11 Билет: Задача 1

Имеем данные о товарообороте магазинов. В 2005 г. Сравнительно с 2004 г. Цена на картошку возросла на 35%, а на фрукты – на 58%. Определите общий индекс: 1) товарооборота в фактических ценах; 2) цену и сумму дополнительных затрат населения в 2005г., связанных с покупкой продуктов; 3) объем производства. Сделайте выводы.

товары	Продано товаров в фактических ценах, тыс. грн.		Индекс цен в 2005 по сравнению с 2006, %
	2004	2005
Картошка	52,5	70,9	1,35
Фрукты	20,2	35,6	1,58

Решение

1.Для определения товарооборота в фактических ценах используем общий индекс Или средний объем товарооборота в фактических ценах в 2005 году по сравнению с 2004 увеличился на 46,5%.

2.Для определения индекса цен и суммы дополнительных затрат населения используем технику преобразования, так как у нас дан индекс цен.

Т.к. Или 141,9%, т.е. индекс цен возрос на 41,9%. Сумма дополнительных затрат населения определяется следующим образом

тыс. грн.

3.Для определения объема производства используем взаимосвязь индексов

Или 103,2%, т.е. общий объем производства в 2005 по сравнению с 2004 увеличился на 3,2%.

Задача 2

Имеем данные о затратах времени на производство одной детали.

Определить: 1) средние затраты времени на производство одной детали; 2) среднеквадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации; 4) моду и медиану. Сделайте выводы.

Решение 1.Для того, чтобы вычислить средние затраты времени на производство одной единицы сначала необходимо закрыть интервалы.

Затраты времени, мин.	до 14	14-16	16-18	18-20	больше 20
Количество изделий, шт.	10	20	50	15	5
Затраты времени, мин.	13	15	17	19	21

Так как наши данные представлены в виде вариант (затраты времени) и частот (количество изделий) и варианты имеют различный удельный вес, то используем среднюю арифметическую взвешенную.

мин.

2. Среднеквадратическое отклонение – корень квадратный из дисперсии.

Взвешенное

3. Коэффициент вариации. Показатель вариации характеризует абсолютную колеблемость признака. Для характеристики и сравнения колеблемости признаков или колеблемости разных показателей первой совокупности необходимо использовать относительные показатели вариации.

Так как коэффициент вариации находится в пределах от 10 до 30, то он имеет среднюю колеблемость.

4. Структурные средние – мода и медиана. Мода – величина признака (варианта) чаще всего встречающаяся в данной совокупности (варианта имеющая наибольшую частоту).

Медиана – варианта, которая находится в середине упорядоченного вариационного ряда. Она дели ряд пополам. Мода: М₀ = 16-18(мин.) Медиана:

М_е = 16-18(разряд) В данном случае средняя арифметическая взвешенная совпала с модой и медианой. Наиболее часто встречающееся время 16-18 и средина упорядоченного ряда находится на 16-18 минуте.