35. Классификация средних величин.

Средняя-обобщающая мера вариационного признака, к-я х\р уровень признака в расчёте на единицу совокупности. Условием испол.ср.явл.наличие качественно однородной совокупности и достаточно большой объём данных. В з\в от ремаемых задач испол.:

Средние арифметические

Простая

взвешенная по показателям тяги f_i

для дискретного ряда

для интервального ряда

для сгруппированных данных

Средняя гармоническая

простая

взвешенная

Средняя геометрическая

Средняя степенная

Средняя хронологическая

Средняя квадратическая

36. Анализ экономических процессов на основе парного кра.

Парная кореляция изучает взаимосвязи фактора и результативного признака. Парный КРА проводится по следующим этапам:

1) для исходных данных представленных в виде таблицы определяют поле кореляции; по полученному полю кореляции строят линию регресии; 2)определяют уравнение регресии на основе имеющейся таблицы; 3)расчитывают тесноту взаимосвязи на основе коэф-та кореляции, анализируют полученное значение коэф-та кореляции [-1;1]. Если r<0, то связь обратная; если r>0, то связь прямая; если r=0 – взаимосвязь отсутствует; если r=1 – связь тесная.

4)На основе получ значения r осуществляют качественную хар-ку тесноты взаимосвязи используя шкалу Чеддока. 5)Оценивают адекватность полученного уравнения регрессии, для этого расчитывают коэф-т детерминации: Д=г²*100%. Этот коэф-т показывает в процентном отношении влияние выбранного фактора на результативный признак. Если Д50%, тоуравнение регрессии считается адекватным и может быть рекомендовано для практического использования. Если Д<50% - неадекватно, необходимо использовать или другое уравнение или увеличить кол-во исх.данных.

37. Относительные показатели вариации.

Вариация – это изменение признака у единиц совокупности. Для колич-ной оценки вариации или колеблемости признака используются след. пок-ли:

1.размах вариации хар-ет амплитуду колебаний W=Xmax – Xmin, где

Xmax, Xmin – соответственно max и min значения признака. Преимущество показателя – легкость в применении, недостаток – его аеличина зависит только от крайних точек.

2. среднее линейное отклонение (Л) показ. средн. отклонение отдельн. вариантов от их средней величины и рассчит-ся как средн. арифметич. Для несгруппиров. данных исп-ют ср. арифм. простую форму, для сгруппиров. – взвешенную.

Простая форма:

Л=Σ│х - х− │/ n , где х – отдельное значение признака, х− - среднее значение признака, n – число единиц совок-ти.

Взвешенная форма:

Л=Σ(х - х− )f/ Σf , где х – отдельное значение признака, х− - среднее значение признака, f – частоты (веса).

3.дисперсия показ. средние квадратич. отклонения отдельных вариантов от их средн. величины. Это теоретич. вел-на, не имеет единиц измерения, используется для расчета средн. квадратич. отклонения. Дисперсия имеет 2 формы: простую (для несгруппир. данных). δ = √Σ(х - х− )² / n, где х – отдельное значение признака, х− - среднее значение признака, n – число единиц совок-ти.

- и взвешенную (для сгруппир. данных):

δ = √ Σ(х - х− )² f / Σf ,где х – отдельное значение признака, х− - среднее значение признака, f – частоты (веса).

5.коэффициент вариации – это проц-ное отн-ение средн. лин-ого или ср. квадратич. откло-ния к средн. величине признака.

V^л = Л / х− * 100 (линейн.)

V^δ = δ / х− * 100 (квадратич.)