5.1 Правило фаз і відрізків
Коли
прийняти, що всі перетворення відбуваються
при постійному тиску, рівняння прийме
вигляд:
,
де 1 - зовнішній змінний фактор
(температура).
Користуючись правилом фаз, розглянемо, як відбувається зміна числа ступенів свободи однокомпонентної системи для випадку розплавленого чистого металу (К=1; Ф=1): С=1-1+1=1, тобто температуру можна змінювати, не міняючи числа фаз. Такий стан системи називають «моноваріантним» (одноваріантним).
У процесі
кристалізації Ф=2
(дві фази - рідка і тверда), а К=1,
тоді
.
Це означає, що дві фази знаходяться в
рівновазі при строго певній температурі
(температура плавлення), і вона не може
бути змінена, поки одна з фаз не пропаде.
Такий стан системи називають «нонваріантним»
(безваріантним). Для двокомпонентної
системи, що знаходиться в рідкому стані
(К=2;
Ф=1),
правило фаз Гиіббса має вигляд:
,
така система називається «біваріантною»
(двоваріантною). У цьому випадку можлива
зміна двох факторів рівноваги (температури
і концентрації), число фаз при цьому не
міняється.
Для цієї
ж системи при існуванні двох фаз (рідкої
або твердої) К=2;
Ф=2,
згідно з правилом фаз
,
тобто із зміною температури концентрація
повинна бути строго визначеною.
Для характеристики будови сплавів важливим є кількісне визначення їх складових. Якщо подивитися діаграму Pb - Sb, то видно, що всі заевтектичні сплави в твердому стані складаються з кристалів Sb і евтектики, але їх кількість залежно від складу буде різною, отже і властивості цих сплавів будуть різними.
Для визначення кількості складових користуються «правилом відрізків». З точки К проводять перпендикуляр, відповідний сплаву 80%Sb і 20%Pb. Потім при заданій температурі t через точку d проводять горизонтальну пряму до перетину з лініями, що обмежують дану область діаграм, отримуючи точки e і b. Якщо позначити масу рідини буквою Ж, а масу всього сплаву буквою В, то можна записати:
.
Якщо масу всього сплаву прийняти за 100%, то кількість рідкої фази визначається співвідношенням
.
Аналогічно
для твердої фази:
.
Перпендикуляр I
- I
ділить лінію eb
на 60 одиниць (від 40 до 100%) по осі концентрацій
на відрізки
од.
і
од.
Таким чином, з наведених виразів
знаходимо, що шуканий сплав при температурі
t
містить 33% рідкого сплаву і 67% твердої
фази.
Правило відрізків дозволяє визначити також і концентрацію компонентів у фазах. Так, вище за точку L сплав знаходиться в однофазному стані, і концентрація компонентів у рідкому сплаві визначається проекцією цієї точки на вісь концентрацій. При температурі t концентрація Sb в рідині визначається проекцією точки L. Кристали, які виділяються, є чистою сурмою, оскільки точка b лежить на вертикальній осі Sb - 100%.
Таким чином, «правило відрізків» дозволяє вирішити:
1) які існують фази двох- і багатофазних областей;
2) визначити хімічний склад або концентрацію фаз для певних температур;
3) встановити кількісне співвідношення між фазами.
Для визначення того, які існують фази, з точки К треба по горизонталі (по ізотермі) піти вліво і вправо до перетину з першими лініями діаграми і подивитися, які однофазні області визначають ці лінії. Ці фази і існуватимуть. Хімічний склад фаз: точка перетину ізотерми з лінією ліквідус L показує хімічний склад рідкої фази і визначається кількісним співвідношенням:
де Q - вага всього сплаву;
Ql - вага рідкої фази;
Qs - вага твердої фази.
Рис.10 - «Правило відрізків»
Кількісне співвідношення між фазами обертово пропорційно до прилеглих відрізків:
;
.