20)Способы наблюдения интерференции света. Опыт Юнга. Бипризма Френеля.

Опыт Юнга.

В качестве источника света используется узкая щель S, освещенная солнечным светом, в результате дифракции на щели, свет расходится пучком, попадает на экран двумя щелями, расположенными симметрично относительно S. Расстояние между S1 и S2 = d, и оно достаточно мало по сравнению с l. В результате получаются 2 когерентных пучка, которые перекрываются в области интерференции под углом α. На экране наблюдается интерференционная картина. Юнг понял первый, что наблюдать интерференцию от 2х независимых источников нельзя.

Ширина интерференционной полосы

Бипризма Френеля

Для разделения исходной световой волны, создаваемой источником S, используется бипризма с малым преломляемым углом θ, поэтому лучи, проходящие через Бипризму, почти все преломляются на один и тот же угол α

Α=(n-1)Q

В результате образуются 2 когерентных волны, которые интерференцируют под углом 2α, аналогичная картина получается, если использовать 2 точечных когерентных источника S1 и S2, расположенных на одной прямой. Тогда ширину интерференционной полосы рассчитывают:

l=a+b

d=2atgα~2aα=2a(n-1)θ

Максимальное число интерференционных полос, которые мы можем наблюдать, рассчитывается

x-ширина зоны интерференции

x=2btgα~2bα=2b(n-1)θ

Вопрос 22. Явление интерференции света. Интерференция света в тонких пленках. Полосы равного наклона. Условие максимумов при наблюдении интерференционной картины в проходящем и отраженном свете.

Интерференцию в тонких пленках можно получить при отражении света или при прохождении через пленки

П усть плоская, монохроматическая волна падает на тонкую плоскопараллельную пластинку, толщиной d с показателем преломления n

В результате отражения от верхней и нижней грани образуются когерентные лучи

Оптическая разность хода будет равна:

=n(Ав+BC)-AD

AB = BC =

AD = ACsin = 2dtgβsinα

= n ; ∆=

Следует учесть, что при отражении у отраженной волны происходит скачок фазы на пи, что соответствует пи/2, поэтому

+

Это выражение справедливо и при интерференции проходящего света

В этом случае ни один из лучей не испытывает отражения от оптически более плотной среды

на месте светлой полосы будет расположена темная

Интерференция возможна только в очень тонких пленках . При освещении белым светом человек способен изучать различные длины волн лср=500н.м

максимальный порядок интерференции: = 50

2dn = mЛ

полосы, возникающие при наложении под одинаковыми углами называются поосами равного наклона

24. Явление интерференции света. Интерферометр Жамена. Интерферометр Майкельсона. Схемы интерферометров. Формулы разности хода. Практическое применение.

Интерферометр – оптический измерительный прибор, основанный на оптическом явлении интерференции. Позволяет с высокой точностью измерять линейные и угловые показатели для жидкостей и газов.

Интерферометр Жамена

Схематическое изображение конструкции интерферометра Жамена

Параллельный пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину М1, на заднюю поверхность которой нанесено металлическое зеркало. Два отраженных пучка оказываются при достаточной толщине пластины пространственно разделенными, и направляются порознь в две кюветы с исследуемым газом и газом сравнения соответственно. Прошедшие пучки отражаются от еще одной такой же стеклянной пластины М2. Таким образом, оба отраженных пучка оказываются равными по интенсивности, и сводятся в фокальной плоскости линзы L. В результате возникает интерференционная картина из горизонтальных полос, как показано на рисунке. При этом в отсутствии по ходу распространения пучков между линзами дополнительных объектов с показателями преломления n₁ (кювета с исследуемым газом) и n₂ (компенсатор фазового набега с известным управляемым набегом фазы оптического излучения в нем), нулевой максимум интерференционной картины лежит на оси системы. Нулевой максимум - это максимум, соответствующий нулевой разности хода D волн, образующих интерференционную картину. При использовании широкополосного излучения (например, естественного света) он легко отличим от максимумов высших порядков m:

Δ=ml₀,

где l₀ - центральная длина волны спектра излучения.

Если теперь внести в два распространяющихся в межлинзовом пространстве пучка (т.н. плечи интерферометра) кювету длины L с исследуемым газом n₁, и управляемую оптическую задержку n₂ (например, такую же кювету с газом, зависимость показателя преломления которого от давления известна), то пучки получат дополнительную разность хода:

Δ₁=L(n₂- n₁).

Тем самым нулевая полоса интерференционной картины сместится, и центр поля приобретет окраску.

Интерферометр Майкельсона

Понятие временной когерентности прямо связано с интерференционным экспериментом.

Волна падает на наклонную полупрозрачную пластинку П интерферометра Майкельсона, формирующую два пучка. Эти пучки отражаются от зеркал. Затем один из них, пройдя через пластинку, а другой, отразившись от нее, поступают на экран Р, где интерферируют. В плоскости экрана расположен детектор, измеряющий интенсивность (например, фотодетектор, величина тока которого пропорциональна средней интенсивности).

Условие образования интерференционных максимумов при интерференции двух когерентных световых волн (α₁=α₂)

Δr= m – геометрическая разность хода волн m€Z

= ₀/n

– длина волны света в среде с абсолютным показателем преломления n, ₀ – длина волны света в вакууме.

Δr= ₀/2n*2m m€Z

nΔr= ₀/2*2m m€Z

Δ= nΔr – оптическая разность хода - это разность оптических длин путей световых волн, имеющих общие начальную и конечную точки.

Δ= m€Z – интерференционный максимум

Δ= m€Z – интерференционный минимум

Геометрическая разность хода в точке М.

Δr=r₂-r₁

/

/

=2Z_kl

С другой стороны

=(r-r)(r+r) Δr2L

Тогда

Δr2L = 2Z_kl

ΔrL = Z_kl

Δr =

Использование интерференции

Использование интерференции в технике. Явление интерференции света находит широкое применение в современной технике. Одним из таких применений является создание "просветленной" оптики. Отполированная поверхность стекла отражает примерно 4% падающего на нее света. Современные оптические приборы состоят из большого числа деталей, изготовленных из стекла. Проходя через каждую из этих деталей, свет ослабляется на 4%. Общие потери света в объективе фотоаппарата составляют примерно 25%, в призменном бинокле и микроскопе - 50% и т. д.

Для уменьшения световых потерь в оптических приборах все стеклянные детали , через которые проходит свет, покрывают пленкой, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Толщина пленки равна четверти длины волны.

Другим применением явления интерференции является получение хорошо отражающих покрытий, необходимых во многих отраслях оптики. В этом случае используют тонкую пленку толщиной l/4 из материала, коэффициент преломления которого n 2 больше коэффициента преломления n 3 . В этом случае отражение от передней границы происходит с потерей полволны, так как n 1 < n 2 , а отражение от задней границы происходит без потери полволны (n 2 > n 3 ). В результате разность хода d = l/4+l/4+l/2=l и отраженные волны усиливают друг друга.

И. с. широко используется при спектральном анализе для точного измерения расстояний и углов, в рефрактометрии, в задачах контроля кач-ва поверхностей, для создания светофильтров, зеркал, просветляющих покрытий и др.; на явлениях И. с. основана голография. Важный случай И. с. - интерференция поляризованных лучей.

25) Принцип Гюйгенса – Френеля. Формула амплитуды результирующего колебания. Метод зон Френеля. Выражения для площади и радиуса зоны Френеля порядка m. Расчет амплитуды результирующего колебания.

Дифракция – комплекс оптических явлений, связанные с распространением света в среде средств оптическими неоднородностями (края отверстий линзы и т. д.) и отклоненными от закона геометрической оптики ( огибание световыми волнами препятствия и проникновения света в область геометрической тени).

Рисунок

Если на пути световой волны поставить непрозрачную преграду и за ней расположить экран, то в результате дифракции границы тени размывают изображение дифракционной картины в виде светлых и темных полос.

Существует 2 вида дифракции:

• Дифракция Френеля – наблюдается, когда источник света и точка наблюдения находятся на конечных расстояниях

• Дифракция Фраунгофера –источник света и точка наблюдения расположены от препятствия настолько далеко , что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку, образуют практически параллельные лучи.

Согласно принципу Г. – Ф. каждая точка волновых возмущений, является источник вторичных световых волн, распространяющихся во все стороны.

Рисунок

Принцип позволял описывать законы отражения и преломления и качественно объяснял ход лучей в геометрической тени. Однако этот принцип не давал ответ про амплитуду и интенсивность. Френель дополнял принцип Гюйгенса положением о интерференции вторичных волн.

Рассмотрим волновую поверхность S на некотором расстоянии r от источника тока. Каждый элемент dS этой поверхности является источником вторичных волн. Интенсивность волны пропорциональна площади этой поверхности dS. При этом амплитуда убывает обратно пропорционально расстоянию r. Таким образом от элемента с площадью поверхности dS в произвольную точку Р происходит колебание, напряжение которого равно

=k(ϕ) cos(ωt-kr+ )

а – амплитуда колебаний в точке расположения элемента dS

k(ϕ) – коэффициент, монотонно убывает при возрастании угла ϕ

ϕ – угол между нормалью и радиусом – вектором

r – расстояние от элемента поверхности до точки наблюдения

Согласно Френелю амплитуда и интенсивность световых колебаний в точке следует определять как суперпозицию

= – математическая запись принципа Г. – Ф. :любой элемент поверхности фронта световой волны является источником вторичной световой волны, амплитуда которой пропорциональна величине этого элемента.

Дифракция и интерференция похожи тем, что и там и там происходит перераспределение интенсивности при наложении поперечных волн.

Отличие: интерференция – явление, связанное с отдельными точечными источниками света, дифракция – это результат сложения множества когерентных источников непрерывно распределенных по некоторой поверхности.

Метод зон Френеля

Френель предложил метод суммирования амплитуд колебаний, приходящих в рассматриваемую точку Р от волновой поверхности S.

Рисунок

Согласно данному методу величина волновой поверхности разбивается на зоны, конфигурация их зависит от симметрии задач.

Пусть в точке S находится источник света, создаваемый сферическую волну.а – радиус световой волны.

Определить амплитуду волны в точке Р, которая находится за круглым отверстием на его оси. Относительно оси волновой фронт разбивается на кольцевые зоны, чтобы расстояние от краев каждой зоны до точки Р отличались друг от друга на . Такие зоны называются зонами Френеля.

Расстояние от внешней границы до точки Р для зоны Френеля порядка m

=b + m

Колебания переходят в точку Р от границ соседних зон и будут отличаться на π, поэтому колебания, возбужденные от соседних зон, будут гасить друг друга.

Если площади зон равны, то они полностью погасят друг друга.

Докажем что они равны.

Общая площадь сферического сегмента равна S=2πRh

Найдем радиус зоны порядка m

Рассмотрим прямоугольные треугольники

=(b+m )² – (b+h_m)²=a² – (a – h_m)²раскроемскобки

=bmλ+(m )² – 2bh_m – h_m²=2ah_m - h_m²(*)

Так как длина волны очень мала, m не слишком большое, тогда λ² можно пренебречь (λ² стремиться к 0)

h_m=

h_m<<a, получаем из выражения (*)

=2ah_m(h_m²стремится к 0)

=

r_m=

S_{сфер. сег.}=2πah_m=

Площадь зоны Френеля порядка mвычисляется

∆S_m=S_m – S_m-1

∆S_m=

Видно, что при небольших значениях m площадь зоны не зависит от номера m ,и значения площадей зон Френеля одинаковы.

С ростом mиз-за увеличения расстояния r до каждой следующей зоны угол ϕ увеличивается. Если растет m, то r увеличивается, угол ϕ увеличивается, k(ϕ) уменьшается

А₁>А₂>…

Поскольку фазы колебаний между соседними зонами отличаются на π, амплитуда результирующих колебаний может быть записана

А=А₁ – А₂ + А₃ – А₄ + ….

В это выражение все амплитуды от нечетных зон входят с положительным знаком, а четные – с отрицательным.

А =

Вследствие монотонного убывания A_mможно приближенно считать, что

A_m=

Поэтому, каждое выражение в скобках равно 0.

А=

Действие всех волн поверхностиэквивалентно половине действия центральной зоны.