Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
31-36.docx
Скачиваний:
8
Добавлен:
17.04.2019
Размер:
95.54 Кб
Скачать

31. Энергия магнитного поля в неферромагнитной среде.

Проводник, по которому протекает элек­трический ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле появляется и

исчезает вместе с появлением и исчезно­вением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энер­гии.

Естественно предположить, что энер­гия магнитного поля равна работе, которая затрачивается током на создание этого поля.

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С данным контуром сцеплен магнитный поток Ф=LI, причем при

измене­нии тока на dI магнитный поток изменяет­ся на dФ=LdI. Однако для изменения магнитного потока на величину dФ

необходимо совершить работу dA=IdФ=LIdI. Тогда работа по созда­нию магнитного потока Ф будет равна

Следовательно, энергия магнитного поля, связанного с контуром,

W=LI2/2. (130.1)

Исследование свойств переменных маг­нитных полей, в частности распростране­ния электромагнитных волн,

явилось до­казательством того, что энергия магнитно­го поля локализована в пространст­ве.

Это соответствует представлениям те­ории поля.

Энергию магнитного поля можно представить как функцию величин, характери­зующих это поле в окружающем простран­стве.

Для этого рассмотрим частный слу­чай — однородное магнитное поле внутри длинного соленоида.

Так как Il/(0N) и В=0H , то

где Sl=Vобъем соленоида.

Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия заключена в объеме соленоида

и распределена в нем с постоянной объемной плотностью

Формула (130.3) выведена для однородного поля, но она справедлива и для неоднородных полей. Выражение (130.3)

справедливо только для сред, для которых зависимость В от Н линейная, т. е. оно относится только к пара- и диамагнетикам.

32. Общая характеристика теории Максвелла. Теорема Гаусса и теорема Стокса. Первое уравнение Максвелла.

(Всё есть в вопросе 1 этого билета – Общая характеристика теории Максвелла.)

  1. Общая характеристика теории Масквелла

В основе теории Максвелла лежат четыре уравнения:

1.Электрическое поле мо­жет быть как потенциальным (eq),так и вихревым (ЕB),поэтому напряженность суммарного поля Е=ЕQ+ЕB.

Так как циркуляция вектора eq равна нулю, а циркуляция вектора ЕB оп­ределяется выражением (137.2),то цир­куляция вектора

напряженности суммар­ного поля

Это уравнение показывает, что источни­ками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и меняю­щиеся

во времени магнитные поля.

Одним из важных выводов этой тео­рии явилось существование магнитного поля токов смещения, что по­зволило Максвеллу предсказать существо­вание электромагнитных волн — перемен­ного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью.

2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора Н (см. (138.4)):

Это уравнение показывает, что магнит­ные поля могут возбуждаться либо дви­жущимися зарядами (электрическими то­ками),

либо переменными электрическими полями.

3. 3. Теорема Гаусса для поля D : Теорема Гаусса для электростатиче­ского поля в диэлектрике:

Если заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плот­ностью , то формула (139.1)

запишется в виде

4. Теорема Гаусса для поля В (Теорема Гаусса для поля В: поток век­тора магнитной индукции через любую

замкнутую поверхность равен нулю:

)

Итак, полная система уравнений Максвел­ла в интегральной форме:

  1. Теорема Гаусса

См.1

  1. Теорема Стокса

См.1

4. Первое уравнение Масквелла

См. 1

33. Ток смещения. Второе уравнение Максвелла.

1. Ток смещения

Согласно Максвеллу, если всякое пере­менное магнитное поле возбуждает в окру­жающем пространстве вихревое

электри­ческое поле, то должно существовать и об­ратное явление: всякое изменение элек­трического поля должно вызывать

появле­ние в окружающем пространстве вихрево­го магнитного поля. Для установления количественных соотношений между

изме­няющимся электрическим полем и вызыва­емым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток

сме­щения.

цепь переменного тока, содержащую конденсатор.

Между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденсатора имеется

переменное электрическое поле, поэтому, согласно Максвеллу, через конденсатор «протекают» токи смещения, причем в тех

участках, где отсутствуют проводники.

между обкладками конденсатора су­ществовал ток проводимости, равный току в подводящих проводах.

Тогда можно утвер­ждать, что токи проводимости (I) и сме­щения (Iсм) равны: Iсм=I. Ток проводи­мости вблизи обкладок

конденсатора

поверхностная плотность заряда  на обкладках равна электрическому смещению D в конденсаторе общий случай можно

записать:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]