1.5 Задачи для самостоятельного решения
1. Доказать следующие соотношения:
а)
;
б)
.
2. Найти:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3. Найти действительные решения уравнений:
а)
;
б)
.
4. Решить системы уравнений:
а)
б)
в)
г)
5. Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа. Записать число в тригонометрической и показательной формах:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
6. Вычислить:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
7. Найти все значения корней:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
8. Решить квадратные уравнения:
а)
;
б)
;
в)
.
9. Найти множества точек на плоскости , определяемые заданными условиями:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
.
10. Какие линии определяются следующими уравнениями
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
11. Написать в комплексной форме уравнение следующих линий:
а)
координатных осей
и
;
б) прямой
;
в) гиперболы
;
г) окружности
.