Метрология

В измерительной цепи содержится каскад активных преобразователей П1,П2,...,Пn , предназначенный для усиления, масштабирования, фильтрации входного сигнала, и др.

Как правило, величина Ax имеет нормированный диапазон изменения:

Ax :Ux 0 10B в виде напряжения Ax 0 5мА в виде тока

Эти приборы имеют широкий спектр применения (измеряют всё: сопротивление, индуктивность, ток, напряжение, мощность и т.д.).

Мосты и компенсаторы.

Мосты и компенсаторы реализуют метод сравнения с мерой. Т.е. в процессе измерения присутствуют и измеряемая величина, и величина, воспроизводимая мерой. Поэтому измерительные цепи тоже две.

В зависимости от разновидности методов (метод противопоставления, нулевой, дифференциальный, замещения, совпадения) устройство сравнения выполняет различные функции:

–Метод противопоставления – подаются одновременно измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой.

–Дифференциальный метод – подается разность величин.

–Метод замещения – величины подаются последовательно - коммутатор. В

этом случае коммутатор ставится до измерительной цепи, и таким образом используется только одна измерительная цепь.

Мосты используются для измерения пассивных физических величин (сопротивления, емкости, индуктивности). Компенсаторы используются для измерения активных величин (напряжения, ЭДС). В зависимости от устройства плеч мосты бывают одинарные и двойные, постоянного тока и переменного, с ручным и автоматическим уравновешеньем.

4

По типу измерительных механизмов электромеханические устройства делятся на:

1. Магнитоэлектрические.

Содержат постоянный магнит, в поле которого находится рамка с обмоткой, и вращающий момент создается в результате взаимодействия магнитного поля магнита и протекающего по обмотке тока.

2. Электромагнитные.

Содержат электромагнит (соленоид), подвижный сердечник, который втягивается магнитным полем при протекании тока через катушку.

3. Электродинамические.

Содержат электромагнит вместо магнита, а все остальное как у магнитоэлектрических. В результате того, что меняется и магнитное, и электрическое поле, точность этих приборов выше. Но такие устройства сложнее.

5

4. Ферродинамические.

Это все то, что рассмотрено выше, только магнитная часть сделана из феррита (например, сердечник).

5. Индукционные.

Вращающий момент создается за счет вихревых токов, наведенных в короткозамкнутом диске, помещенным в электромагнитное поле.

6. Электростатические.

Это электроскоп (измерение ЭДС). Есть важное преимущество: практически бесконечное входное сопротивление.

Цифровые.

Измерительная цепь аналогична электронно-аналоговым приборам, еще присутствует аналого-цифровой преобразователь и цифровое отсчетное устройство. Например цифровой индикатор.

Измерительная цепь цифровых измерительных приборов - это, по сути, такая же цепь, как измерительная цепь электронных аналоговых приборов. Цифровые измерительные приборы – это всегда активные приборы, то есть к ним подводит-

6

ся напряжение питания. В измерительной цепи есть аналогово-цифровой преобразователь (АЦП). С одной стороны, без преобразователей информации АЦП И ЦАП (ADC and DAC) обойтись нельзя, но с другой стороны, каждый преобразователь – это всегда потеря времени и точности. Но есть исключительный случай: цифровые приборы, помимо удобства, могут считаться удачными, только если в них совмещены преобразования А – Ц и Ц – А во времени и пространстве.

Пример. Вольтметры двойного интегрирования:

Это не принципиальная схема, а просто чтобы чуть-чуть понять структуру.

- интегратор.

Здесь, например, операционный усилитель включен в обратном направлении. Измерения по методу двойного интегрирования проходят в 2 этапа:

1.На вход подключают измеряемое напряжение UX . Модель должна позволять считать за период времени измерений параметр постоянным.

Напряжение на конденсаторе: UC 1 t i t dt C 0

Так как входного тока в операционном усилителе нет практически, поэтому току некуда деваться, кроме как течь через обратную связь (через конденсатор):

7

Здесь конденсатор заряжается не по экспоненциальному закону, а по прямой линии!

На первом этапе не зависимо от U X время t1 const , то есть фиксировано время интегрирования. Необязательно конденсатор заряжается до входного напряжения. Даже точнее конденсатор заряжается до напряжения, меньшего, чем входное напряжение. Если увеличить UX , то прямая пойдёт круче:

U

U X

U X 1

t1 const

2.На втором этапе константой является подключаемое напряжение, и имеет противоположный знак от измеряемого. Конденсатор интегратора будет разряжаться. Крутизна разрядных линий одинакова, то есть разряжаться будет с постоянной скоростью, но различным будет время t2 .

UC UОП t2

R C

То есть мы свели измерение напряжения к измерению интервалов времени.

8

Лекция 5 Постулаты теории измерений. Погрешности измерений.

Цель измерений – это нахождение истинного значения измеряемой величины. Такую цель можно поставить, потому что мы говорим об объекте измерений, у которого есть объективные свойства.

Постулаты теории измерений:

1) Истинное значение измеряемой величины существует.

Это утверждение объективно. Пусть существует некий бесформенный объект (гнутое колесо) и необходимо измерить его диаметр. Видно, что все диаметры (результаты измерений) различны.

Причина в том, что измерению подвергается реальный объект. Диск – объект математический. В процессе измерения мы меняем объект измерения его математической моделью. Чтобы определить свойства объекта, измерению подвергаются параметры модели. Т.к. построение модели – это всегда идеализация (округление) реального объекта, то тонкости объекта пропадают, всегда есть несоответствие модели реальному объекту. Это несоответствие приводит к разнице между истинным значением и тем, которое мы измерили – это погрешность.

Погрешность измерений – это отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины. Отсюда постулат №2.

2) Истинное значение измеряемой величины отыскать невозможно.

Пороговое несоответствие – несоответствие модели реальному объекту. Пороговое – потому что это критерий правильности измерений.

Если i, j Di Dj доп

1

Если погрешность из-за порогового несоответствия не превышает допустимую для данных измерений погрешность, то такие измерения называются корректными. В противном случае измерения невозможны: надо либо снижать требования к погрешности, либо изменить модель.

Обнаружив такое пороговое несоответствие, можем над предметом поработать, например, колесо скруглять. Значения диаметров будут сближаться, а в пределе равняться нулю. Отсюда постулат№3:

3) Истинное значение измеряемой величины постоянно.

Опираясь на изложенное выше можно записать критерии корректности измерений:

–в процессе измерений физическое свойство объекта измерений заменяется параметром его модели;

–модель объекта измерений должна позволять считать в процессе измерений неизменным соответствующий параметр;

–погрешность из-за порогового несоответствия не должна превышать допустимую для данных измерений погрешность.

Классификация погрешностей измерений.

По форме представления различают:

1.Абсолютная погрешность – погрешность измерений, выраженная в единицах измеряемой величины.

a x 0| a x; 0| a x

где а – результат измерений.

Выражение смысла не имеет, т.к. истинного значения достичь невозможно, мы не знаем ни значения абсолютной погрешности, ни ее знака.

На практике практически всегда известна величина sup a – верхняя граница погрешности. Мы можем утверждать, что погрешность не превышает эту величину, либо, что погрешность не должна превышать величину. Т.е. мы можем записать, что a a x .

2

Это выражение определяет интервал, в котором находится истинное значение измеряемой величины.

Часто на практике надо сравнить методы измерения по точности. Например, есть два сопротивления, измеренные с разной погрешностью. Какое измерено точнее?

2.Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины.

знаменатель. Здесь также можно ввести предельную относительную погрешность:

Можно наоборот определить предельную оценку абсолютной погрешности через относительную:

По источнику возникновения погрешности:

1.Средство измерений;

2.Человек оператор;

3.Метод измерения.

Метод измерения – это то, что мы теоретически проработали и положили в основу измерений.

Погрешность метода – это составляющая погрешности измерений, зависящая от несовершенства метода.

3

Инструментальная погрешность – составляющая погрешности измерений, зависящая от несовершенства используемых средств измерений.

На практике бывает трудно разделить методическую и инструментальную погрешности (пример с топливным баком: стрелка, температура и т.д.).

Погрешность отсчитывания – составляющая погрешности измерений, зависящая от неточного отсчитывания показаний средств измерения.

Смотрим в зеркало на отражение стрелки, на стрелку, так чтоб они совпали.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерений, остающаяся неизменной или закономерно изменяющаяся при повторном измерении одной и той же величины.

Делятся на:

–Изменяющиеся во времени (прогрессирующие погрешности). Старение прибора и т.д.

–Изменяющиеся в зависимости от окружающей среды (параметрические

погрешности). При этом меняются параметры объектов. Случайная погрешность – составляющая погрешности измерений,

изменяющаяся случайным образом.

Эти две погрешности на практике различать также тяжело.

Как правило, мы стараемся бороться с погрешностью. Сложнее бороться с систематическими погрешностями, т.к. они себя никак не проявляют.

Правила обнаружения систематических погрешностей:

1.Если природа и величина систематической погрешности известны, то она может быть учтена введением соответствующих поправок.

4

2.Если известно только максимальное возможное значение системной погрешности, то оно должно быть приписано результату измерений.

3.Если о систематической погрешности ничего не известно, то в некоторых случаях она может быть скомпенсирована даже без определения ее величины.

4.Если систематическая погрешность обусловлена свойством объекта измерения, то она может быть переведена в разряд случайной.

Пример:

R

Берем резистивный мост (лекция №3): R 'x R1 R3

2

R

Поменяем резисторы местами: R ''x R1 R2

3

Перемножим и извлечем корень: Rx R12 .

Если систематическая погрешность обусловлена свойством объекта измерения, то она может быть переведена в разряд случайных.

5