16. Парадигмы обучения нс. Гипотеза ковариации. Математическая модель
Гипотеза ковариации
Одним из способов преодоления ограничений гипотезы Хебба является использование гипотезы ковариации (covariance hypothesis). Согласно этой гипотезе, предсинаптический и постсинаптический сигналы и формуле (1*) заменяются отклонениями этих сигналов от их средних значении на данном отрезке времени. Обозначим символами х(с чертой) и у(с чертой) усредненные по времени значения предсинаптического xj и постсинаптического уk сигналов. Согласно гипотезе ковариации, изменение синаптического веса вычисляется по формуле
(1*)
где 
)
— параметр скорости обучения. Средние
значения
x
и
у
содержат предсинаптический и
постсинаптический пороги, определяющие
знак синаптической модификации. В
частности, гипотеза ковариации
обеспечивает следующее.
Сходимость к
нетривиальному состоянию, которое
достигается при 
= 
и
Прогнозирование усиления (potentiation) и ослабления (depression) синаптической связи.
При внимательном исследовании выражения (1) можно сделать следующие выводы.
Синаптический вес связи усиливается при высоком уровне предсинаптического и постсинаптического сигналов, т.е. в том случае, когда одновременно удовлетворяются следующие условия:
и 
.Синаптический вес ослабляется в следующих ситуациях.
Предсинаптическая
активность (т.е.
)
не вызывает существенной постсинаптической
активности (
).