- •«Оренбургский государственный университет»
- •Информатика
- •Часть 1
- •Рецензент – преподаватель кафедры вычислительной техники и математики с.В. Орлова
- •Содержание
- •Введение
- •1 Информационная деятельность человека
- •1.1 Введение. Информация в реальном мире, понятие информации. Виды информации, носители информации.
- •1.1.1 Понятие «информация» в науках о неживой и живой природе, обществе и технике
- •1.1.2 Информация в физике
- •1.1.3 Информация в биологии
- •1.1.4 Информация в кибернетике
- •1.1.5 Свойства информации
- •1.1.6 Информация и знания.
- •1.1.7 Классификация информации
- •1.2 Основные этапы развития информационного общества.
- •1.2.1 Информационные революции
- •1.2.2 Информационное общество
- •1.2.3 Информатизация общества
- •1.2.4 Изменения в сфере образования.
- •1.3 Этапы развития технических средств и информационных ресурсов.
- •1.3.1 Поколения электронно-вычислительных машин (эвм)
- •1.3.2 Понятие информационных ресурсов
- •1.3.3 Рынок информационных ресурсов
- •1.3.4 Информационные услуги
- •1.4 Виды профессиональной информационной деятельности человека с использованием технических средств и информационных ресурсов.
- •1.4.1 Виды профессиональной деятельности
- •Профессии, связанные с построением математических и компьютерных моделей, программированием, обеспечением информационной деятельности людей и организаций
- •1.4.3 Правовая охрана информации
- •2 Информация и информационные процессы
- •2.1 Измерение информации. Информационные объекты различных видов. Универсальность дискретного (цифрового) представления информации. Представление информации в двоичной системе счисления.
- •2.1.1 Измерение информации
- •2.1.2 Двоичное кодирование текстовой информации в компьютере
- •2.1.3 Двоичное кодирование графической информации в компьютере
- •2.1.4 Двоичное кодирование звуковой информации в компьютере
- •2.1.5 Кодирование числовой информации. Системы счисления
- •2.1.5.1 Непозиционные системы счисления
- •2.1.5.2 Позиционные системы счисления
- •2.1.6 Перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления
- •2.1.7 Арифметические операции в позиционных системах счисления
- •2.2 Основные информационные процессы и их реализация с помощью компьютера. Арифметические и логические основы работы компьютера. Алгоритмы и способы их описания
- •2.2.1 Основные информационные процессы и их реализация с помощью компьютера.
- •2.2.2 Алгоритмы и способы их описания
- •2.2.4 Алгоритмические структуры «ветвление», «выбор» и «цикл»
- •2.3 Хранение информационных объектов различных видов на различных цифровых носителях. Определение объёмов различных носителей информации. Архив информации
- •2.3.1 Носители информации
- •2.3.2 Определение объёмов различных носителей информации.
- •2.3.3 Алфавитный подход к определению количества информации
- •2.3.4 Архивы информации
- •2.4 Поиск информации с использованием компьютера. Программные поисковые сервисы. Передача информации между компьютерами. Виды связи. Автоматизированные системы управления
- •2.4.1 Поиск информации с использованием компьютера.
- •2.4.3 Автоматизированные системы управления
- •Список использованных источников
2.1.5 Кодирование числовой информации. Системы счисления
«Всё есть число», — говорили древнегреческие философы. Известно множество способов представления чисел. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления. Алфавит систем счисления состоит из символов, которые называются цифрами.
Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Все системы счисления делятся на две большие группы: непозиционные и позиционные.
2.1.5.1 Непозиционные системы счисления
В непозиционных системах счисления количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения в записи числа.
Примером непозиционной системы, которая сохранилась до наших дней, может служить система счисления, которая применялась более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. В основе римской системы счисления лежали знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а для обозначения чисел 100, 500 и 1000 стали применять первые буквы соответствующих латинских слов (Centum — сто, Demimille — половина тысячи, Mille— тысяча).
Чтобы записать число, римляне разлагали его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятков, пятков, единиц. Например, десятичное число 28 представляется следующим образом:
XXVIII =10+10 + 5 + 1 + 1 + 1 (два десятка, пяток, три единицы).
Для записи чисел римляне использовали не только сложение, но и вычитание. При этом применялось следующее правило: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.
Например, IX — обозначает 9, XI — обозначает 11.
Десятичное число 99 имеет следующее представление:
XCIX = -10 + 100 - 1 + 10.
2.1.5.2 Позиционные системы счисления
В позиционных системах счисления количественный эквивалент (значение) цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим.
Основанием позиционной системы счисления называется целое число, которое равно количеству цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления. Основание показывает, во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении её в младший или старший разряд.
Позиционные системы с произвольным основанием. Возможно использование множества позиционных систем счисления, основание которых равно или больше 2. В системах счисления с основанием g (g-ичная система счисления) числа в развернутой форме записываются в виде суммы ряда степеней основания g с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0, 1, g-1. Для записи дробей используются разряды с отрицательными значениями степеней основания.
В развернутой форме число в системе счисления с основанием g (g-ичная система счисления) записывается следующим образом:
Ag = an-1*gn-1 + an-2*gn-2+… +a0*g0 + a-1*g-1+…a-m*g-m (2.3)
Здесь:
Ag — число в g-ичной системе счисления,
g — основание системы счисления,
ai —цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления,
п — число целых разрядов числа,
т — число дробных разрядов числа.
Десятичная система счисления
Основание: q = 10.
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Число в десятичной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном случае 10), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа. В развернутой форме запись числа А10, которое содержит п целых разрядов числа и т дробных разрядов числа, производится следующим образом:
A10 = an-1*10n-1 + an-2*10n-2+… +a0*100 + a-1*10-1+…a-m*10-m (2.4)
Например, десятичное число 555,5510 в развернутой форме будет записываться следующим образом:
555,5510 = 5*102 + 5*101 + 5*10° + 5*10-1 + 5*10-2.
Двоичная система счисления
Основание: g =2. Алфавит: 0, 1.
Число в двоичной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном случае 2), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа. В развернутой форме запись числа А2, которое содержит п целых разрядов числа и т дробных разрядов числа, производится следующим образом:
A2 = an-1*2n-1 + an-2*2n-2+… +a0*20 + a-1*2-1+…a-m*2-m (2.5)