Контрольні запитання.

1. Надайте означення бінарного відношення. Наведіть приклади.

2. Що таке співвідношення?

3. Що називається першою координатою впорядкованої пари?

4. Що називається другою координатою впорядкованої пари?

5. Що називається областю визначення (лівою областю)?

6. Що називається областю значень (правою областю)?

7. Що називається відповідністю?

8. Що називається відповідністю в ?

9. Що називається відношенням, що задане на ?

10. Що називається повним відношенням?

11. Що називається тотожнім (діагональним) відношенням?

12. Що називається порожнім відношенням?

13. Що називається перерізом відношення за елементом?

14. Що називається фактор-множиною?

15. Опішить спосіб подання бінарного відношення за допомогою матриці.

16. Опішить спосіб подання бінарного відношення за допомогою графа.

17. Що називається об’єднанням відношень? Навести приклади.

18. Що називається перерізом відношень? Навести приклади.

19. Що називається різницею відношень? Навести приклади.

20. Що називається диз’юнктивною сумою відношень? Навести приклади.

21. Що називається доповненням відношення? Навести приклади.

22. Що називається відношенням, симетричним до даного відношення?

23. Що називається композицією двох відношень?

24. Як будується матриця композиції двох відношень за матрицями цих відношень?

25. Як будується граф композиції двох відношень за графами цих відношень?

26. Яке відношення називається рефлексивним? Навести приклади.

27. Яке відношення називається антирефлексивним? Навести приклади.

28. Яке відношення називається симетричним? Навести приклади.

29. Яке відношення називається асиметричним? Навести приклади.

30. Яке відношення називається антисиметричним? Навести приклади.

31. Яке відношення називається транзитивним? Навести приклади.

32. Які характеристичні риси має матриця рефлексивного відношення?

33. Які характеристичні риси має матриця антирефлексивного відношення?

34. Які характеристичні риси має матриця симетричного відношення?

35. Які характеристичні риси має матриця асиметричного відношення?

36. Які характеристичні риси має матриця антисиметричного відношення?

37. Які характеристичні риси має матриця транзитивного відношення?

38. Які характеристичні риси має граф рефлексивного відношення?

39. Які характеристичні риси має граф антирефлексивного відношення?

40. Які характеристичні риси має граф симетричного відношення?

41. Які характеристичні риси має граф асиметричного відношення?

42. Які характеристичні риси має граф антисиметричного відношення?

43. Які характеристичні риси має граф транзитивного відношення?

44. Надайте означення багатомісного відношення. Наведіть приклади.

45. Яке відношення називається функціональним?

46. Які характеристичні риси має матриця функціонального відношення?

47. Які характеристичні риси має граф функціонального відношення?

48. Що називається відображенням?

49. Яке відображення називається сюр’єктивним?

50. Яке відображення називається ін’єктивним?

51. Яке відображення називається бієктивним?

52. Що називається композицією відображень?

53. Що називається суперпозицією функцій?

54. Що називається відображенням еквівалентності? Навести приклади.

55. Що називається класом еквівалентності елемента? Навести приклади.

56. Що називається відображенням порядку? Навести приклади.

57. Яка множина називається впорядкованою? Навести приклади.

58. Яка множина називається лінійно (абсолютно) впорядкованою? Навести приклади.

59. Які характеристичні риси має матриця відношень порядку?

60. Які характеристичні риси має граф відношень порядку?

61. Що таке вагова функція? Навести приклади.

62. Що таке квазіпорядок? Навести приклади.

63. Що називається мінорантою?

64. Що називається мажорантою?

65. Який елемент називається мінімальним?

66. Який елемент називається максимальним?

67. Який елемент називається точною ніжною гранню?

68. Який елемент називається точною верхньою гранню?