Формальные свойства алгоритмов

Различные определения алгоритма в явной или неявной форме содержат следующий ряд общих требований:

• Дискретность — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение некоторых простых шагов. При этом для выполнения каждого шага алгоритма требуется конечный отрезок времени, то есть преобразование исходных данных в результат осуществляется во времени дискретно.

• Детерминированность (определённость). В каждый момент времени следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдаёт один и тот же результат (ответ) для одних и тех же исходных данных. В современной трактовке у разных реализаций одного и того же алгоритма должен быть изоморфный граф. С другой стороны, существуют вероятностные алгоритмы, в которых следующий шаг работы зависит от текущего состояния системы и генерируемого случайного числа. Однако при включении метода генерации случайных чисел в список «исходных данных», вероятностный алгоритм становится подвидом обычного.

• Понятность — алгоритм для исполнителя должен включать только те команды, которые ему (исполнителю) доступны, которые входят в его систему команд.

• Завершаемость (конечность) — при корректно заданных исходных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать результат за конечное число шагов.^{[источник не указан 374 дня]} С другой стороны, вероятностный алгоритм может и никогда не выдать результат, но вероятность этого равна 0.

• Массовость (универсальность). Алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных.

• Результативность — завершение алгоритма определёнными результатами.

• Алгоритм содержит ошибки, если приводит к получению неправильных результатов либо не даёт результатов вовсе.

• Алгоритм не содержит ошибок, если он даёт правильные результаты для любых допустимых исходных данных.

31.способы записи алгоритмов. Применение блок-схем алгоритмов

1. Словесно-формульное описание алгоритма, т. е. описание алгоритма с помощью слов и формул. Это наиболее простой способ. Для его понимания достаточно рассмотреть пример, приведенный ниже. Кстати, кулинарный рецепт – пример такого описания алгоритма

 2.Графическое описание алгоритма, т. е. описание с помощью схем алгоритмов. Схема алгоритма представляет собой систему связанных геометрических фигур. Каждая фигура обозначает один этап процесса решения задачи и называется блоком. Порядок выполнения этапов указывается стрелками, соединяющими блоки. В схеме блоки стараются размещать сверху вниз, в порядке их выполнения. Для наглядности операции разного вида изображаются в схеме различными геометрическими фигурами.

3. Описание алгоритма на алгоритмическом языке (алгоязыке). Алгоритмический язык - это система обозначений и правил для единообразной и точной записи алгоритмов и их исполнения. Алгоритмический язык – это средство для записи алгоритмов в аналитическом виде, промежуточном между записью алгоритма на естественном (человеческом) языке и записью на языке ЭВМ (языке программирования).

Блок-схема — распространенный тип схем (графических моделей), описывающих алгоритмы или процессы, в которых отдельные шаги изображаются в виде блоков различной формы, соединенных между собой линиями.