10. Общая характеристика и этапы имитационного моделирования.

11. Имитационные модели экономических систем.

?12. Типовые математические схемы.

При создании математической модели происходит переход от содержательного описания к формальному алгоритму. Промежуточным звеном между ними может служить математическая схема. К типовым математическим схемам относятся следующие схемы:

1. Непрерывно-детерминированные (D-схемы);

2. Дискретно-детерминированные (F-схемы);

3. Дискретно-стохастические (P-схемы);

4. Непрерывно-стохастические (Q-схемы).

К непрерывно-детерминированным относятся модели, описываемые системами обыкновенных дифференциальных уравнений или уравнений частных производных. D-схемы отражают динамику изучаемой системы.

К дискретно-детерминированным относятся, так называемые конечные автоматы. Автомат можно представить себе как устройство, на которое подаются входные сигналы и снимаются выходные, и которое может иметь некоторые внутренние состояния. У конечного автомата множество входных сигналов и внутренних состояний является конечным множеством.

К дискретно-стохастическим моделям относятся вероятностные автоматы. В общем виде такой автомат можно определить как дискретный, потактный преобразователь информации с памятью, функционирование которого в каждом такте зависит только от состояния памяти в нём и может быть описана стохастически.

Примером Q-схемы может служить схема Систем массового обслуживания (СМО). Для любой СМО характерно наличие трёх отличительных свойств: 1) объектов, у которых может возникнуть потребность в удовлетворении некоторых заявок, 2) агрегатов, предназначенных для удовлетворения заявок на обслуживание, 3) специальной организации приема в систему заявок и их обслуживание.

Совокупность заявок рассматривают как поток событий. Время обслуживания заявки также считается случайной величиной. Исследование СМО ставит целью установление параметров случайных величин, характеризующих процесс обслуживания заявок. Существует несколько разновидностей СМО:

1. По числу каналов обслуживания:

- одноканальные;

- многоканальные.

2. По числу фаз (последовательно соединённых агрегатов):

- однофазные;

- многофазные.

3. По наличию обратной связи:

- разомкнутые (с бесконечным числом заявок);

- замкнутые (с конечным числом заявок).

4. По наличию очереди:

- системы без очередей (с потерями заявок);

- системы с неограниченным ожиданием (по времени или длине очереди);

- системы с ограниченным ожиданием (по времени или длине очереди).

5. По принципу формирования очередей:

- системы с общей очередью;

- системы с несколькими очередями.

6. По наличию отказов:

- системы с отказами;

- системы без отказов.

7. По виду приоритета:

- системы со статическим приоритетом (обслуживание в порядке поступления заявок);

- системы с динамическим приоритетом:

* относительный приоритет (заявка высокого приоритета ожидает окончания обслуживания заявки с более низким приоритетом);

* абсолютный приоритет (заявка высокого приоритета при поступлении немедленно вытесняет заявку с более низким приоритетом);

* смешенный приоритет (если заявка с низшим приоритетом обслуживалась в течении времени меньше критического, то используется абсолютный приоритет, в противном случае – относительный).