Метод Ирвина

(6.13-4.56)\1.56=1.03

n	20	30	50	100	400	1000
	1,3	1,2	1,1	1,0	0,9	0,8

, оцениваемый результат является случайным отклонением и отбра­сывать его нельзя.

Метод Романовского

между крайними значениями ряда вычисляется разность. Называется размахом вероятности или шириной распределения:

R=Xmax-Xmin

R=6.13+1.63=7.76

возможное число разрядов 3≤g≤8:

gmin=0.55*n^0.4=3.47≈3

gmax=1.25*n^0.4=7.88≈8

принимаем число интервалов g=5

определяем ширину интервалов ∆X:

∆X=7.76\5=2.981.552

расчет границ интервалов:

∆1=(-1.63; -0.078)

∆2=(-0.078; 1.474)

∆3=(1.474; 3.026)

∆4=(3.026; 6.13)

∆5-(24,43; 27,41)

подсчитываем частоты n_i установив границу интервалов подсчитываем число экспериментальных данных попавших в каждый интервал:

N_i1=4

N_i2=43

N_i3=32

N_i4=17

N_i5=3

расчет середины интервалов:

X_ic=

X1c=(-1.63+(-0.078))\2=-0.854

X2c=(-0.078+1.474)\2=0.698

X3c=(1.474+3.026)\2=2.25

X4c=(3.026+4.578)\2=3.802

X5c=(4.578+6.13)\2=5.354

вычисление среднего арифметического значения измеряемой величины:

1. -0.854*4=-3.416

2. 0.698*43=30.014

3. 2.25*32=72

4. 3.802*17=64.634

5. 5.354*3=16.062

=179.294\99=1.811

Вычисляются отклонения середин интервалов от среднего арифметического значения и их квадраты: (Хjc – ); (Хjc – )^2:

1. -0.854-1.811= -2.665 -7.10

2. 0.698-1.811=-1.113 -1.24

3. 2.25-1.811=0.439 0.19

4. 3.802-1.811=1.991 3.96

5. 5.354-1.811=3.543 12.55

Определяется произведение квадратов отклонений от среднего на частоту:

(Х_jc –)²·n_j.

1. -7.10*4=-28.4

2. -1.24*43=-53.32

3. 0.19*32=6.08

4. 3.96*17=67.32

5. 12.55*3=37.65

Вычисляется дисперсия и среднее квадратическое отклонение:

D=191,77/98=1,96

σ =1,4

Полученные оценки математического ожидания и СКО является случайными, поэтому рассеивание математического ожидания оценивается с помощью среднего квадратического отклонения среднего арифметического:

=0.14

Таблица 1

Номер раз-ряда	Границы разряда		Середины разрядов Хjc	Частота nj	Хjc· nj	(Хjc –)	(Хjc –)2	(Хjc –)2·nj
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	-1.63	-0.078	-0.854	4	-3,416	-2,665	7,10	28,4
2	-0.078	1.474	0.698	43	30,014	-1,113	1,24	52,32
3	1.474	3.026	2.25	32	72	0.439	0.19	6,08
4	3.026	4.578	3.802	17	64,634	1,991	3,96	67,32
5	4.578	6.13	5.354	3	16,062	3,543	12,55	37,65
	—	—	—	99	179,294	—	—	191,77