4.9 Интерполяционный многочлен Лагранжа для равноотстоящих узлов

Рассмотрим многочлен Лагранжа в краткой форме

, где - значение функции

Будем рассматривать равноотстоящие узлы с шагом h, h – шаг интерполирования, тогда

Рассмотрим дробь

Введем новую переменную

Если , то

и многочлен Лагранжа запишется в виде

Это и есть многочлен Лагранжа для равноотстоящих узлов интерполирования.