Оценка точности среднего

При большом числе измерений (n > 30)

=1,73 =0,156

P = 1 – 0,1= 0,9

Ф(Z_p) = 0, 45 Z_p = 1,65

X = 18,97 0,48 ; P = 0,9.

Проверка гипотезы о независимости последовательности результатов измерений

получено = 20 результатов измерений случайной величины

1,21 0,47 0,17 1,94 1,83 2,58 1,58 0,77 0,41 0,51

1,70 2,46 1,49 0,68 1,63 0,80 0,12 0,45 0,62 0,84

строится вариационный ряд:

0,12 0,17 0,41 0,45 0,47 0,51 0,62 0,68 0,77 0,80

0,84 1,21 1,49 1,58 1,63 1,70 1,83 1,94 2,46 2,58

Вычисляется выборочная медиана . Сравнивая каждый результат измерения с выборочной медианой, получим пос­ледовательность знаков «+» и «–»:

-++----+++---+-++++-

В этой последовательности число серий . Из таблицы 8 на­ходятся критические точки распределения числа серий.

Таблица 8

Число измерений n	Уровень значимости 
	0,99	0,975	0,95	0,05	0,025	0,01
20	5	6	6	15	15	16
30	9	10	11	20	21	22

Так как , то по критерию знаков гипотеза о независимости последовательности результатов измерений принимается.

Критерий Тренда.

Для последовательности () результатов измерений случайной величины X определяется число случаев, когда

Каждое неравенство называется инверсией.

При этом

Для этого -го результата измерений число инверсий равно , а общее число инверсий для всей последовательности результатов .

Определяется число инверсий: J1 = 11; J2 = 4; J3 = 1; J4 = 14; J5 = 13; J6 = 14; J7 = 10; J8 = 6; J9 = 1; J10 = 2; J11 = 8; J12 = 8; J13 =6; J14 = 3; J15 = 5;

J16 = 3; J17 = 0; J18 = 0; J19 = 0.

Общее число инверсий J₀=

По таблице 9 находят критические точки распределения инверсий.

Таблица 9

Число измерений n	Уровень значимости 
	0,99	0,975	0,95	0,05	0,025	0,01
20	59	64	69	120	125	130
30	152	162	171	263	272	272

; .

Полученное значение входит в область принятия гипотезы. Следова­тельно, по критерию Тренда гипотеза о независимости последовательности результатов измерений принимается.

Строится график о независимости последовательности результатов измерений:

13