3. Общее выражение сопротивления пассивного многоэлементного реактивного двухполюсника ( постановка задачи и получение уравнения Фостера)

Пусть существует столь сложный двухполюсник, и он подключен к источнику ЭДС. В этом случае сопротивление двухполюсника можно оприделить как . Используя выражения для контурного тока I1 мы можем записать также . Где - опридел. системы, элемент которого служат сопротивл. Zii, 11 – алгебраичесское дополнение для этой цепи, число строк и столбцов в оприделителе системы равно числу п, независимых контуров внутри двухполюсника.

.

4.

1)Частотная характеристика с двумя внешними полюсами. При w0=0 , w2n=∞. Сопротивление двухполюсника равно бесконечности, т.е. путь для постоянного тока и тока бесконечно высокой частоты отсутствует.

2) Частотная характеристика двумя внешними нулями при w1=0 , w2n-1=∞. Сопротивление двухполюсника равно 0, т.е. имеется путь для постоянного тока бесконечно высокой частоты.

3) Частотная характеристика с внешним 0 при w1=0 и внешним полюсом при w2n=∞ имеется путь для постоянного тока и отсутствует путь для тока бесконечной высокой частоты.

4) Частотная характеристика внешним полюсом при w0=0 и внешним нулем при w2n-1=∞. Путь для постоянного тока отсутствует, путь для тока бесконечной частоты имеется.

5.

Условие физической реализуемости, при всей естественности и очевидности физического его смысла ( действительно, в реальных условиях следствие не может появиться во времени раньше причины, его вызывающей), тем не менее играет важную самостоятельную роль в теоретических и прикладных задачах, связанных с обработкой информации и управлением. Если условие физической реализуемости не выполняется, необходимо либо уменьшить заданное приращение коэффициента пере-дачи, либо выбирать терморезисторы с большей величиной постоянной В. Частотные характеристики сопротивления реактивных двухполюсников. Рассмотрим второе условие физической реализуемости реак-тансной функции. Из этой записи условия физической реализуемости сразу следует свойство ( реальных) линейных динамических объектов, имеющее существенно принципиальное значение в некоторых задачах ( см., например, гл. В соответствии с условием физической реализуемости изображение Фурье-функции А ( т) не должно иметь нули и полюсы в верхней полуплоскости комплексной плоскости. Эти правила обычно называются условиями физической реализуемости, так как, если они не выполняются, то нет такого линейного пассивного двухполюсника с сосредоточенными параметрами, входное сопротивление ( или проводимость) которого удовлетворяло бы заданной функции; синтез двухполюсника в этом случае невозможен. При использовании этого сечения всегда соблюдается условие физической реализуемости, что важно в задачах синтеза. Порядок исследуемых матриц определяется наиболее инерционным звеном системы. Точность вычислений может контролироваться изменением порядка используемых матриц.

6)Синтез реактивных двухполюсников по функции сопротивления (Метод Фостера)

Метод Фостера ґрунтується на представленні заданої функції H(p) у

вигляді суми найпростіших функцій

H p H1 p H2 p Hi ( p) ...Hn ( p) кожну з яких можна розглядати як операторну вхідну характеристику деякого елементарного одно- чи двохелементного двополюсника. Якщо функція H(p) являє собою операторний вхідний опір, то шукане коло може бути реалізоване у вигляді послідовного з’єднання елементарних двополюсників, які відповідають кожній із найпростіших функцій Hi(p).

7)Синтез реактивных двухполюсников по функции проводимости (Метод Фостера) Метод Фостера ґрунтується на представленні заданої функції H(p) у

вигляді суми найпростіших функцій

H p H1 p H2 p Hi ( p) ...Hn ( p) кожну з яких можна розглядати як операторну вхідну характеристику деякого елементарного одно- чи двохелементного двополюсника. Якщо функція H(p) являє собою операторну вхідну провідність, то шукане

коло може бути реалізоване у вигляді паралельного з’єднання елементарних

двополюсників, які відповідають кожній із найпростіших функцій Hi(p). Як і

методом Кауера, методом Фостера можна синтезувати двополюсник за

першою чи другою канонічними схемами Фостера.