1.Предмет теории вероятности.ТВ-это математическая наука изучающая закономерности случайных явлений, особого рода законы управляющие случайными величинами. Она изучает св-ва случайных массовых событий способных многократно повторяться при воспроизведении определенного комплекса условий.

2.Случайные события и их классификация.

События которые при определённых условиях могут произойти, а могут не произойти наз. случайными. Событие которое обязательно произойдёт, если осуществлена определённая совокупность условий наз. достоверной. Событие которое заведомо не произойдёт, если будет осуществлена определённая совокупность условий называется невозможным событием. 2 события наз. несовместными, если соответствующие им множества не пересекаются т.е. появление одного события исключает появление другого. Совместные-появление одного события не исключает появление другого события.

3.Действие над событиями (объединение, пересечение, разность)

Объединением двух событий А и В называется событие С, состоящее в выполнении события А или события В, или обоих событий вместе. Пересечением событий А и В называется событие, состоящее из элементарных событий принадлежащих и событию А и событию В. Разность двух событий А и В называется событие, состоящее из элементарных событий, которые входят в событие А, но не входят в событие В.

4.Основные правила и формулы комбинаторики.

	без возвращения	с возвращением
Без порядка
С порядком

Урновая схема:

Выбор с возвр-нием:кажд выбр-ный шарик возвр-ся в урну, т.е. кажд из а_к шариков выбир-ся из полной урны. В получ-м наборе, сост-м из а_к номеров шариков, могут встреч-ся одни и те же номера (выборка с повторениями).

Выбор без возвр-ния:выбр-ные шарики в урну не возвр-ся, и в получ наборе не могут встреч-ся одни и те же номера (выборка без повторений).

Выбор с учетом порядка:два набора номеров шариков считаются различными, если они отличаются составом или порядком номеров.

Выбор без учета порядка:два набора номеров шариков считаются различными, если они отличаются составом. Наборы, отличающиеся лишь порядком следования номеров, считаются одинаковыми.

5.Классическое определение вероятности.

Вероятность события называется отношение числа исходов благоприятствующих данному событию, к числу всех возможных исходов. . где m - число элементарных исходов, благоприятствующих событию А;

n- число всех равновозможных элементарных исходов опыта, образующих полную группу событий.

. 6Геомоетрическое определение вероятности.

Геометрической вероятностью называют вероятность попадания точки в некоторую область (отрезок, часть плоскости).

П усть отрезок lсоставляет часть отрезка L.

Пусть отрезок L наудачу поставлена точка. Тогда вероятность, что эта точка попадет в отрезок l пропорциональна длине отрезка l; не зависит от расположения l на L. И определяется по формуле:

7.Теоремы сложения вероятности.

Теорема: Вероятность появления хотя бы одного из совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления (если события А и В совместны): Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ). Пусть А₁, А₂…А_n несовместные, то вероятность их суммы: Р(А₁+А₂+…+А_n)=Р(А₁)+Р(А₂)+…+Р(А_n).