Задача 11

За допомогою методів Рінга та Інвуда обґрунтувати умови повернення інвестицій. Сума, що інвестується, дорівнює 15000 грн, період інвестування – 3 роки, ставка доходу на інвестиції 15%, внесок на амортизацію одиниці дорівнює 0,43798.

Рішення

Визначення норми відшкодування капіталу за прямолінійною схемою має назву методу Рінга, який передбачає рівномірне повернення вкладеної суми з поступовим зменшенням її реальної вартості. Ставка відшкодування визначається за формулою:

,

де С_в — ставка відшкодування капіталу;

n_пов — період повернення (відшкодування) капіталу (в окремих випадках — обернена величина від результативності його використання).

Встановлення норми відшкодування за фактором фонду відшкодування передбачає повернення капіталу з урахуванням його знецінення, тобто повернені суми з року в рік збільшуються, що можна виразити формулою:

,

де F₃ — коефіцієнт відшкодування капіталу за вибраною ставкою дисконту r та тривалістю періоду n.

С_в =0,15/(1+0,15)³ -1= 0,28798

Використання такого методу уможливлює реінвестування повернутих сум капіталу від певного проекту за тією самою ставкою дохідності. Він використовується за рівновеликих періодичних платежів, отриманих від експлуатації об’єкта.

Метод Елвуда визначає коефіцієнт капіталізації як норму відшкодування капіталу, скореговану на:

1) суму амортизаційних відрахувань у рахунок погашення кредиту;

2) величину приросту частки власного капіталу в загальній структурі вартості об’єкта;

3) зміну регулярного (звичайного) доходу від використання об’єкта.

Поскольку аннуитет представляет собой особенный денежный поток, представленный одинаковыми суммами через одинаковые часовые интервалы, то относительно инвестора он может быть как исходным (например, осуществление периодических одинаковых платежей), так и входным денежным потоком (например, регулярные поступления фиксированных сумм арендной платы).

Формула для расчета обычного аннуитету имеет вид:

РVА =A*(1-(1+r) -)ⁿ /r = 15000 х 0,28798 = 4319,7грн.

где РVА - текущая стоимость аннуитета; А - платеж n-го периода.

Множитель (1-(1+r)-ⁿ) /r называют дисконтным множителем аннуитета, фактором текущей стоимости аннуитета или фактором Инвида.

Задача 12

Оренда малого підприємства принесе його власнику протягом 3-х років щорічний дохід у 750 тис. грн.. У наступні 5 років дохід складе 950 тис. грн.. щорічно. Необхідно визначити поточну вартість сукупного доходу, якщо ставка дисконту – 10%

Решение

Текущая стоимость аннуитета представляет собой особенный денежный поток, представленный одинаковыми суммами через одинаковые часовые интервалы, то относительно инвестора он может быть как исходным (например, осуществление периодических одинаковых платежей), так и входным денежным потоком (например, регулярные поступления фиксированных сумм арендной платы).

Кроме того, в зависимости от момента осуществления первого аннуитетного платежа различают обычный и авансовый аннуитет. Обычный аннуитет определяется как сумма равновеликих платежей, которые осуществляются в конце периода.

Формула для расчета обычного аннуитету имеет вид:

РVА =A*(1-1/(1+r) )ⁿ /r

где РVА - текущая стоимость аннуитета; А - платеж n-го периода.

Множитель (1-(1+r)-ⁿ) /r называют дисконтным множителем аннуитета, фактором текущей стоимости аннуитета или фактором Инвида. Его значение для разных г и п содержатся в финансовых таблицах.

.

F₅ =2,48685 для 3-х лет и ставки дисконта 10%

F₅ =3,79079 для 5-х лет и ставки дисконта 10%

РVА =750х2,18685+950х3,79079 =5241,388грн