Указывается число обыкновенных акций, на которое обменивается облигация
Устанавливается конверсионная цена, которая соотносится с номиналом конвертируемой облигации
Для оценки ожидаемой доходности можно пользоваться алгоритмами для облигаций с правом досрочного погашения, только вместо выкупной цены ожидаемая конверсионная стоимость (как ее определить, это основная проблема!!!).
Доходность акции
Доходность акции – относительный показатель, характеризующий эффективность инвестирования в акцию.
Обычно рассчитывается соотнесением годового дохода, приносимого акцией, и величиной, инвестируемой в ее приобретение.
Доход представлен двумя составляющими: дивиденды и изменение стоимости акции.
Следовательно, общая доходность акции это сумма дивидендной и капитализированной доходностей.
Теоретически, доходность может быть рассчитана с помощью DCF-модели, если известны текущая цена акции, период ее держания и ассоциируемые с ней денежные потоки. Тогда надо решить уравнение относительно «r».
В общем случае это сделать достаточно сложно.
Типовые случаи:
Величина дивиденда постоянна
Величина дивиденда меняется с постоянным темпом роста «g».
Доходность акции с постоянным доходом
Возвратный денежный поток для такой акции представляет собой бессрочный аннуитет постнумерандо. Для него соотношение цены, дохода и доходности выражается следующей формулой:
V = D / k
V – стоимость акции; D – стабильный дивиденд; k – доходность.
В условиях равновесного рынка, когда цена равна стоимости доходность акции рассчитывается по формуле:
k = D / Р
Р – цена акции
Доходность акции с постоянным темпом роста дивидендов
Для нахождения доходности такого типа акций используется модель Гордона. (решаем уравнение относительно «r»).
О
ценка
общей, дивидендной и капитализированной
доходностей
Концепция риска, дохода и доходности
Целесообразность операции с финансовым активом не может осуществляться лишь на основе суждения о его ожидаемой доходности (доходе).
Необходимо принимать во внимание риск, олицетворяемый с ожидаемым результатом.
Иными словами, должны быть объединены в единые методики алгоритмы оценки:
теоретической стоимости актива,
ожидаемых значений дохода и доходности;
количественные меры риска, сопутствующего операциям с финансовыми активами (риск чаще всего оценивается через вариабельность доходности (но не дохода!!!))
62 Концепция риска, дохода и доходности
Инвестор сталкивается с проблемой оценки ожидаемых значений исходных параметров.
Какой бы мерой инвестор ни пользовался, ему необходимо оценить ожидаемую доходность актива. Чаще всего делают три оценки:
пессимистическую;
наиболее вероятную;
оптимистическую.
Общей мерой риска, ассоциируемого с данным активом, может служить размах вариации ожидаемой доходности, рассчитываемый как разность доходностей в оптимистическом и пессимистическом вариантах.
Концепция риска, дохода и доходности
Можно рассчитать другие меры риска.
Делают прогнозные оценки значений доходности (kj) и вероятностей их осуществления (pj).
Р
ассчитывают
наиболее вероятную доходность:
Р
ассчитывают
стандартное отклонение:
Р
ассчитывают
коэффициент вариации:
Концепция риска, дохода и доходности
Риск, ассоциируемый с данным активом, как правило, рассматривают во времени.
Очевидно, чем дальше горизонт планирования, тем труднее предсказать доходность актива, т. е. размах вариации доходности и коэффициент вариации, увеличиваются.
С течением времени риск, ассоциируемый с данным активом возрастает.
Отсюда вывод: чем более долговременным является данный вид актива, тем он более рисков, тем большая вариация доходности с ним связана.
Именно поэтому различается доходность и рисковость различных финансовых инструментов (акций и облигаций).
Вариация доходности акций может ощутимо варьировать, т. е. этот вид финансового инструмента более рисков по сравнению с облигациями.
Модель оценки капитальных финансовых активов (САРМ)
Модель оценки капитальных финансовых активов на базе модели дисконтирования денежных потоков алгоритмически проста, но не учитывает риск вложений в оцениваемые активы (только косвенно, через ставку дисконтирования).
Оценку капитальных финансовых активов необходимо осуществлять, рассматривая оцениваемый актив в контексте рынка, т. е. в его взаимосвязи и взаимообусловленности с другими аналогичными (в той или иной степени) активами.
В плане оценки акций наибольшую известность получили исследования У. Шарпа, послужившие основой разработки так называемой модели оценки капитальных финансовых активов (Capital Assets Pricing Model - CAPM)
Модель оценки капитальных финансовых активов (САРМ)
Моделью оценки капитальных финансовых активов называется модель, описывающая зависимость между показателями доходности и риска индивидуального финансового актива и рынка в целом.
Синоним: модель ценообразования на рынке капитальных финансовых активов, модель ценообразования на финансовые активы.
Идея Шарпа заключалась в том, что доходность любого капитального финансового актива, обращающегося на фондовом рынке, тесно коррелирует с некоторым фактором, присущим данному рынку и являющимся одной из ключевых его характеристик.
Этот фактор может быть любым. Главное, чтобы при обособлении этого фактора действительно можно было утверждать, что он в значительной степени предопределяет значение ожидаемой доходности любого актива, торгуемого на данном рынке.
Модель оценки капитальных финансовых активов (САРМ)
Логика модели такова.
Основными индикаторами на рынке капитальных финансовых активов, используемыми инвесторами, являются:
средняя рыночная доходность km;
безрисковая доходность krf (обычно понимают доходность
долгосрочных государственных ценных бумаг);
ожидаемая доходность ценной бумаги ke, целесообразность операции с которой анализируется;
коэффициент β, характеризующий предельный вклад данной акции в риск рыночного портфеля, под которым понимается портфель, состоящий из инвестиций во все котируемые на рынке ценные бумаги; причем пропорция вложения в конкретную бумагу равна ее доле в общей капитализации рынка.
Модель оценки капитальных финансовых активов (САРМ)
В среднем для рынка β = 1
Для ценной бумаги, более рисковой по сравнению с рынком, β > 1
Для ценной бумаги, менее рисковой по сравнению с рынком, β < 1
Где смотреть β???
www.finance.google.com
www.finance.yahoo.com
www.bloumberg.com
ww.reuters.com
http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/Betas.html
Модель оценки капитальных финансовых активов (САРМ)
Разность между среднерыночной доходностью и безрисковой доходностью (km – krf) представляет собой рыночную премию за риск вложения не в безрисковые, а в рыночные активы.
Смысл премии состоит в выборе инвестора между безрисковыми бумагами с низкой доходностью и бумагами с более высоким риском и более высокой доходностью. Если их доходность не будет выше доходности безрисковых бумаг, нет смысла их покупать, так как зачем брать на себя более высокие риски при той же доходности.
Таким образом, всегда справедливо неравенство:
km >krf
Модель оценки капитальных финансовых активов (САРМ)
Разность (ke - krf) - это ожидаемая премия за риск вложения в данную (оцениваемую) ценную бумагу.
Д
анные
две разности связаны пропорциональной
зависимостью через коэффициент β.
П
оскольку
на практике речь идет об оценке ожидаемой
доходности конкретной ценной бумаги
(или портфеля), то формула преобразуется
следующим образом:
Модель оценки капитальных финансовых активов (САРМ)
Модель имеет очень простую интерпретацию: чем выше риск, олицетворяемый с данной фирмой, по сравнению со среднерыночным (а рынок рисков по определению), тем больше премия, получаемая от инвестирования в ее ценные бумаги.
Как видно из модели, ожидаемая доходность (ke) акций некоей фирмы является функцией трех взаимосвязанных и взаимообусловленных параметров:
среднерыночной доходности,
безрисковой доходности,
присущего данной фирме β -коэффициента.
Модель оценки капитальных финансовых активов (САРМ)
Среднерыночная доходность (Market Rate of Return) в общем случае представляет собой доходность рыночного портфеля. В качестве km берут, например, среднюю доходность по акциям, включенным в рыночный портфель, используемый для расчета какого-либо общеизвестного индекса (упомянем, в частности, о «DowJones 30 Industrials» и «Standard & Poor's 500-Stock Index»). Значения km можно найти в файлах ведущих информационно-аналитических агентств и бирж.
Безрисковая доходность (Risk-free Rate оf Return) представляет собой ожидаемый среднегодовой темп прироста экономики в долгосрочной перспективе, но с поправкой на текущую флуктуацию, обусловленную изменением краткосрочной ликвидности и инфляцией. Единого мнения в отношении значения krf нет. Так, американские финансовые аналитики согласны с тем, что в качестве krf следует брать доходность по казначейским обязательствам, но вот какие обязательства использовать - долго- или краткосрочные, единства нет.
Модель оценки капитальных финансовых активов (САРМ)
Бета-коэффициент (Beta-coefficient) являет собой основной фактор, отражающий взаимные корреляции доходности данной фирмы с доходностями ценных бумаг, обращающихся на данном рынке.
Он представляет собой меру систематического риска акций данной компании, характеризующую вариабельность ее доходности по отношению к среднерыночной доходности (т. е. к доходности рыночного портфеля). Можно еще сказать, что β выражает чувствительность доходности акций данного эмитента по отношению к среднерыночной доходности. Значение β колеблется около 1 (для рынка в среднем β = 1), поэтому для фирмы с высокими его значениями любое изменение на рынке в среднем может приводить к еще большей колеблемости ее показателей доходности. Коротко говоря, β – показатель рисковости ценных бумаг фирмы.
Модель оценки капитальных финансовых активов (САРМ)
Предпосылки модели
Основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего богатства на конец планируемого периода путем оценки ожидаемых доходностей и средних квадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей .
Все инвесторы могут получать и предоставлять кредиты в неограниченном объеме по некоторой безрисковой процентной ставке krf, при этом не существует ограничений на короткие продажи любых активов.
Все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений доходности, дисперсии и ковариации всех активов. Это означает, что инвесторы находятся в равных условиях в отношении прогнозирования показателей.
Модель оценки капитальных финансовых активов (САРМ)
Предпосылки модели
Все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны (т. е. всегда могут
быть проданы на рынке по существующей цене).
Не существует трансакционных расходов.
Не принимаются во внимание налоги.
Все инвесторы принимают цену как экзогенно заданную величину (т, е. полагают что их деятельность по покупке и продаже ценных бумаг не оказывают влияния на уровень цен на рынке этих бумаг).
Количество всех финансовых активов заранее определено и фиксировано.
Модель оценки капитальных финансовых активов (САРМ)
Коэффициент β
Каждый вид ценной бумаги имеет собственный β, представляющий собой индекс доходности данного актива по отношению к доходности в среднем на рынке ценных бумаг.
Значение показателя β рассчитывается по статистическим данным для каждой компании, котирующей свои ценные бумаги на бирже, и периодически публикуется в специальных справочниках. для каждой компании и меняется с течением времени в зависит от факторов, имеющих отношение к характеристике деятельности компании с позиции долгосрочной перспективы.
Очевидно, что сюда относится прежде всего уровень финансового левериджа, отражающего структуру источников средств; при прочих равных условиях чем выше доля заемного капитала, тем более рискова компания и тем выше ее β.
Модель оценки капитальных финансовых активов (САРМ)
Логика расчета коэффициента β
П
усть
имеется совокупность показателей
доходности по группе компаний за ряд
периодов {kij}, где kjj -
показатель доходности i-й
компании (i = 1, 2, . . . ,t) в
j-ом периоде (j = 1, 2, . . n).
Модель оценки капитальных финансовых активов (САРМ)
В целом по рынку ценных бумаг β = 1; для отдельных компаний он колеблется около 1, причем большинство Р-коэффициентов находится в интервале от 0,5 до 2,0.
Интерпретация β -коэффициента для акций конкретной компании заключается в следующем:
• β = 1: акции данной компании имеют среднюю степень риска, сложившуюся на рынке в целом;
• β < 1: ценные бумаги данной компании менее рисковы, чем в среднем на
рынке (так, Р = 0,5 означает, что данная ценная бумага вдвое менее рискова, чем в среднем по рынку);
• β > 1: ценные бумаги данной компании более рисковы, чем в среднем на
рынке;
• увеличение β -коэффициента в динамике означает, что вложения в ценные бумаги данной компании становятся более рисковыми;
• снижение β -коэффициента в динамике означает, что вложения в ценные бумаги данной компании становятся менее рисковыми.