Метрология

Лекция 1 Этапы развития метрологии

Измерение – один из важнейших и древнейших видов человеческой деятельности, потому что измерения дают количественную характеристику процессам, объектам и явлениям, раскрывают существующие в мире закономерности.

«Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука не мыслима без меры» — основатель метрологии Д. И. Менделеев.

Развитие метрологии условно можно разделить на 4 этапа:

1 этап. Древнейшие измерения. Продолжался до конца XVIII в.

Характеризуется развитием таких отношений, как:

–отношение эквивалентности (равно / не равно);

–отношение порядка (больше / меньше);

–метрические отношения (во сколько раз больше/меньше). Используемые единицы измерения:

–Ладонь ~ 10,16 см;

–Фут ~ 30,48 см;

Большое количество единиц измерения одних и тех же величин, а также их непостоянство (например такие единицы измерения, как локоть, сажень, ладонь… меняли свое значение в зависимости от того кто проводил измерения) послужили причиной к поднятию вопросов о единстве измерений (эталонах) и единообразии средств измерений.

Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью.

1

Единообразие средств измерений – состояние средств измерений,

характеризующееся тем, что они проградуированы в узаконенных единицах и их метрические характеристики соответствуют нормам.

Все определения по ГОСТ 16263-70.

2 этап. Ввод метрической системы мер – обеспечение международного единообразия мер. Продолжался до 3й четверти XIX в.

Характеризуется осознанием необходимости обеспечения единообразия мер (создание метрической системы мер).

1791 г. – Национальное собрание Франции принимает метрическую систему мер.

1870 г. – международная конференция по принятию и изготовлению международных эталонов метрической системы.

1875 г. – 17 государств (в том числе и Россия) подписали конвенцию и эталоны стали государственными.

1893 г. – в Петербурге Менделеевым создана Главная палата мер и весов – первое научное учреждение в области метрологии в России. Кроме хранилища эталонов это была ещё и научная организация, которая в советские времена была преобразована во Всесоюзный Ордена Трудового Красного Знамени НИИ Метрологии имени Д.И. Менделеева.

1955 г. – В СССР организован второй крупнейший НИИ, который занимался созданием и хранением эталонов в области радиоэлектроники, службы времени и частоты, акустики – Всесоюзный Научно-исследовательский Физико-технический и Радиотехнический Институт (ВНИФТРИ). Создан в маленьком посёлке под Москвой, который назвали пос. Менделеевский.

3 этап. Становление метрологии как самостоятельной науки. Продолжался до середины XX в.

Метрология («метро» – мера; «логос» – закон) – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Метрология как наука изучает следующие вопросы:

2

–общая теория измерений;

–физические величины и их системы;

–методы и средства измерений;

–способы определения точности измерений;

–основы обеспечения единства измерений и единообразия средств измерения;

–эталоны и образцовые средства измерений;

–методы передачи размеров единиц от эталонов и образцовых средств измерений рабочим средствам измерений.

4 этап. Регламентация измерений как вида производственной и научной деятельности.

Законодательная метрология – раздел метрологии, включающий комплексы взаимосвязанных и взаимообусловленных общих правил, требований и норм и другие вопросы, нуждающиеся в регламентации и контроле со стороны государства, и направленные на обеспечение единства и единообразия средств измерения.

Главный орган, осуществляющий контроль за измерениями – Госстандарт. Современные измерения характеризуются двумя спецификациями:

–необходимость выполнения одновременного измерения нескольких величин;

–очень часто эти измерения необходимо производить в реальном времени. Три основных понятия: ВЫЧИСЛЕНИЕ, УПРАВЛЕНИЕ, ИЗМЕРЕНИЕ

разделить невозможно.

Измерения невозможно осуществлять без создания средств на базе вычислительной техники. Вычислительные средства невозможно разрабатывать, настраивать и эксплуатировать без измерительных средств.

3

Лекция 2 Физические величины и их системы

Объектом каждого измерения является некоторая материальная субстанция, а предметом измерения какое-либо её свойство.

Физическая величина – свойство, в качественном отношении присущее многим физическим объектам, их системам, многим протекающим в них процессам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого физического объекта.

Значение физической величины - оценка величины в виде некоторого числа принятых для неё единиц.

Q = q [Q],

где Q – значение величины, q – численное значение, [Q] – единица физической величины.

Например:

R = 200 Ом

Различают:

Истинное значение величины – значение величины, которое в качественном и количественном отношении идеально отражало свойство объекта.

Действительное значение величины – значение величины, найденное эксперимент путём и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть принято вместо него.

Все физические величины как-то связаны между собой. Эту связь можно записать в виде уравнений – уравнений связи.

Если n - количество величин; m - количество уравнений связи, то n > m. Выделяют k n m – физических величин, которые не определяются другими физическими величинами – это основные физические величины, а

остальные называются производными физическими величинами.

Формальных правил по выделению основных величин не существует, единственный критерий – это удобство изготовления эталонов.

Размер физической величины – это количество данного свойства, содержащегося в объекте измерения.

1

Механизм образования производных величин.

Пусть у нас есть некоторая производная величина, являющаяся функцией каких-то основных величин Q f (A,B,C,...)

При этом Q q Q

Для основных величин то же самое:

Aa A

Bb B

C c C

Уменьшим значения основных величин соответственно в 1 1 1 раз. Чтобы функциональная связь оставалась, нужно что-то сделать с производной

величиной. А именно с ее численным значением q. Причем не факт, что ее нужно увеличивать, все зависит от того, какая функциональная связь. Значит надо вычислить некое q ', которое будет связано с q некоторым коэффициентом:

q ' q 1, 1, 1,...

Уменьшим основные величины еще раз в 2 , 2 , 2 раз. Поэтому q" q 2, 2, 2,... q 1, 1, 1,... 2, 2, 2,...

Совокупность изменений – это произведение 1 2, 1 2, 1 2 , и т.д., поэтому: q" q 1 2, 1 2, 1 2,...

1 2 , 1 2, 1 2,... 1, 1, 1,... 2 , 2, 2,...

Продифференцируем левую и правую части этого уравнения сначала по 1 ,

потом по 2 :

' 1 1, 1, 1,... 2 , 2 , 2 ,... 2 ' 1 2 1 2 , 1 2 , 1 2 ,...

' 2 2, 2, 2,... 1, 1, 1,... 1 ' 1 2 1 2, 1 2, 1 2,...

Поделим первое уравнение на второе:

2

первообразные равные логарифму:

ln , , ,... , ,... ln d lnC – постоянных интегрирования две, но их можно объединить и обозначить как lnC . Тогда получим следующее:

ln , , ,... lnC , ,... – логарифм можно уничтожить:

, , ,... C , ,...

Можно определить постоянную интегрирования. Для этого надо положить

1:

C 1, , ,...

Тогда:

, , ,... 1, , ,... , ,...

Если мы сделаем все то же самое с величиной , то мы получим, что

1, , ,... 1,1, ,... ,...

и т.д.

Врезультате получится:

, , ,... 1,1,1,... , ,... ,... ...

3

Если бы все эти манипуляции проводились не с , а с другой величиной, то получилось бы совсем другое, поэтому полагаем, что в любом случае все – это просто константы:

, , ,... 1,1,1,... ...

Правая часть выражения называется размерностью физической величины. Dim (dimension).

Размерность физической величины – это выражение, показывающее, во сколько раз изменяется размер производной величины, если размер основной величины изменился в несколько раз.

Отсюда по смыслу вытекает следующее:

dim(Q) (A ,B ,C ,...)

Надо обратить внимание, что все уравнения связи носят мультипликативный характер. Все любые производные, основные величины связаны между собой только операциями сложения и деления. Примеры:

Скорость

Ускорение a Vt

Сила F ma

Поэтому правило, по которому определяют размерность производной величины определяется следующим образом:

Если Q R P , то dim(Q) dim R dim P . Если Q RP , то dim(Q) dim(dim(RP)) .

Систему физических величин принято обозначать большими латинскими буквами, обозначающими основные величины системы. Самая маленькая система обозначается как LMT – длина, масса, время. Естественно в этой системе можно записать размерности и основных величин:

dim(l) L1M 0T 0

4

dim(m) L0M 1T 0 dim(t) L0M 0T1

Дальше можно формировать размерности других производных величин, например:

dim(V ) L1M 0T 1 dim(a) L1M 0T 2 dim(F ) L1M 1T 2

Эти соотношения можно записать не только для величин, но и для их единиц, но здесь появляется коэффициент k:

dim Q k A B C ...

Если коэффициент пропорциональности основных и производных единиц k=1, то система называется когерентной. Если k 1, то система не когерентна.

Системы физических величин.

Первой традиционной метрической системой была система принятая Национальным собранием Франции в 1791г. Она была несовершенна. В нее были включены много производных величин, которые можно было бы и не включать. А главное эта система была не когерентна. Это не удобно. Вообще все минимальные системы единиц не когерентны.

Первая минимальная система была предложена Карлом Гауссом в 1832г. В нее входили три основные величины LMT. Она была названа абсолютной, т.е. меньше не бывает. Главное, Гаусс показал, что достаточно этих трех основных величин, чтобы изобразить остальные. До середины XX века выдумывали различные системы, и все они были минимальными. В 1881г. состоялся I конгресс электриков, который принял первую такую систему, названную СГС. Основные величинами были сантиметр, грамм, секунда.

Единица силы F – дина, а энергии E – эрг. Система была хороша для физики, но неудобна для электричества.

Недостатки:

– не когерентна;

5

– единицы производных величин в этой системе имеют размер совершенно с практической точки зрения не потребные.

Это несовершенство привело к тому, что система СГС имеет семь модификаций. Тогда же приняли систему практических единиц (Ом, Вольт, Ампер и т.д.).

Еще одна система – МКГСС – минимальная. Основные единицы – метр, килограмм силы, секунда. Эта система хороша для решения задач, где надо найти силу. Недостаток этой системы состоит в том, что эталон килограмма силы найти невозможно. Определялся он как сила, приложенная к эталону массы таким образом, что она приобретает ускорение 1g.

В 1955г в международном масштабе стала формироваться новая система единиц – СИ (SI). Целью создания этой системы было устранение недостатков всех уже существующих систем единиц. Эта система не является минимальной. Состоит из 7 основных единиц, двух дополнительных и таблицы дольных и кратных приставок.

Некоторые соотношения практических единиц и единиц СГС: 1 Ом - 109 единиц электрического сопротивления СГС 1 В - 108 единиц напряжения СГС 1 А - 10-1 единиц электрического тока СГС

1 Ф - 10-9 единиц электрической емкости СГС 1 Гн - 109 единиц индуктивности СГС 1 Вт - 107 единиц электрической мощности СГС 1 Дж - 107 единиц энергии СГС

Система СИ.

Основные единицы:

1 м = 1650763,7 – длин волн в вакууме излучения атома криптона-86 при переходе 2p10 5d5

1кг – это гиря, которую сделали 1875г, здесь ничего не изменили.

1с = 9.192.631.770 периодов колебаний излучения цезия-133.

6

1 А – это сила электрического тока, который, протекая по двум параллельным проводникам бесконечно малого сечения и бесконечной длины, расположенных на расстоянии 1 м друг от друга, создаёт силу 2 10 7 H .

1 К – Лорд Кельвин предложил термодинамический подход к температуре, он заключался в следующем: если мы берём некоторое тело и оно при температуре Т1 поглощает количество тепла Q1, а при температуре T2 (так всегда можно

подобрать) отдаёт количество тепла Q2, то отношение T1 Q1 - является

T2 Q2

константой и от свойств вещества не зависит. Тогда количество тепла поглощаемое и отдаваемое телом измеряется очень легко. Если мы знаем некоторую точку (некоторую температуру), то с помощью соотношения можно определить другую.

1K 2731.16 температуры тройной точки воды. Эталон Кельвина выглядит

таким образом: есть запаянная подковообразная трубка, в ней вода, а воздух выкачан, так вот в трубке до тех пор изменяют температуру, пока вода в трубке не будет сразу в трёх агрегатных состояниях. Эта температура и есть тройная точка воды.

1 Кандела – это сила света испускаемого идеальным источником (абсолютно черным телом) в направлении перпендикулярном поперечному сечению и это

нормальном давлении, которое составляет 101325 Па.

1 моль – это такое количество вещества, в котором содержится столько молекул или атомов или частиц, сколько атомов содержится в нуклиде углерода12 массой 0,012кг. Как трактовать или молекул, или атомов, или частиц? Если вещество имеет молекулярную структуру, то нужно брать молекулы, если молекулярной структуры нет, то количество атомов, а если и атомарной структуры нет (например, в плазме), то количество частиц.

Дополнительные единицы:

7