В некоторых случаях применяется уравнение Ленгмюра вида:

(5)

Здесь Va – адсорбционный объем, V – равновесный объем адсорбата.

2. Уравнение изотермы адсорбции теории бэт

При адсорбции газов и паров на поверхности многих адсорбентов образуется полимолекулярный адсорбционный слой. В этих случаях теория Ленгмюра неприменима и для различного рода расчетов пользуются теорией БЭТ.

Теория БЭТ устанавливает следующую зависимость между A и p :

(6)

Am-адсорбционная емкость насыщенного монослоя, определяющаяся размером “посадочной” площадки молекулы газа, т.е. площадью, которую она занимает в насыщенном монослое;

k-константа, зависящая от энергии взаимодействия молекул в адсорбционном слое;

P_S-давление насыщенного пара.

Уравнение (5) можно привести к виду:

(7)

В таком виде уравнение БЭТ является уравнением прямой линии, если функцией считать величину, стоящую слева, а аргументом —P/P_S.

Теория БЭТ используется для расчета удельной поверхности адсорбентов (поверхности единицы массы адсорбента) по экспериментально полученной изотерме адсорбции.

Для определения удельной поверхности адсорбента S строят график зависимости P/P_S/(1- P/P_S)A от P/P_S. По угловому коэффициенту прямой, равному, (k-1)/kAm, и, величине отрезка, отсекаемого на оси ординат при P/P_S =0 и равного 1/Amk (рис.1), рассчитывают Am.

Удельная поверхность вычисляется по формуле:

(8)

S₀-площадь, занимаемая одной молекулой газа в адсорбционном слое;

Na-постоянная Авогадро.

Рис.1.Изотерма адсорбции в координатах линейной формы уравнения БЭТ.

Для адсорбции из растворов линейная форма уравнения БЭТ выглядит таким образом:

(9)

Сs-концентрация насыщенного раствора.

Изотерму адсорбции строим так же, как и в первом случае, в координатах соответствующих этому уравнению. Аналогично вычисляется удельная поверхность:

(10)

3.Уравнение изотермы адсорбции Фрейндлиха

Уравнение Фрейндлиха для адсорбции газа имеет вид:

(11)

K и 1/n –постоянные уравнения Фрейндлиха.

Чаще всего это уравнение применяется в логарифмической форме:

(12)

Уравнение в такой форме позволяет построить линейную зависимость lnA от lnp и графически определить оба постоянных параметра.

Логарифмическое уравнение Фрейндлиха для адсорбции из раствора имеет вид:

(13)

Графически определяем постоянные параметры по линейной зависимости lnA от lnC.(рис.2)

Отрезок, отсекаемый на оси ординат равен lg k, а тангенс угла наклона прямой

равен 1/n.

Р ис.2. Изотерма адсорбции в координатах логарифмического уравнения.