3. Нанести на диаграмму рассеивания прямые регрессии y на х и X на y по данным выборки.
4. Провести группировку выборки, используя для определения числа групп в объеме выборки формулу Стерджеса. Определить для сгруппированных случайных величин выборочные средние, дисперсии, коэффициенты корреляции и линейной регрессии. Сравнить полученные выборочные характеристики с соответствующими характеристиками, вычисленными до группирования.
K |
Xmax |
Xmin |
Ymax |
Ymin |
hx |
hy |
|
|
|
8 |
50 |
-50 |
34,15 |
-34,95 |
12,5 |
8,6375 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nij |
[-50; -37,5) |
[-37,5; -25) |
[-25; -12,5) |
[-12,5; 0) |
[0; 12,5) |
[12,5; 25) |
[25; 37,5) |
[37,5; 50) |
|
[-34,95; -26,31) |
8 |
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
[-26,31; -17,68) |
5 |
5 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
[-17,68; -9,04) |
0 |
5 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
[-9,04; -0,40) |
0 |
0 |
1 |
9 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
[-0,40; 8,24) |
0 |
0 |
0 |
3 |
10 |
0 |
0 |
0 |
|
[8,24; 16,88) |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
8 |
1 |
0 |
|
[16,88; 25,51) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
12 |
2 |
|
[25,51; 34,15) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
101 |
Xi*Yi*nij |
[-50; -37,5) |
[-37,5; -25) |
[-25; -12,5) |
[-12,5; 0) |
[0; 12,5) |
[12,5; 25) |
[25; 37,5) |
[37,5; 50) |
|
[-34,95; -26,31) |
10720,9375 |
1924,45313 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
[-26,31; -17,68) |
4786,13281 |
3436,52344 |
1252,14844 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
[-17,68; -9,04) |
0 |
2061,91406 |
2253,86719 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
[-9,04; -0,40) |
0 |
0 |
83,47656 |
265,42969 |
-24,49219 |
0 |
0 |
0 |
|
[-0,40; 8,24) |
0 |
0 |
0 |
-88,47656 |
244,92188 |
0 |
0 |
0 |
|
[8,24; 16,88) |
0 |
0 |
0 |
0 |
146,95313 |
1883,4375 |
397,38281 |
0 |
|
[16,88; 25,51) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1569,53125 |
7947,65625 |
1864,45313 |
|
[25,51; 34,15) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
14356,28906 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55082,53908 |
(Xi-_X)*(Yi-_Y)*nij |
[-50; -37,5) |
[-37,5; -25) |
[-25; -12,5) |
[-12,5; 0) |
[0; 12,5) |
[12,5; 25) |
[25; 37,5) |
[37,5; 50) |
|
[-34,95; -26,31) |
11001,57215 |
1991,40479 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
[-26,31; -17,68) |
4919,71712 |
3562,09027 |
1322,67805 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
[-17,68; -9,04) |
0 |
2145,66855 |
2390,19379 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
[-9,04; -0,40) |
0 |
0 |
90,26149 |
312,0626 |
-20,91425 |
0 |
0 |
0 |
|
[-0,40; 8,24) |
0 |
0 |
0 |
-98,01966 |
197,07657 |
0 |
0 |
0 |
|
[8,24; 16,88) |
0 |
0 |
0 |
0 |
120,65913 |
1765,43354 |
381,02882 |
0 |
|
[16,88; 25,51) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1477,07939 |
7651,05872 |
1811,81321 |
|
[25,51; 34,15) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
13974,78237 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54995,64665 |
Xi |
Yi |
Сумма ni |
Сумма nj |
Xi*ni |
Yi*nj |
Xi^2*ni |
Yi^2*nj |
Xi-X_ |
Yi-Y_ |
Yx* |
Xy* |
-43,75 |
-30,63125 |
13 |
10 |
-568,75 |
-306,3125 |
24882,8125 |
9382,73477 |
-43,93564 |
-31,30025 |
-28,16152 |
-44,97578 |
-31,25 |
-21,99375 |
12 |
13 |
-375 |
-285,91875 |
11718,75 |
6288,42551 |
-31,43564 |
-22,66275 |
-19,95904 |
-32,5132 |
-18,75 |
-13,35625 |
13 |
14 |
-243,75 |
-186,9875 |
4570,3125 |
2497,4518 |
-18,93564 |
-14,02525 |
-11,75655 |
-20,05062 |
-6,25 |
-4,71875 |
12 |
11 |
-75 |
-51,90625 |
468,75 |
244,93262 |
-6,43564 |
-5,38775 |
-3,55406 |
-7,58804 |
6,25 |
3,91875 |
13 |
13 |
81,25 |
50,94375 |
507,8125 |
199,63582 |
6,06436 |
3,24975 |
4,64842 |
4,87453 |
18,75 |
12,55625 |
12 |
11 |
225 |
138,11875 |
4218,75 |
1734,25355 |
18,56436 |
11,88725 |
12,85091 |
17,33711 |
31,25 |
21,19375 |
13 |
18 |
406,25 |
381,4875 |
12695,3125 |
8085,1507 |
31,06436 |
20,52475 |
21,05339 |
29,79969 |
43,75 |
29,83125 |
13 |
11 |
568,75 |
328,14375 |
24882,8125 |
9788,93824 |
43,56436 |
29,16225 |
29,25588 |
42,26227 |
Суммы |
|
|
|
18,75 |
67,56875 |
83945,3125 |
38221,52301 |
|
|
|
|
X*_ |
Y*_ |
D*(x) |
D*(y) |
k*(x,y) |
r*(x,y) |
b0* |
b1* |
b0*' |
b1*' |
0,18564 |
0,669 |
831,10724 |
377,98336 |
544,51135 |
0,9715 |
0,54718 |
0,6562 |
-0,77962 |
1,44285 |
|
Сравнение с НеСгрСВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На сколько |
0,18564 |
0,0283 |
18,89276 |
6,91763 |
20,89667 |
0,017 |
0,09351 |
0,00899 |
0,16154 |
0,02612 |
Во сколько |
- |
0,95769 |
1,02273 |
1,0183 |
1,03838 |
1,0175 |
1,1709 |
1,0137 |
1,20721 |
1,01811 |