- •1.Характеристика методики формирования элементарных математических представлений у детей как науки и учебной дисциплины.
- •2.Методика формирования элементарных математических представлений и другие науки.
- •Общая характеристика содержания фэмп
- •4. Характеристика различных форм организации работы по формированию элементарных математических представлений у детей.
- •5. Истоки развития методики фэмп
- •Влияние школьных методов обучения арифметики в XIX – начале XX века на развитие методики фэмп у детей.
- •Создание первой научно обоснованной программы предматематической подготовки детей (ф. Блехер).
- •Теоретическая и методическая концепция а.М. Леушиной.
- •10. Использование игр и игровых упражнений в процессе предматематической подготовки
- •11. Взаимосвязь развития познавательных процессов и математических способностей дошкольников.
- •12.Основные логические понятия.
- •14.Математические суждения. Индуктивные и дедуктивные выводы
- •15. Множества и свойства предметов. Операции над множествами.
- •История развития понятия числа и деятельности счета. Способы записи чисел, история их развития.
- •Системы счисления.
- •Понятие геометрической фигуры. Виды геометрических фигур.
- •Формирование и развитие конструктивного мышления дошкольников.
- •Характеристика величины как математического понятия. Виды и свойства величин. Измерение величин.
- •23. Время и его особенности
- •24. Происхождение названий единиц времени
- •25. Генезис представлений о множестве у детей от раннего возраста до школы
- •Развитие у детей дошкольного возраста представлений о числе. Знакомство с цифрами.
- •27.Современные методические подходы к обучению дошкольников счету.
- •28.Методика знакомства детей с составом числа.
- •29.Особенности усвоения детьми старшего дошкольного возраста вычислительных и арифметических действий.Обучение делению предметов на равные части (4 – 6 лет)
- •Сложение
- •Умножение
- •30.Методика обучения детей решению арифметических задач.
- •31.Методика формирования количественных представлений у детей младшего дошкольного возраста.
- •32.Методика формирования количественных представлений у детей среднего дошкольного возраста.
- •33.Методика формирования количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста.
- •34.Особенности восприятия и познания величин детьми раннего и дошкольного возраста. Роль разных анализаторов в процессе оценки величины.
- •35.Особенности процесса сравнения величин. Непосредственное и опосредованное сравнение.
- •36.Значение и особенности деятельности измерения у детей дошкольного возраста.
- •37.Формирование у детей дошкольного возраста представлений о массе и способах ее измерения.
- •.Бучение определению, обследованию и сравнению параметров величины с помощью действий наложения, приложения, использования мерки-посредника.
- •40. Методика обучения измерению величин условными мерками.
- •41. Особенности восприятия и умения определять геометрические фигуры. Обследование геометрических фигур.
- •Этапы развития умения определять форму окружающих предметов.
- •Обучение умению отличать и называть геометрические фигуры, сравнивать и группировать их по разным признакам. Формирование обобщающих понятий.
- •Методика знакомства детей дошкольного возраста со свойствами геометрических фигур.
- •Этапы усвоения пространства. Чувственная и речевая основа пространственных ориентировок.
- •Особенности усвоения способов пространственной ориентации по схеме собственного тела, по схеме расположения предметов, по направлениям пространства.
- •Методика развития умения ориентироваться в двухмерном пространстве.
- •Особенности восприятия времени детьми раннего и дошкольного возраста.
- •Обучение детей разного возраста отличию частей суток, умению определять их последовательность. Понятие «сутки». Усвоение слов «вчера», «сегодня», «завтра».
- •Обучение детей умению различать временные единицы и определять их последовательность. Понятия «неделя», «пора года», «месяц», «год».
- •7 Последовательных дней - это неделя, 4-5 недель - это 1 месяц, 3 последовательно сменяющихся месяца - это 1 пора года, 4 поры года - это год)
- •.Методика ознакомления детей с календарем.
- •Методика работы по развитию у детей чувства времени.
- •Требования к уровню подготовки выпускника дошкольного учреждения по формированию математических знаний
- •Содержательная характеристика образовательных программ начальной школы и дошкольного учреждения.
- •Преемственность в работе дошкольного учреждения, школы и семьи по реализации задач математического развития детей.
- •Развивающая предметно-пространственная среда, ее характеристики и возможности.
- •Специфика организации предметно-пространственной среды в разных возрастных группах.
- •Диагностика компетентности дошкольников в области предматематики.
- •Педагогическое проектирование процесса предматематической подготовки дошкольника.
- •Средства методической реализации содержания формирования элементарных математических представлений у детей.
- •Разноуровневая и коррекционная работа с детьми дошкольного возраста по формированию и развитию элементарных математических представлений.
История развития понятия числа и деятельности счета. Способы записи чисел, история их развития.
Счет – математическое понятие, это операция, имеющая целью установить, сколько элементов содержит данное конечное множество.
1,5-2 года. Дети сопровождают свои операции с множеством такими словами как «вот», «еще» или числительными в любом порядке. Каждое повторение ребенок соотносит с одним предметом и одним движением, тем самым он устанавливает взаимнооднозначное соответствие между количеством предметов и количеством слов, движений.
2-4 года. Появляется интерес к сравнению множеств путем установления взаимнооднозначного соответствия. Последовательное называние числительных еще не означает овладение процессом счета, т.к. ребенок не понимает итога счета, т.е. не умеет отвечать на вопрос «сколько?» Счет еще не служит средством определения количества. Чаще всего названное числительное служит сигналом к остановке называния числительных.
4-5 лет. Дети начинают употреблять числительные в определенном порядке и отличать итог счета от процесса счета. Начинают понимать, что равночисленные множества всегда именуются одним числом.
5-6 лет. Усваивают последовательность называния числительных, понимают, что количество не зависит от направления счета, что число является показателем количества, осознают отношения между числами, т.е. осваивают обратный счет.
6-7 лет. Овладевают счетом группами, т.е. понимают, что единицей счета может быть не только отдельный предмет, а целая группа.
7-8 лет. Овладевают счетом десятками и новой деятельностью – вычислением. Счет связан с конкретным множеством, с определением количества в определенном множестве, а вычисление – абстрактная операция, здесь участвую только числа (без называния предмета).
Развитие понятия числа
3-4 года. Дети используют слова-числительные, но не понимают, что такое число. На этом этапе дети способны лишь сравнивать различные множества путем установления взаимнооднозначного соответствия.
4-5 лет. Дети могут сравнивать числа на основе сравнения множеств, но не воспринимают число абстрактно, без множества.
5-6 лет. Способны сравнивать любые числа на основе свойства транзитивности. При измерении понимают число как результат измерения, т.е. как отношение всей величины (целого) к условной мерке (части). Понимают, что число служит лишь показателем количества. Происходит абстрагирование числа от конкретных м ножеств.
Развитие представлений о натуральном ряде чисел
Натуральный ряд – последовательность целых положительных чисел, расположенных в порядке их возрастания.
2-4 года. На основе речи взрослых дети начинают рано употреблять слова-числительные: сначала хаотично, затем упорядочено. Осознание порядка следования чисел происходит сразу в 2-х направлениях:
- увеличиваются последовательности чисел, которые дети запоминают,
- начинают осознавать, что каждое числительное всегда занимает свое определенное место, но на этом этапе не понимают, почему это происходит.
У детей образуются рече-слухо-двигательные связи между называемыми числительными. Ребенок называет ряд натуральных чисел подобно бессмысленной считалке и не может продолжить ряд чисел с середины, т.к. дети не понимают отношений между числами.
4-5 лет. Дети не всегда могут ответить на вопрос, какое число идет до этого, а какое после. Не могут назвать предыдущие числа. Для них ряд движется как бы вперед (понимают только последние числа). Такое представление о натуральном ряде называется «пространственным образом натурального ряда чисел». Чтобы найти число на единицу больше дети мысленно или вслух начинают называть слова-числительные от начала ряда. Таким образом, разностные отношения между предыдущими и последующими числами еще не усвоены.
5-6 лет. Эмпирические представления о натуральном ряде как пространственном образе перестраиваются в понятие о натуральном ряде чисел. Дети начинают осознавать основной принцип построения натурального ряда (п` = п + 1).