2.3 Формула тонкой линзы, построение изображений в плоских зеркалах и линзах.

d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от изображения до линзы, F — фокусное расстояние. Знак «+» если d,f и F — расстояние от действительных точек до линзы, а знак «-» — для расстояний от линзы до мнимых точек.

3.1 Принцип суперпозиции волн. Интенсивность при сложении двух волн.

Пpинцип супеpпозиции волн гласит, что волны от pазличных источников не взаимодействуют дpуг с дpугом и что сложное волновое поле от двух или большего числа источников находится путем геометpического сложения волн от отдельных источников, т.е.

Физическую величину, равную квадрату амплитуды электрического поля волны, принято называть интенсивностью:

В частности, если = = , т. е. интенсивности обеих интерферирующих волн одинаковы, выражение приобретает вид: Эти формулы применимы к любой интерференционной схеме, в которой происходит сложение двух монохроматических волн одной и той же частоты.

3.2 Расчет интерференционной картины от двух источников. Ширина полосы и количество наблюдаемых полос

Расчет интерференционной картины для двух источников можно провести используя две узкие параллельные щели, расположенные достаточно близко друг к другу.

Щели S₁ и S₂ находятся на расстоянии d друг от друга и являются когерентными источниками света. Интенсивность в любой точке А экрана, лежащей на расстоянии х от О, определяется оптической разностью хода

(разностью оптических длин проходимых волнами путей). Из рисунка имеем:  откуда  или . Из условия l>>d следует, чтопоэтому . Подставив найденное значение в условия интерференционного максимума и минимума: и  , получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться при , а минимумы — при . Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) называемое шириной интерференционной полосы

интерференционная картина, создаваемая на экране двумя когерентными источниками света, представляет собой чередование светлых и темных полос, параллельных друг другу.

3.3 Способы получения когерентных источников в оптике: бизеркала Френеля, зеркало Ллойда, бипризма Френеля, билинзв Бийе.

Зеркала Френеля. Свет от узкой щели S падает на два плоских зеркала, развернутых друг относительно друга на очень малый угол φ. Используя закон отражения света нетрудно показать, что падающий пучок света разобьется на два, исходящих из мнимых источников S₁ и S₂. Источник S закрывают от экрана наблюдения непрозрачным экраном.

Бипризма Френеля. Две стеклянные призмы с малым преломляющим углом θ изготавливают из одного куска стекла так, что призмы сложены своими основаниями, Источник света - ярко освещенная щель S. После преломления в бипризме падающий пучок расщепляется на два, исходящих от мнимых источников S₁ и S₂, которые дают две когерентные цилиндрические волны.

Так как преломляющий угол θ мал, то все лучи отклоняются каждой из половинок бипризмы на один и тот же угол φ . Можно показать, что в этом случае ,

здесь n - показатель преломления материала призмы.

Расстояние между источниками: .

Зеркало Ллойда.В опыте, предложенном Ллойдом, интерферируют лучи, исходящие непосредственно от источника S и отраженные от поверхности зеркала АВ. Лучи, отраженные от зеркала АВ, как бы исходят от мнимого источника S₁ когерентного с S. Для того чтобы расстояние  d между S и S^/ было достаточно мало, лучи должны отражаться от зеркала под углом, близким к 90°. Источником света служит щель, параллельная плоскости зеркала. Особенность интерференционной картины, наблюдаемой с помощью зеркала Ллойда, заключается в том, что центральная полоса получается не светлой, а темной. Это указывает на то, что лучи, проходящие одинаковые геометрические пути, все же сходятся в опыте Ллойда с разностью хода  λ/2. Такая „потеря" полуволны (или, другими словами, изменение фазы на π) происходит при отражении света от поверхности стекла, коэффициент преломления которого больше, чем воздуха. В дальнейшем мы увидим, в каких случаях при отражении света от прозрачной среды происходит потеря полуволны.

Линза Бийе, Билинза Бийе — собирающая линза, разрезанная по диаметру пополам, обе половинки которой раздвигаются. Прорезь закрывается непрозрачным экраном.