- •Содержание Оглавление
- •Задание на курсовую работу
- •Расчетная часть
- •Вариант 65
- •Статистический критерий
- •Критическая область и область допустимых значений
- •Выполнение
- •1. Построить диаграмму рассеивания (корреляционное поле) двух случайных величин X и y.
- •2. Оценить выборочные средние, дисперсии, коэффициент корреляции выборки и коэффициенты линейной регрессии случайных величин, используя метод наименьших квадратов.
- •3. Нанести на диаграмму рассеивания прямые регрессии y на х и X на y по данным выборки.
- •5. Построить диаграмму рассеивания сгруппированных случайных величин X и y и нанести на нее прямые регрессии y на х и X на y по данным выборки после группирования.
- •6. Оценить качество уравнения регрессии y на х по несгруппированным и сгруппированным случайным величинам.
- •7. Построить график выборочной функции распределения и гистограмму относительных частот ошибок определения случайной величины y.
- •9. Проверить гипотезу о значимости выборочных коэффициентов линейной регрессии y на X и коэффициента корреляции для несгруппированной и сгруппированной выборки при уровне значимости 0,05 и 0,1.
9. Проверить гипотезу о значимости выборочных коэффициентов линейной регрессии y на X и коэффициента корреляции для несгруппированной и сгруппированной выборки при уровне значимости 0,05 и 0,1.
Интервал |
ni |
wi |
ni теор. |
wi теор. |
F эмп. |
F теор. |
|F теор. - F эмп.| |
[0,06; 1,27) |
36 |
0,35644 |
39,71831 |
0,40919 |
0,35644 |
0,40919 |
0,05276 |
[1,27; 2,49) |
25 |
0,24752 |
23,72966 |
0,24447 |
0,60396 |
0,65367 |
0,04971 |
[2,49; 3,70) |
21 |
0,20792 |
14,17725 |
0,14606 |
0,81188 |
0,79973 |
0,01216 |
[3,70; 4,92) |
9 |
0,08911 |
8,47018 |
0,08726 |
0,90099 |
0,88699 |
0,014 |
[4,92; 6,13) |
7 |
0,06931 |
5,0605 |
0,05214 |
0,9703 |
0,93912 |
0,03117 |
[6,13; 7,35) |
1 |
0,0099 |
3,02339 |
0,03115 |
0,9802 |
0,97027 |
0,00993 |
[7,35; 8,56) |
0 |
0 |
1,80632 |
0,01861 |
0,9802 |
0,98888 |
0,00868 |
[8,56; 9,78) |
2 |
0,0198 |
1,07918 |
0,01112 |
1 |
1 |
0 |
Lambda=
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10. Построить доверительные интервалы с надежностью 0,95 и 0,99 для выборочных коэффициентов линейной регрессии Y на X, коэффициента корреляции для несгруппированной и сгруппированной выборки, математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения ошибок определения случайной величины Y.
Уровень |
t |
Левая гр. |
Правая гр. |
0,95 |
1,984 |
1,99712 |
2,72195 |
0,99 |
2,627 |
1,87967 |
2,83941 |
|
|
|
|
Уровень |
q |
Левая гр. |
Правая гр. |
0,95 |
0,143 |
1,57328 |
2,09832 |
0,99 |
0,198 |
1,47231 |
2,19929 |
|
|
|
|
Уровень |
q |
Левая гр. |
Правая гр. |
0,95 |
0,143 |
2,47522 |
4,40295 |
0,99 |
0,198 |
2,1677 |
4,83688 |
|
|
|
|
Уровень |
U |
Левая гр. |
Правая гр. |
0,95 |
1,96 |
0,98404 |
0,99296 |
0,99 |
2,58 |
0,98263 |
0,99437 |
|
|
|
|
Уровень |
U |
Левая гр. |
Правая гр. |
0,95 |
1,96 |
0,96054 |
0,98246 |
0,99 |
2,58 |
0,95707 |
0,98592 |
Поскольку коэффициенты корреляции попадают в данные интервалы, они значимы.