- •1)Электрический заряд, его свойства. Закон Кулона. Характеристики равномерно распределенного заряда
- •3) Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
- •4) Применение теоремы Гаусса к расчету поля бесконечной плоскости, обладающей равномерно распределенным зарядом, поля двух параллельных бесконечных разноименно заряженных плоскостей
- •5) Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля. Работа сил электростатического поля.
- •6) Потенциал электростатического поля. Напряженность как градиент потенциала.
- •7) Диэлектрики. Поляризация диэлектриков. Поляризованность. Поле внутри диэлектриков.
- •8) Электроемкость. Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора. Виды соединения конденсатора
- •10) Постоянный электрический ток. Сила тока, электродвижущая сила и напряжение
- •11) Закон Ома для участка цепи, для неоднородного участка, для замкнутого контура. Последовательное и параллельное соединение проводников.
- •12) Работа и мощность тока. Мощность, выделяющаяся во внешней цепи. Закон Джоуля-Ленца.
- •13) Правила Кирхгофа для расчета разветвленных цепей
- •14) Магнитное поле и его характеристики. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитного поля прямого и кругового тока.
- •15) Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов. Сила Лоренца.
- •16) Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции и её применение к расчету магнитного поля тороида и соленоида
- •29)Упругие волны. Уравнение плоской и сферической волны. Волновое уравнение.
- •28) Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний под действием гармонической силы. Резонанс. Резонансные условия.
- •27) Вывод и анализ решения дифференциального уравнения затухающих механических колебаний. Декремент, логарифмический декремент затухания.
- •26) Гармонические механические колебания. Дифференциальное уравнение и его решение. Скорость, ускорение, сила механических колебаний.
- •25) Гармонические механические колебания. Дифференциальное уравнение и его решение. Энергия механических колебаний.
3) Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
Вычисление напряженности поля системы электростатических зарядов с помощью принципа суперпозиции электростатических полей можно значительно упростить, используя выведенную немецким ученым К. Гауссом теорему, определяющую поток вектора напряженности электрического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность.
Поток вектора напряженности через замкнутую поверхность равен интегралу от скалярного произведения:
Поток вектора напряженности электростатического поля системы точечных зарядов в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную.
Если внутри замкнутой поверхности отсутствуют заряды, то число входящих силовых линий равно числу выходящих, следовательно, число пересечений и сам поток равен нулю.
4) Применение теоремы Гаусса к расчету поля бесконечной плоскости, обладающей равномерно распределенным зарядом, поля двух параллельных бесконечных разноименно заряженных плоскостей
1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости. Бесконечная плоскость заряжена с постоянной поверхностной плотностью +
( = dQ/dS — заряд, приходящийся на единицу поверхности).
Линии напряженности такого поля перпендикулярны к плоскости и направлены от плоскости в противоположные стороны.
В качестве замкнутой поверхности построим цилиндр, основания которого параллельны этой плоскости, а ось цилиндра перпендикулярная плоскости.
Вся замкнутая поверхность состоит из боковой поверхности цилиндра и площади двух оснований. Поток вектора напряженности будет складываться из боковой поверхности и двух оснований.
Так как угол между нормали и напряженности 90.
По теореме Гаусса:
Тогда:
(1)
Е не зависит от длины цилиндра, т. е. напряженность поля на любых расстояниях одинакова по модулю, иными словами, поле равномерно заряженной плоскости однородно.
2. Поле двух бесконечных параллельных разноименно зараженных плоскостей
Пусть плоскости заряжены равномерно разными по знаку зарядами с поверхностными плотностями +σ и –σ. Поле таких плоскостей будем искать как суперпозицию полей, которые создаваются каждой из плоскостей в отдельности. На рисунке верхние стрелки соответствуют полю от положительно заряженной плоскости, нижние — от отрицательно заряженной плоскости. Слева и справа от плоскостей поля вычитаются (поскольку линии напряженности направлены навстречу друг другу), значит здесь напряженность поля E=0. В области между плоскостями E = E+ + E- (E+ и E- находятся по формуле из выше написанного(1) ), поэтому результирующая напряженность (2) Результирующая напряженность поля в области между плоскостями описывается зависимостью (2), а вне объема, который ограничен плоскостями, равна нулю.