36. Электрические колебания. Резонанс.

1. Электрические колебания.

Колебания, возникающие под действи­ем внешней периодически изменяющейся силы или внешней периодически

изменя­ющейся э.д.с., называются соответствен­но вынужденными механическими и вы­нужденными

электромагнитными колеба­ниями.

Чтобы в реальной колебательной системе получить незатухающие колебания, надо компенсировать потери энергии .

Такая компенсация

возможна с помощью какого-либо периодически действующего фактора изменяющегося по гармоническому закону.

Роль этого фактора играет подводимая к контуру внешняя периодиче­ски изменяющаяся по гармоническому за­кону э.д.с. или

переменное напряжение U=U_mcost. (147.3)

заряд Q совершает гармониче­ские колебания по закону Q = Q_mcos(₀t+),

2. Резонанс.

Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближе­нии частоты вынуждающей силы (частоты вынуждающего переменного напряжения) к частоте _рез называется резонансом

ам­плитуда А смещения (заряда) имеет мак­симум. Чтобы определить резонансную частоту _рез — частоту, при которой ам­плитуда А смещения (заряда) достигает максимума,— нужно найти максимум фун­кции.

(писать только второе уравнение « А= » )

или, что то же самое, мини­мум подкоренного выражения.

Продиффе­ренцировав подкоренное выражение по  и приравняв нулю, получим условие, опре­деляющее _рез:

4(²₀-²)+8²=0. Это равенство выполняется при =0, ±(²₀-2²),

у которых только лишь положительное значение имеет физи­ческий смысл.

Следовательно, резонанс­ная частота _рез=(²₀ -2²) (148.1)

При ²<<² значение _рез практиче­ски совпадает с собственной частотой ₀ колебательной системы.

Подставляя (148.1) в формулу (147.8), получим