4. Построение алгоритма кодирования.
Имея данную систему уравнений, на роль избыточных разрядов следует выбирать те, которые встречаются в проверочных равенствах по одному разу, т.е. а3, a4, a5. Выделение избыточных разрядов сопровождается определением информационных разрядов помехоустойчивого кодового слова. При этом для данного кода будут получены правила кодирования
а 3 = a1 a6 a7
a4 = a1 a2 a7
a5 = a2 a6 a7
2.2.2. Процесс кодирования и декодирования
1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1
4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1
Кодирование:
-
1
1
?
?
?
0
1
а7 а6 а5 а4 а3 а2 а1
а3 = 1 1 1 = 1
а4 = 1 0 1 = 0
а5 = 0 1 1 = 0
Искажение помехой:
1100101
0000010 - вектор ошибки
1100111 - запрещенное кодовое слово
Декодирование:
- вычисление опознавателя ошибки:
1 1 1 1 = 0 (первый разряд опознавателя)
1 0 1 1 = 1 (второй разряд опознавателя)
1 1 0 1 = 1 (третий разряд опознавателя),
По таблице опознавателей отыскивается соответствующий опознавателю 110 вектор ошибки 0000010;
исправление ошибки (восстановление кодового слова )
1100111 (запрещенное слово)
0000010 (вектор ошибки)
1100101 (разрешенное слово);
выделение содержимого информационных разрядов (а1, а2, а6, а7).
На выходе декодера - 1101.
Контрольные вопросы к пп. 2.1. И 2.2
Цель и суть любого кодирования.
Цели кодирования в технических системах.
Какая система счисления используется при построении простой и надежной аппаратуры?
Классификация помехоустойчивых кодов.
Цель помехоустойчивого кодирования.
Идея помехоустойчивого кодирования.
Варианты передачи кодового слова от шифратора к дешифратору и числа разных вариантов передач.
Что такое избыточная информация любого помехоустойчивого кода, для “кого” она таковой является и “кем” она формируется?
Какой по сути является избыточная информация у любого разделимого кода?
Какой по сути является избыточная информация у любого группового кода?
Какой по сути является избыточная информация у данного группового кода?
Чем представлена избыточная информация в кодовом слове любого помехоустойчивого кода?
Чем представлена избыточная информация в кодовом слове любого разделимого кода?
Чем представлена избыточная информация в кодовом слове любого группового кода?
Чем представлена избыточная информация в любом кодовом слове данного группового кода?
Чем представлена избыточная информация в конкретном кодовом слове данного группового кода?
Понятие хэммингового (кодового) расстояния (пояснить примером).
Понятие минимального хэммингового расстояния.
Минимальное хэммингово расстояние для кодов, которые только обнаруживают ошибки кратности r (пояснить геометрически, примером разрешенных слов, взятых из множества трехразрядных кодовых слов).
Минимальное хэммингово расстояние для кодов, которые только исправляют ошибки кратности S (пояснить геометрически, примером разрешенных слов, взятых из множества трехразрядных кодовых слов).
Минимальное хэммингово расстояния для кодов, которые только обнаруживают ошибки кратности r и исправляют ошибки кратности S.
Построить множество n-разрядных кодовых слов с минимальным хэмминговым расстоянием, равным dmin.
Способы разбиения всего множества запрещенных кодовых слов на непересекающиеся подмножества; числа всех кодовых слов, запрещенных и разрешенных слов, непересекающихся подмножеств.
Понятие класса смежности.
Что такое опознаватель или синдром ошибки?
Как соотносятся между собой число классов смежности и количество исправляемых ошибок (пояснить словами и формулой)?
Как определяется число информационных, избыточных разрядов и разрядов опознавателей ошибок?
Как определить абсолютную и относительную избыточность кода?
Понятие оптимального помехоустойчивого кода.
Типы (модели) помех. Какие из них используются на лабораторных занятиях?
Что такое корректирующая способность кода?
Граница Хэмминга для существования оптимального корректирующего кода (понятие и формула).
Ограничение при выборе способа разбиения множества запрещенных слов на непересекающиеся подмножества, используемого для построения кода.
Алгоритм работы кодера группового кода и его устройство.
Алгоритм работы дешифратора группового кода и его устройство.
Как организована работа кодера без выполнения вычислительных операций алгоритма кодирования?
Как организована работа дешифратора, реализующего процедуру «максимум правдоподобия»?