56. Модель роста е.Домара

Модель экономического роста Домара — про­стая кейсианская модель экономического роста, исследую­щая двоякую роль инвестиций в увеличении совокупного спроса и в увеличении производственных мощностей сово­купного предложения во времени.

Модель Е. Домара, предложенная в конце 40-х гг. XX в., исходила из следующих предпосылок:

а)  технология производства представлена в ней произ­водственной функцией Леонтьева;

б)  на рынке труда существует избыточное предложение, вызванное негибкостью цен;

в)  выбытие капитала отсутствует, отношение К/У и нор­ма сбережений стабильны;

г)   выпуск зависит только от одного ресурса — капитала;

д)  рынок благ сбалансирован;

е)  инвестиционный лаг равен нулю.

Инвестиционные расходы, являясь элементом совокуп­ного спроса, увеличивают общий спрос.

Обозначив прирост инвестиций через ΔI, находим, что доход (ΔY) составит ΔY=ΔI/ay , где ay - предельная склонность к сбережению.

57. Модель экономического роста р.Ф. Харрода

Модель экономического роста Харрода — модель, выявляющая механизм сбалансированного роста, опираясь на анализ психологических мотивов поведения предпринимателей и на уравнения, выражающие функциональные связи в экономике.

Модель Харрода разработана раньше (1939 г.), чем мо­дель Домара. Харрод поставил задачу заложить основы об­щей теории экономического роста.

Р. Ф. Харрод в свою модель включил эндогенную функ­цию инвестиций (в отличие от экзогенно заданных инвести­ций в модели Домара) на основе принципа акселератора и ожиданий предпринимателей.

Особое внимание Харрод уделяет темпу роста нацио­нального дохода, чтобы удовлетворить условию кейнсианс-кой экономической теории:

сбережения (S_t) = инвестиции (I_t), (1)

где t — период времени.

В модели Харрода S_t зависит от национального дохода:

S_t = sY_t , (2)

где s — средняя склонность к сбережению и предельная склонность к сбережению,

Уравнение (2) означает, что сбережения в каждый дан­ный период времени зависят от дохода этого же периода.

Инвестиции во времени I_t зависят от скорости измене­ния дохода от одного периода до следующего периода. Если доход в текущем периоде обозначим (Y_t), а доход в предыдущем периоде (Y_{t - 1}), то

I_t = а(Y_t - Y_{t – 1}), (3)

где а — акселератор.

При данных сбережениях и инвестициях условие равновесия, представленное в уравнении (1), может быть выражено таким образом:

ΔY_t/Y_t = s/a, (4)

где  Y_t = Y_t - Y_{t – 1}.

58. Неоклассическая модель роста р.Солоу.

Наиболее известной моделью экономического роста является модель лауреата Нобелевской премии Солоу. Данная модель выявляет механизм воздействия сбережений, роста населения и научно-технического прогресса на уровень жизни и его динамику. Основными условиями действия этого механизма являются равенство сбережений и инвестиций, постоянство темпов роста численности населения.

В общем виде объем национального выпуска g является функцией 3-х факторов производства: труда L, капитала K, земли N.

g = f (L, K, N)

Фактор земли в модели Р. Солоу был опущен ввиду малой эффективности в экономических системах, характеризующихся высоким технологическим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов.

g = f (L, K)

В развернутом виде эта формула имеет вид:

g = ( Dg/ DL) · L + (Dg/ DK) · K

где Dg/ DL – предельный продукт труда MPL,

Dg/ DK – предельный продукт капитала MPK.

Это значит, что общий продукт равняется сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов Dg от увеличения затрат труда DL и затрат капитала DK.

В упрощенном виде:y = g / LГде y – производительность труда.k = K/ Lгде k – капиталовооруженность труда.Тогда производственная функция имеет вид :y= f (k)где f (k) = F (k,1).

График показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции на одного работника : y = f (k).

Совокупный спрос в модели Р. Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом. Уравнение выпуска продукции на одного работника имеет вид:g = с + i,где с и i – потребление и инвестиции.Так как доход используется на потребление и накопление, тоc = (1 – s) · y ,где s – норма сбережений.Тогда y = c + i = (1 – s) · y + i, откуда i = s · y.