44)Линейная корреляционная зависимость и прямые регрессии

Другими словами, корреляционная зависимость – это согласованное изменение двух признаков, отражающее тот факт,что изменчивость одного признака находится в соответствии с изменчивостью другого.

В дальнейшем рассмотрении мы ограничимся лишь линейными корреляционными за-

висимостями как наиболее простыми. Как известно (см. п. 12), величина, характеризующая

степень линейной зависимости с. в. X иY , – это коэффициент корреляцииR xy

выборочный коэффициент корреляции: где

Линейная зависимостьY от X задается формулойпрямой линейной регрессии Y на X

а линейная зависимость X отY задается формулой прямой линейной регрессии X на Y

45)Коэффициент линейной корреляции и его свойства

Коэффициент линейной корреляции отражает меру линейной зависимости между двумя переменными. Предполагается, что переменные измерены в интервальной шкале либо в шкале отношений.

Общая формула

Где xi и yi - сравниваемые количественные признаки, n – число сравниваемых наблюдений, σx и σy – стандартные отклонения в сопоставляемых рядах.

Коэффициент корреляции обладает свойствами:

1.если S и n,независимы то,

2.всегда

3. тогда и только тогда, когда S и n п. н. линейно связаны, т.е. существуют числа a неравно 0 и b такие, что