность хода лучей равна целому нечётному числу l/2. Разность хода определяется оптической длиной пути луча в зазоре и изменением фазы световой волны при отражении (см. Отражение света). Так, при отражении от границы воздух — стекло фаза меняется на p, а при отражении от границы стекло — воздух остаётся неизменной. Поэтому в случае двух стеклянных поверхностей т-е тёмное Н. к. в отражённом свете соответствует разности хода ml (т. е. толщине зазора dm = ml/2), где m — целое число. При касании сферы и плоскости rm = (mlR)1/2. По теореме Пифагора, для треугольников с катетами rп и rm R2 = (R — lm/2)2 + rn2 и R2 = (R — lm/2)2 + r2m, откуда следует — в пренебрежении очень малыми членами (ml/2)2 и (nl/2)2 и др.— часто используемая формула для Н. к.: R = (rn2 — r2m)/l(n — m). Эти соотношения позволяют с хорошей точностью определять l по измеренным rm и rп либо, если l известна, измерять радиусы поверхностей линз . Н. к. используются также для контроля правильности формы сферических и плоских поверхностей . При освещении немонохроматическим (например, белым) светом Н. к. становятся цветными, причём чередование цветов в них существенно отличается от обычного радужного из-за переналожения систем колец, соответствующих разным т. Наиболее отчётливо Н. к. наблюдаются при использовании сферических поверхностей малых радиусов кривизны (толщина зазора мала на большем расстоянии от точки касания).

Условие максимума.

Пусть разность хода между двумя точками ,

тогда условие максимума: ,

т. е. на разности хода волн укладывается четное число полуволн (k= 1, 2, 3, ...).

Условие минимума

Пусть разность хода между двумя точками ,

тогда условие минимума: ,

т. е. на разности хода волн укладывается нечетное число полуволн (k= 1, 2, 3, ...).

Кольца Ньютона

Интерференционная картина в тонкой прослойке воздуха между стеклянными пластинами — кольца Ньютона.

Волна 1 — результат отражения ее от точки А (граница стекло — воздух). Волна 2 — отражение от плоской пластины (точка В, граница воздух — стекло). Волны когерентны: возникает интерференционная картина в прослойке воздуха между точками А и В в виде- концентрических колец. Зная радиусы колец, можно вычислить длину волны, используя формулу , где r - радиус кольца, R — радиус кривизны выпуклой поверхности линзы.