1. ежедневных колебаний,

2. вторичных колебаний (т. е. в рамках периода от двух недель до месяца)

3. Базового, т. Е, долгосрочного, тренда.

Основная сложность заключается в том, чтобы отделить временную флуктуацию от

начала новой понижательной (или повышательной) тенденции.

Теория ходьбы наугад (Random Walk Theory)

Связана с именем французского математика Л.Башелье

Последователи теории ходьбы наугад считают, что текущие цены финансовых активов гибко отражают релевантную информацию, в том числе относительно будущего ценных бумаг.

Они исходят из предположения, что текущая цена всегда вбирает всю необходимую информацию. Точно так же и все будущие ожидания концентрированно отражаются в текущей цене. Поскольку новая информация с одинаковой вероятностью может быть как хорошей, так и плохой, невозможно с большей или меньшей определенностью предсказать изменение цены в будущем.

Динамика цен на фондовой бирже никогда не будет точной наукой, поскольку изменения цен независимы друг от друга.

Идея независимости изменений цен в полной мере верна лишь в контексте эффективного рынка.

Фундаменталистский подход (Fundamental Approach to Security Аnаlуsis)

Связан с именами А.Коулза, Дж. Уильямся.

Фундаменталисты считают, что любая ценная бумага имеет внутренне присущую ей ценность, которая может быть количественно оценена как дисконтированная стоимость будущих поступлений, генерируемых этой бумагой, т. е. надо двигаться от будущего к настоящему. Данный подход к анализу на фондовом рынке известен как фундаментальный анализ.

По значениям предполагаемых поступлений, доходности и продолжительности периода прогнозирования можно рассчитать текущую внутреннюю стоимость любого финансового актива.

Модель оценки базовых характеристик финансового актива, в которой увязаны:

(а) текущая внутренняя стоимость актива;

(б) элементы возвратного потока, генерируемого этим активом;

(в) горизонт планирования (или длительность финансовой операции);

(г) некая процентная ставка, которая в зависимости от ситуации может являть собой доходность актива (операции) или коэффициент дисконтирования.

ОЦЕНКА ДОЛГОВЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ

Долговыми ценными бумагами называются облигации (Bonds). В соответствии с законом их эмиссия осуществляется юридическими лицами, органами исполнительной власти либо органами местного самоуправления.

Как правило, облигации приносят их владельцам доход в виде фиксированного процента к нарицательной стоимости. Вместе с тем существуют облигации с плавающей ставкой, меняющейся по некоторому алгоритму.

Периодическая выплата процентов по облигациям осуществляется по купонам - вырезным талонам с напечатанной на нем цифрой купонной ставки. Факт оплаты дохода сопровождается изъятием купона из прилагаемой карты. Периодичность выплаты процента по облигации определяется условиями займа и может быть квартальной, полугодовой или годовой.

Классификация долговых ценных бумаг

По сроку действия:

(а) краткосрочные (от года до 3 лет),

(б) среднесрочные (от 3 до 7 лет),

(в) долгосрочные (от 7 до 30 лет)

(г) бессрочные (выплата процентов осуществляется неопределенно долго)

По характеру обращения:

(а) обычные облигации

(б) конвертируемые облигации - переходная форма между собственным и заемным капиталом, поскольку дают их владельцам право обменять их на определенных условиях на акции того же эмитента.

По способам выплаты дохода:

(а) облигации с фиксированной купонной ставкой,

(б) облигации с плавающей купонной ставкой (размер процента по облигации зависит от уровня ссудного процента,

(в) облигации с равномерно возрастающей купонной ставкой (она может быть увязана с уровнем инфляции),

(г) облигации с нулевым купоном (эмиссионный курс облигации устанавливается ниже номинального; разность представляет собой доход инвестора, выплачиваемый в момент погашения облигации; процент по облигации не выплачивается),

(д) облигации с оплатой по выбору (купонный доход по желанию инвестора может заменяться облигациями нового выпуска),

(е) облигации смешанного типа (в течение определенного периода выплата дохода осуществляется по фиксированной ставке, затем - по плавающей ставке).

По способу обеспечения:

(а) облигации с имущественным залогом (например, золотые облигации обеспечены золото-валютными активами),

(б) облигации с залогом в форме будущих залоговых поступлений (облигации благотворительных и общественных фондов, муниципальные облигации и др.),

(в) облигации с залогом в форме поступлений от будущей хозяйственной деятельности (в частности, облигации с выкупным фондом, резервируемым в момент выпуска для последующего погашения облигационного займа),

(г) облигации с определенными гарантийными обязательствами,

(д) не обеспеченные залогом облигации (могут выпускаться как по причине отсутствия у компании объема материальных и финансовых активов, так и, напротив, ввиду высокой репутации фирмы, позволяющей получить в долг, не прибегая к обеспечению своих облигаций имущественными и финансовыми активами).

Оценка облигации с нулевым купоном

Облигация с нулевым купоном (Zero-Coupon Bond) – это облигация, по которой не предусматривается регулярных купонных выплат, но в момент погашения облигации ее держателю выплачивается номинал (M). Продается с дисконтом, выгода держателя облигации заключается в получении дохода как разности номинала и цены покупки.

Денежный поток при оценке облигации с нулевым купоном

Оценка облигации с нулевым купоном

Покупка облигации представляет собой финансовую инвестицию величиной Pm которая для инвестора имеет смысл лишь в том случае, если: Vt > Рm

Vt - внутренняя стоимость актива, рассчитанная, исходя из нормы прибыли, которая устраивает инвестора (r);

Рm - запрашиваемая рыночная цена.

П оскольку денежные поступления по годам (за исключением последнего года) равны нулю, DСF модель для расчета Vt имеет вид:

Оценка бессрочной облигации

Бессрочная облигация (Perpetual Bond, Irredeemable Bond, Undated Bond, Consol) предусматривает неопределенно долгую выплату дохода в установленном размере или по плавающей процентной ставке. Облигация не может быть погашена, т. е. доход ее держателя складывается лишь из периодических поступлений в виде купонного дохода. В условиях неизменности купонного дохода денежный ноток, олицетворяемый с облигацией, имеет вид бессрочного аннуитета.

Денежный поток при оценке бессрочной облигации

В этом случае DСF-модель трансформируется в формулу суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, поэтому

Оценка безотзывной срочной купонной облигации с постоянным доходом

Срочная купонная облигация с постоянным доходом (Level-Coupon Bond) предусматривает два типа дохода:

• регулярный (т. е. периодическая выплата процентов по оговоренной - постоянной или переменной - ставке)

• единовременный (т. е. номинал в момент погашения облигации).

Базисный период – обычно год или полугодие.

Таким образом, денежный поток складывается из одинаковых по годам поступлений (CF) и нарицательной стоимости облигации (М).

Облигации могут быть:

• отзывными (callable, redeemable, optional) – имеется возможность досрочного погашения (досрочного "отзыва")

• безотзывными (noncallable, irredeemable) – такая возможность отсутствует

• Денежный поток для срочной облигации с постоянным доходом

В случае с безотзывной срочной купонной облигацией с постоянным доходом DСF-модель трансформируется в следующую:

• CF – годовой купонный доход;

• М – нарицательная стоимость, выплачиваемая при погашении облигации;

• r – требуемая норма прибыли (ставка дисконтирования);

• n – число базовых периодов (обычно лет) до погашения облигации;

• V – теоретическая стоимость облигации;

• FM2(r, n) и FM4(r, n) - дисконтирующие множители из финансовых таблиц

В экономически развитых странах весьма распространены облигационные займы с полугодовой выплатой процентов. Такие займы более привлекательны, поскольку инвестор в большей степени защищен от инфляции и, кроме того, имеет дополнительный доход от реинвестирования получаемых процентов.

Выводы относительно цены облигации на рынке ценных бумаг:

• если рыночная норма прибыли превосходит фиксированную купонную ставку, то облигация продается со скидкой (дисконтом), т. е. по цене ниже номинала;

• если рыночная норма прибыли меньше фиксированной купонной ставки, облигация продается с премией, т. е. по цене выше номинала (разность рыночной цены и номинала носит название «ажио»);

• если рыночная норма прибыли совпадает с фиксированной купонной ставкой, то облигация продается по своей нарицательной стоимости;

• рыночная норма прибыли и текущая цена облигации с фиксированной купонной ставкой находятся в обратно пропорциональной зависимости, т.е. с ростом (убыванием) рыночной нормы прибыли текущая цена такой облигации убывает (возрастает).

Оценка отзывной срочной купонной облигации с постоянным доходом

Отзывная облигация допускает возможность досрочного погашения.

- Каковы обстоятельства введения таких облигаций в оборот???

Облигация с позиции инвестора – объект долгосрочного финансового инвестирования, когда ее держатель планирует в течение продолжительного времени получать оговоренный процент, т. е. иметь заранее определенную доходность на вложенный им капитал.

Облигация с позиции эмитента – способ привлечения средств, связанный с обязательствами выплачивать регулярно процент в виде купона. Выплачиваемый процент представляет собой постоянные финансовые расходы, которые он должен нести в течение длительного времени независимо от своих доходов. Объявляя процентную ставку в момент эмиссии облигационного займа, эмитент ориентируется на среднюю ставку, сложившуюся на рынке ссудного капитала. Однако он рискует, поскольку в случае снижения ставок на рынке ему будет невыгодно выплачивать высокий процент.

- Каков выход из положения???

- Выпуск отзывных облигаций с возможностью их досрочного погашения по инициативе эмитента.

Для облигаций таких займов в условиях эмиссии устанавливается выкупная цена, по которой облигации могут быть отозваны с рынка.

Обычно эта цена выше нарицательной стоимости.

На Западе выкупная цена превышает нарицательную стоимость на сумму годовых процентов.

Могут предусматриваться и такие условия, когда величина превышения над нарицательной стоимостью убывает по мере приближения срока естественного погашения облигационного займа.

В случае с отзывными облигациями нередко предусматривается защита в виде запрета на досрочное погашение облигаций в первые несколько базисных периодов (обычно лет) с момента эмиссии.

По истечении этого периода эмитент вправе объявить о досрочном погашении, когда он сочтет это нужным.

Условия досрочного погашения, включая продолжительность периода защиты, объем отзываемых облигаций (все облигации или какая-то их часть), график погашения, определяются в проспекте эмиссии.

Итак, отзывная облигация отличается от безотзывной наличием двух дополнительных характеристик:

(1) выкупной цены (Рm), т. е. цены, выплачиваемой держателю облигации в случае ее досрочного погашения и превосходящей номинал;

(2) срока защиты от досрочного (m базисных периодов).

Оценка производится с использованием предыдущих формул (см. слайды 150 и 151), только нарицательная стоимость М заменена ценой выкупа Pm.

ОЦЕНКА ДОЛЕВЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ

Долевыми ценными бумагами являются разные виды акций.

Оценка целесообразности операций с акциями предполагает расчет теоретической стоимости акции и сравнения ее с текущей рыночной ценой, однако здесь возникают определенные сложности.

Доход по акциям является непредсказуемым, поскольку полностью зависит от конечных финансовых результатов. Акционеры могут рассчитывать распределение чистой прибыли, величина которой заранее неизвестна.

Таком образом, неизвестен основной параметр DCF-модели – величина денежного потока, характеризующая инвестицию в данную ценную бумагу (акцию).

Для того чтобы все-таки воспользоваться формализованными алгоритмами оценки, идут на некоторые условности, т. е. вводят искусственные ограничения, которые позволяют делать оценки параметра CF.

Привилегированная акция (Preferred Stock, Preferred Share), как и бессрочная облигация, приносит ее держателю регулярный постоянный доход, причем неопределенно долго, т. е. возвратный поток представляет собой аннуитет постнумерандо, а потому ее текущая теоретическая стоимость может быть определена по формуле со слайда 147.

Наиболее простым вариантом оценки привилегированной акции является отношение выплачиваемого по ней постоянного дивиденда к рыночной норме прибыли по акциям данного класса риска (например, ставке банковского процента по депозитам с поправкой на риск).

В некоторых странах привилегированные акции нередко эмитируются на условиях, позволяющих эмитенту выкупить их в определенный момент времени по соответствующей цене, называемой ценой выкупа (Саll Price). В этом случае текущая теоретическая стоимость таких акций определяется по формуле со слайда 150, где нарицательная стоимость М заменяется ценой выкупа Рm.

Что касается обыкновенных акций (Соmmоп Stock, Соmmоп Share), то известны разные методы их оценки; наиболее доступным и относительно простым в реализации является метод, основанный на оценке будущих поступлений, т. е. на применении DСF-модели.

В зависимости от предполагаемой динамики дивидендов конкретное представление формулы DCF-модели меняется.

Базовыми являются три варианта динамики прогнозных значений дивидендов:

• дивиденды не меняются (ситуация аналогична ситуации с привилегированными акциями);

• дивиденды возрастают с постоянным темпом прироста;

• дивиденды возрастают с изменяющимся темпом прироста.

Оценка акции с равномерно возрастающим дивидендом

Акцией с равномерно возрастающим дивидендом (Constant Growth Stock) называется акция, в отношении которой сделано предположение, что выплачиваемые по ней дивиденды растут с постоянным темпом прироста g.

Обозначим базовую величину дивиденда (т. е. последнего выплаченного дивиденда) Do. Постоянство темпа прироста означает, что по окончании первого года периода прогнозировании будет выплачен дивиденд в размере Do*(1 + g), по окончании второго года – Do*(1 + g)^2 и т. д.

О ценка акции с равномерно возрастающим дивидендом

П осле некоторых преобразований и при n→∞ данная формула примет вид (Модель Гордона, модель Гордона-Шапиро):

• Vt – теоретическая стоимость акции;

• D0 – последний выплаченный дивиденд;

• D1 - первый ожидаемый дивиденд;

• r - приемлемая доходность (ставка дисконтирования);

• g - ожидаемый темп прироста дивидендов.

Оценка акции с изменяющимся темпом прироста дивидендом

Акцией с неравномерно возрастающим дивидендом (Nonconstant Growth Stock) называется акция, в отношении которой нельзя сделать предположение о постоянстве роста дивидендов, это самый общий случай; здесь оценку Vt можно делать лишь так называемым прямым счетом, а удобных универсальных формул нет.

ОДНАКО!!!

Рассмотрим две более или менее реалистичные ситуации:

Разбиение горизонта прогнозирования на несколько фаз постоянного роста;

Разбиение горизонта прогнозирования на две фазы: бессистемного изменения дивиденда и равномерного его роста.

Разбиение горизонта прогнозирования на несколько фаз постоянного роста

Текущая цена обыкновенной акции очень чувствительна к параметру g. Даже незначительное его изменение может существенно повлиять на цену. Задание постоянного g на перспективу может представляться искусственным. Можно предусмотреть, что период прогнозирования поддается условному разбиению на несколько фаз, каждой из которых соответствует свой темп прироста дивиденда.

Для примера рассмотрим ситуацию, когда обособлено две фазы: в течение первых k периодов темп прироста равен g, а в последующие периоды до бесконечности – р.

Разбиение горизонта прогнозирования на две фазы

Эта ситуация характерна для вновь появившейся фирмы и объясняется следующим образом.

Первая фаза называется фазой роста, когда фирма развивает производство, пытается найти свою нишу на рынке, много инвестирует в развитие своей материальной базы и потому практически не выплачивает дивиденды.

Вторая фаза называется фазой зрелости фирмы, когда она по основным параметрам уже сформировала свой имущественный потенциал, вышла на запланированный темп производства и может позволить себе предложить акционерам некоторый вариант дивидендной политики.

Самый пропой и реальный вариант - задание некоторого. стартового значения дивиденда и постоянного равномерного темпа его прироста.

Пусть продолжительность фазы бессистемного изменения дивиденда составляет k лет, дивиденды в этот период по годам равны Dj, j = 1,2,…, k. (Dk+1 – первый ожидаемый дивиденд фазы равномерного роста с темпом g; r - приемлемая норма прибыли.)

В предыдущей главе были рассмотрены стоимостные оценки финансовых активов.

Однако, информативность абсолютных показателей весьма относительна.

Более предпочтительны относительные показатели, к которым относятся показатели доходности.

Кроме того, необходимо принимать во внимание такую составляющую как риск, которая идет в тесной взаимосвязи с доходностью.

Доходность финансовою актива (Rate of Return) - это годовая процентная ставка, отражающая отдачу на капитал, вложенный в данный актив. Это относительный показатель, выражаемый в терминах годовой процентной ставки и рассчитываемый соотнесением некоторого относимого к году дохода (INC), генерируемого данным активом, с величиной исходной инвестиции (IС) в него.

k = INC / IC

В зависимости от вида финансового актива и условий его эмиссии в качестве генерируемого активом дохода могут выступать:

• дивиденд,

• процент,

• прирост стоимости и т.д.

Отсюда следует: существуют различные варианты расчета доходности!!!!

Логика расчета показателя доходности финансового актива

1. Актив можно купить в начале года по цене Р0

2. Актив обещает получение регулярного дохода в конце года в размере D1

3. Актив можно продать в конце года по цене P1

Общий доход, генерируемый инвестицией Р0 будет равен:

(D1+P1-P0)

Тогда общая доходность будет равна:

k = (D1+P1-P0) / P0 = D1 / P0 + (P1- P0) / P0 = kd + kc

kd – текущая доходность (дивидендная) – Current yield

kc – капитализированная доходность (Expected Capitaд Gains Yield)

ЭТО ПРОСТЕЙШИЙ АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ДОХОДНОСТИ!!! ВОЗМОЖЕН И ДРУГОЙ ПОДХОД НА БАЗЕ DCF-МОДЕЛИ!!!

Если предположить, что рынок ценных бумаг находится в состоянии равновесия, то в отношении финансового актива в любой момент времени нам известны следующие параметры:

1. Текущая цена

2. Доходы, которые он будет генерировать

3. Период обращения (например, срок до погашения облигации).

Тогда, мы имеем уравнение DCF-модели, в котором неизвестен только параметр «r».

Надо решить уравнение относительно этого параметра!!!

Доходность облигации без права досрочного погашения

С ледуя указанной выше логики для определения данного вида доходности надо решить уравнение относительно «r»

Данный вид доходности называют «Доходность к погашению» (Yield to Maturity)

Решить данное уравнение достаточно затруднительно, поэтому используют приблизительную оценку

Д оходность облигации без права досрочного погашения

• СF – купонный доход за базисный период;

• А – нарицательная стоимость облигации;

• M – число базисных периодов, оставшихся до погашения облигации;

• Р0 - рыночная цена облигации на момент ее приобретения.

Еще одной весьма распространенной характеристикой доходности облигации является купонная доходность, рассчитываемая соотнесением купонного дохода к номиналу. На самом деле этот показатель не рассчитывается, а задается в виде купонной ставки. Значимость этого показателя для оценки доходности облигации невысока. Ставка дает оценку доходности облигации лишь в момент ее эмиссии; в дальнейшем она используется для расчета купонного дохода

Доходность облигации с правом досрочного погашения

Формулы аналогичные!!!!

YTM →YTС

Yield to Maturity → Yield to Call

m – срок до момента продажи или досрочного погашения

M → Р1

Доходность конвертируемой облигации

Конвертируемая облигация предусматривает возможность обмена на определенное количество обыкновенных акций (при выполнении определенных условий).

Обмен может осуществляться на основании коэффициента конверсии: