1. Оптимальный приемник при многолучевом распространении сигнала

Начнем с простейшего случая, когда канал связи образован только одним лучом, т.е. положим в (3.1) К = 1. Предположим сначала, что интенсивность луча a_k и его запаздывание t_k известны (для упрощения положим t₀ = 0), а фаза несущей ₀ не известна и является случайной переменной, равномерно распределенной на интервале [0,2].

Поскольку отсутствие многолучевости подразумевает отсутствие межсимвольной интерференции, то основное внимание мы уделим приему отдельного символа, скажем, на интервале 0  t <T. Знание этого интервала подразумевает, конечно, наличие некоторой процедуры синхронизации приемника.

Оптимальный приемник, т. е. приемник, который с минимальной вероятностью ошибки принимает решение о том, какой из сигналов s_i, i = (1, M) передан, имеет, как известно, структуру, показанную на рис. 3.3. Это некогерентный приемник: фаза любого луча полагается случайной, так как при приеме сигналов подвижной станцией она изменяется слишком быстро, для того чтобы можно было применить когерентные методы приема.

Из рисунка видно, что принятый сигнал y(t) пропускается через набор из М фильтров, каждый из которых согласован с одним из М сигналов, т. е. через фильтры с импульсными характеристиками s_i(T—t), 0  t <T. К выходам фильтров подключены детекторы огибающей, выходные напряжения которых сравниваются в момент времени t = T. Индекс i=l, ..., М наибольшего из них является выходом приемника.

Изображенный на рис. 3.3 случай соответствует переданному сигналу с индексом “j”, шумовая составляющая принятого сигнала полагается пренебрежимо малой.

Главный пик на выходе детектора j–го канала имеет амплитуду, равную энергии сигнала Е в отсутствии шумов; сам сигнал полагается широкополосным (сложным) с базой B_c = WT >> 1, так что согласованный фильтр сжимает его во времени до длительности 1/W. В окрестности | t | > 1/W j-го канала, а также в интервале 0  t <2T остальных каналов сигнал представляет собой взаимокорреляционные функции принятого сигнала с импульсными характеристиками согласованных фильтров

, i, k= (1, M), | t |  T, (3.21)

показанные на рисунке в виде шумовых дорожек. Напомним, что S_i – огибающая i-го сигнала. Для реальных сигналов должны выполняться

| R_ik | << E, k  i;

| R_ii | = E, | t | < 1/W. (3.22)

Эти условия гарантируют, что огибающая j-го канала будет иметь острый главный пик, окруженный низкими «боковыми лепестками», а остальные выходные сигналы будут содержать только боковые лепестки низкого уровня. При тщательном выборе сигналов выполнение условий (3.22) означает, что максимальный уровень боковых лепестков у всех сигналов будет примерно в раз ниже уровня главного лепестка.

Наконец, отметим еще одну важную особенность рис. 3.3. Так, выходные сигналы на нем изображены для одного отдельного символа, переданного в течение временного интервала 0t<T. Если другой символ, скажем, s_i{t), был передан сразу после него на временном интервале T t<2T, то, очевидно, отклик на него появится на временном интервале T t <3T. Пик главного лепестка i-го выходного сигнала будет точно соответствовать моменту времени t=2T, т. е. появится тогда, когда все отклики на первый символ уже затухнут. Следовательно, беря отсчеты выходных сигналов в момент времени t=2T, можно вынести решение относительно одного второго символа, что и подтверждает наше утверждение об отсутствии межсимвольной интерференции в однолучевом случае.