1.1 Волновое уравнение для электромагнитной волны. Скорость распространения волны. Основные свойства электромагнитных волн.

Волновые уравнения для векторов напряженности электрического и магнитного полей

Коэффициент в правой части уравнения есть обратный квадрат фазовой скорости волны, отсюда сразу находим эту скорость

В вакууме в результате получим

1.2 Уравнение плоской и сферической электромагнитной волны. Интенсивность и ее связь с амплитудой волны.

Эти уравнения описывают плоскую монохроматическую волну, распространяющуюся в направление волнового вектора (k-волновое число, т.е. равное числу длин волн, укладывающихся на отрезке 2π

Для характеристики интенсивности волнового процесса используют три параметра: амплитуда

волнового процесса, плотность энергии волнового процесса и плотность потока энергии.

2.1 Световая волна. Показатель преломления среды. Законы геометрической оптики.

Световые волны — это электромагнитные волны определенного диапазона. Оптическая область спектра электромагнитных волн включает инфракрасный(λ~1мм—0.75мкм), видимый(λ~0.75—0.4мкм) и ультрафиолетовый(λ~0.4—0,05мкм) диапазоны.

В вакууме свет распространяется с наибольшей скоростью, не зависящей от частоты световой волны и равной

Оптические свойства вещества характеризуют показатель преломления. Под показателем преломления n среды понимают отношение скорости света с в вакууме к скорости света ϑ в среде.

Законы геометрической оптики:

1. Закон прямолинейного распространения света(в однородной среде свет распространяется по прямым линиям)

2. Закон независимости световых пучков(световые лучи распространяются независимо друг от друга — так, как будто других лучей, кроме рассматриваемого не существует)

3. Закон отражения света (падающий луч, нормаль к отражающей поверхности в точке падения луча и отраженный луч лежат в одной плоскости, и углы падающего и отражающего лучей с нормалью равны по абсолютной величине, но противоположной по знаку)

4. Закон преломления света (падающий луч, нормаль к поверхности раздела сред в точке падения и преломленный луч лежат в одной плоскости, произведения показателя преломления на синус угла, образованного лучом с нормалью, остается постоянным при переходе луча из одной среды в другую)

5. Закон обратимости хода лучей (при измерении направления лучей на противоположное из взаимное расположение не изменяется)

2.2 Оптическая длина пути. Принцип Ферма. Таутохронность.

Оптической длиной пути между точками А и В прозрачной среды; расстояние, на которое свет (Оптическое излучение) распространился бы в вакууме за время его прохождения от А до В. Оптической длиной пути в однородной среде называется произведение расстояния, пройденного светом в среде с показателем преломления n, на показатель преломления:

Для неоднородной среды необходимо разбить геометрическую длину на столь малые промежутки, что можно было бы считать на этом промежутке показатель преломления постоянным:

Полная оптическая длина пути находится интегрированием:

Принцип Ферма. «Природа всегда следует наикратчайшему пути». В соответствии с этим принципом распространение свера происходит по такому пути, для прохождения которого треьуется минимальное время. Математически это означает, что вариация интеграла, которым определяется время, должна обращаться в нуль:

Два луча называются татуохромными, если они имеют одинаковую оптическую длину.