23. Подбор сечения сплошных центрально-сжатых колонн и их конструирование

Задавшись типом сечения колонны определяем требуемую площадь сечения по формуле

Fтр=N/𝛗R где N-расчетное усилие в колонне( с учетом коэф. Перегрузки.) Чтобы определить коеф. 𝛗 уменьшения напряжения при продольном изгибе задаемся гибкостью колонны.𝛌=lo/r.

Для сплошных колонн с расчетной нагрузкой до 1500-2500 кН и дляной 5-6 м можно задаться гибкостью 𝛌=100…70. Для более мощных колонн с нагрузкой 2500-4000кН гибкость можно принять равной 𝛌=70..50. задавшись гибкостью 𝛌 и найдя соответсвующий ей коеф. 𝛗, определяем в первом приближении требуемую площадь по формуле

Fтр=N/𝛗R

И требуемый радиус инерции, соответствующий заданной гибкости,

r тр=lo/𝛌

зависимоть радиуса инерции от типа сечения приближенно выражается формулами.

Где h и b – высота и ширина сечения колонны, а альфа 1 и альфа 2 –коеф.для определения соответсвующих радиусов инерции.

Отсюда определяют требуемые генеральные размеры сечения колонны

Коэф альфа 1 примерно в два раза больше альфа 2; поэтому определяют требуемый размер b, а h принимают по конструктивным и производственным соображениям, руководствуясь напимер возможностью заводки между полками колонны полки балки при примыкании ее к стенке или возможностью приварки автоматом полок к стенке.Установив генеральные размеры сечения b и h , подбирают толщину поясных листов( полок) и стенки исходя из требуемой площади колонны Fтр и условий местной устойчивости .Отношение ширины элементов сечения (полок , стенки) к их толщине подбирают так, чтобы они были меньше предельных соотношений, устанавливаемых с точки зрения равнопрочности стержня в целом и его элементов.

Откорректировав значения F b h_ производят проверку сечения, определяя:

Если нужно вносять ещеодну поправку в раз мері сечения.

После окончательного подбора сечения его проверяют, оперделяя фактическое напряжение по предыдущей формуле, при этом 𝛗 min берутпо действительной наибольшей гибкости для вычисления которой определяют фактический момент инерции и радиус инерции принятого сечения колонны.

При незначительных усилиях в колонне ее сечение подбирают пр предельной гибкости=120, установленной СНиП, для чего определяют минимально возможный радиус инерции.

r min=lo/𝛌max , и установив по нему наименьшие размеры сечения

Окончательно компонуют сечение по конструктивным соображениям, исходя из наименьшей возможной толщины элементов.(по условиям устойчивости.)

24.Подбор сечения центрально-сжатых сквозных колонн.

При подборе сечения сквозной колонны усл=тойчивость ее относительно свободной оси приверяют не по гибкости, 𝛌y=lo/ry, а по приведенной гибкости –𝛌пр. ,которая вследствии деформативности решеток больше.

Приведенная гибкость зависит от расстояния между ветвями, устанавливаемого в процессе подбора сечения. расстояние b между ветвями определяется требованием равноустойчивости сквозной колонны относительно осей х-х и у-у , для чего приведенная гибкость должна быть равна гибкости относительно материальной оси, т е 𝛌пр=𝛌х.

Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на устойчивость относительно материальной оси х-х , т е с определения требуемой площади сечения по формуле

Fтр=N/𝛗xR

Так же как и при подборе сечения сплошных колонн надо задаться гибкостью, чтобы получить из таблицы коефиц продольного изгиба 𝛗.

Благодаря более рациональному распределению материала сечение сквозных колонн расчетная гибкость у них бывает несколько меньше чем у сплошных(при равных условиях). Для сквозных колонн с расчетной нагрузкой до 1500 кН , длиной 5-7 м можно задаться гибкостью=90…60, для более мощных колонн с нагрузкой 2500-3000 кН гибкость можна принять равной 60..40.

Задавшись гибкостью и определив по ней кэф 𝛗 , по формуле Fтр=N/𝛗R получаем требуемые площадь и радиус инерции относительно матреиальной оси r х=lo/𝛌..

Определив требуемые площадь и радиус инерции, подбираем по сортаменту соответсвующий им профиль швеллера или двутавра. Если эти значения по сортаменту не будут совпадать в одном профиле, что бывает при неудачно заданной гибкости, то нужно взять профиль в котором Fтр и rx имели бы значения наиболее близкие к найденным.

Приняв сечение проверяем его пригодность по формуле

Где 𝛗х-определяем по действительной гибкости.

𝛌х=lo/rх

Если сечение подобрано удовлетворительно, то определяем расстояние b между ветвями из условия равноустойчивости.

𝛌пр=𝛌х

Находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси

Необходимо иметь 𝛌1 𝛌у, так как в противном случае возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны в целом.

Определив гибкость у находим соотв ей радиус инерции ry=ly/𝛌y и расстояние между ветвями, которое связано с радиусом инерции отношением b= ry/альфа2. Коэф альфа2 зависит от типа сечения ветвей. Значение b должно быть увязано с допустимым габариом колонны, а так же с необходимым зазором между полками ветвей.