- •Глава 4
- •4.1. Какие задачи решает сетевое планирование?
- •4.2. На основании каких сведений строятся сетевые графики?
- •4.3. Почему сетевой график не имеет контуров?
- •4.4. Как связаны минимальные моменты свершения событий с длинами путей на сетевом графике?
- •4.5. Как связаны максимальные моменты свершения событий с длинами путей на сетевом графике?
- •4.6. Описать хотя бы два метода восстановления критического пути.
- •4.7. Какой содержательный смысл свободного резерва времени работ на сетевом графике?
- •4.8. В каких целях в сетевом планировании используют линейные диаграммы?
- •4.9. Как на линейной диаграмме найти основные временные параметры сетевого графика?
- •4.10. В чем суть задачи оптимального распределения ограниченного ресурса в сетевом планировании?
- •4.11. Как строится график использования ресурса во времени на основе линейной диаграммы?
- •Глава 5
- •5.1. В чем состоит существенная разница между задачами сетевого планирования и теории расписаний?
- •5.2. Описать общую задачу теории расписаний.
- •5.4. Сформулировать задачу Беллмана-Джонсона.
- •5.5. Описать множество допустимых решений в задаче Беллмана-Джонсона.
- •5.6. Как найти общее время обслуживания заявок в задаче Беллмана-Джонсона при заданной очередности обслуживания?
- •5.7. Сформулировать теорему об оптимальном расписании в задаче Беллмана-Джонсона с двумя приборами.
- •5.8. В чем состоит задача коммивояжера?
- •5.9. Построить математическую модель задачи коммивояжера.
- •5.10. В чем разница между моделями классической задачи о назначениях и задачей коммивояжера?
- •5.11. Сформулировать одностадийную задачу без задержек в обслуживании заявок.
- •5.11’. Сформулировать многостадийную задачу без задержек в обслуживании заявок.
- •5.12. Как строится дерево ветвлений в общей схеме ветвей и границ?
- •5.13. Сформулировать основное требование к способам вычисления нижних границ в методе ветвей и границ.
- •5.14. Описать схему метода ветвей и границ при максимизации множества допустимых решений.
- •5.15. Как строить дерево ветвлений и вычислять нижние границы целевой функции для задачи о рюкзаке?
- •5.16. Как строить дерево ветвлений и вычислять нижние границы целевой функции для задачи коммивояжера?
- •5.17. Как строить дерево ветвлений и вычислять нижние границы целевой функции для задачи Беллмана-Джонсона?
- •5.18. Описать общий принцип оптимальности в динамическом программировании.
- •5.19. Описать рекуррентные соотношения для применения метода динамического программирования.
- •5.20. Описать рекуррентные соотношения для применения метода к задаче о распределении инвестиций.
- •5.21. Описать рекуррентные соотношения для применения метода динамического программирования задаче коммивояжера.
- •Глава 6
- •6.1. В чем состоит основное отличие задач массового обслуживания от задач теории расписаний?
- •6.2. Описать составляющие задач массового обслуживания.
- •6.3. Как классифицировать задачи массового обслуживания.
- •6.4. Какая величина может в первую очередь характеризовать эффективность системы массового обслуживания?
- •6.5. Описать свойства простейших потоков заявок.
- •6.6. Что означает для системы массового обслуживания символ d/m/3?
- •6.7. Как различаются состояния и переходы между ними в процессах гибели и размножения?
- •6.8. Какой смысл предельных вероятностей состояний в процессах гибели и размножения?
- •6.9. Описать системы массового обслуживания с потерями.
- •6.10. Какой вид может иметь граф переходов между состояниями в системах массового обслуживания с потерями?
- •6.11. Описать системы массового обслуживания с ожиданием и конечной очередью.
- •6.12. Какой вид может иметь граф переходов между состояниями в системах массового обслуживания с ожиданием и конечной очередью?
- •6.13. Какой вид может иметь граф переходов между состояниями в системах массового обслуживания с ожиданием при неограниченном числе мест в очереди?
- •6.14. Описать граф переходов между состояниями в замкнутых системах массового обслуживания.
- •6.15. Описать граф переходов между состояниями в системах массового обслуживания с ограниченным временем ожидания в очереди.
- •Глава 7
- •7.1. Описать сущность задач управления запасами.
- •7.2. Описать управляемые и неуправляемые переменные в задачах управления запасами.
- •7.3. Построит математическую модель статической задачи управления запасами с одним плановым периодом.
- •7.4. Что такое -стратегия и при каких условиях она является наилучшей формой пополнения запасов?
- •7.5. Описать схему нахождения величин и в -стратегии,
- •7.6. Построить математическую модель выбора размера заказываемой партии при детерминированном спросе.
- •7.7. Как находится экономически выгодный размер заказываемой партии?
- •7.8. Описать задачу выбора размера заказываемой партии, если спрос носит случайный характер.
- •Глава 8
- •8.1. В каких случаях можно говорить об играх с природой?
- •8.2. Описать математическую модель игры с природой.
- •8.3. Описать не менее трех из пяти классических приемов решения игры с природой.
- •8.4. Что может быть математической моделью конфликтной ситуации?
- •8.5. Описать математическую модель безкоалиционной игры. Что является решением такой игры?
- •8.6. Дать определение ситуации оптимальной по Парето.
- •8.7. Описать ситуации в бескоалиционной игре, равновесные по Нэшу.
- •8.8. Описать математическую модель антагонистической игры.
- •8.9. Какие величины в матричной игре являются гарантированным выигрышем для каждого из игроков?
- •8.10. Что называется ситуацией равновесия (по Нэшу) в матричной игре без седловой точки?
- •8.11. Описать один из возможных методов решения любой матричной игры.
- •8.12. Описать графический метод решения матричных игр (или ).
- •8.13. В каких случаях требуется изучать игры в развернутой (позиционной) форме?
- •8.14 Как строится дерево позиционной игры? Какие пометки имеют вершины и дуги этого дерева?
- •8.15. Описать свойства информационных множеств в позиционной игре.
- •8.20. Дать определение характеристической функции и дележа в коалиционной игре.
- •8.21. Дать определение существенных и несущественных коалиционных игр и описать их свойства.
- •8.22. Что такое с-ядро коалиционной игры?
- •8.23. Дать определение вектора Шепли.
- •8.24. Как построить вектор цен Шепли во взвешенных мажоритарных играх?
Глава 5
5.1. В чем состоит существенная разница между задачами сетевого планирования и теории расписаний?
Задачи сетевого планирования применимы только в случаях, когда заранее установлены очередность выполнения всех работ, запланированных к исполнению. В исследовании операций изучаются также модели, когда предварительно требуется определить очередности выполнения работ с учетом возможностей исполнителей. Такого рода проблемы являются предметом изучения в специальном разделе исследования операций – теории расписаний.
В теории расписаний изучаются системы, обслуживающие некоторое множество требований, причем все требования готовы к обслуживанию и процесс обслуживания каждого требования, как правило, состоит из нескольких последовательных операций.
5.2. Описать общую задачу теории расписаний.
Пусть имеется приборов, на которых требуется обслужить заявок, причем считается, что все эти заявки уже поступили в систему. Для каждой -ой заявки задана последовательность , которая определяет технологический маршрут обслуживания этой заявки таким образом, что означает номер прибора, обслуживающего -ю заявку на -ом шаге ее технологического маршрута. Последовательность таких номеров будет определять порядок перехода заявки при обслуживании от прибора к прибору. В каждой последовательности , в общем случае допускается повторение одинаковых номеров. Также не ограничивается значение , т.е. число шагов обслуживания -ой заявки. Например, может быть маршрут . В соответствии с технологическим маршрутом также заданы значения – положительные рациональные числа, означающие продолжительность обслуживания -ой заявки на каждом -ом шаге ее технологического маршрута. Не уменьшая общности, можно считать, что – целые числа. Будем рассматривать модели, в которых процесс обслуживания подчиняется следующим условиям:
I) ни одна заявка не может одновременно обслуживаться несколькими приборами;
II) если обслуживание заявки начато, то оно должно быть доведено до конца на каждом шаге без перерыва в обслуживании;
III) время перехода заявки от одного прибора к другому не учитывается;
IV) ни один прибор не может одновременно обслуживать более, чем одну заявку;
V) время настройки (наладки) приборов (т.е. подготовка к обслуживанию следующей в очереди заявки) не учитывается.
Задача состоит в том, чтобы при заданных маршрутах для и соответственно временах обслуживания в условиях I) – V) найти такие моменты начала обслуживания каждой заявки на любом приборе, при которых общее время обслуживания всех заявок будет минимальным.
5.3. Описать условия обслуживания в общей задаче теории расписаний. Будем рассматривать модели, в которых процесс обслуживания подчиняется следующим условиям:
I) ни одна заявка не может одновременно обслуживаться несколькими приборами;
II) если обслуживание заявки начато, то оно должно быть доведено до конца на каждом шаге без перерыва в обслуживании;
III) время перехода заявки от одного прибора к другому не учитывается;
IV) ни один прибор не может одновременно обслуживать более, чем одну заявку;
V) время настройки (наладки) приборов (т.е. подготовка к обслуживанию следующей в очереди заявки) не учитывается.