Глава 4

4.1. Какие задачи решает сетевое планирование?

Сетевое планирование решает задачи рационального планирования сложных, комплексных проектов, например, таких как:

• строительство больших промышленных объектов;

Характерной особенностью для таких проектов является то, что одни работы не могут начаться без предварительного завершения других.

Планирование любого комплекса такого рода работ должно производиться с учетом следующих факторов:

• времени на выполнение всего цикла работ и его отдельных составляющих;

• стоимости комплекса и отдельных его составляющих;

• сырьевых, энергетических и людских ресурсов.

Рациональное планирование требует ответа на вопросы:

• как распределять имеющиеся ресурсы;

• в какие моменты начинать каждую из работ;

• какие могут возникнуть проблемы из-за несвоевременного выполнения отдельных работ и как их решать и т.д.

Сетевое планирование - рациональное планирование (включая управление) реализации комплексных проектов на основе формализации в виде так называемых сетевых графиков (СГ).

4.2. На основании каких сведений строятся сетевые графики?

СГ – это математическая модель проекта в виде орграфа, который отображает технологические связи между работами, составляющими проект.

Для построения СГ необходимо:

• перечень работ, входящих в проект;

• сведения о непосредственном предшествовании (или следовании) работ (их упорядочения во времени);

• продолжительность каждой работы.

4.3. Почему сетевой график не имеет контуров?

Потому что в этом случае возникнет ситуация, когда работа А должна предшествовать работе В, а работа В, в свою очередь, должна предшествовать работе А. Это противоречит технологическим взаимозависимостям между работами.

4.4. Как связаны минимальные моменты свершения событий с длинами путей на сетевом графике?

Минимальным моментом свершения события называют самое ранее возможное время окончания всех работ, входящих в это событие.

Минимальное время свершения каждого события равно длине максимального пути из события в событие .

Все работы, выходящие из события , не могут быть начаты ранее, чем будут выполнены работы, принадлежащие этому максимальному пути.

(4.2.1)

где - индексы начал всех дуг, входящих в .

4.5. Как связаны максимальные моменты свершения событий с длинами путей на сетевом графике?

Максимальным моментом свершения события называют наиболее позднее время окончания всех работ, входящих в, так чтобы не увеличилось критическое время проекта .

Величина определяется по формуле

,

где - максимальная длина пути из в .

где - индексы концов всех дуг, выходящих из .

4.6. Описать хотя бы два метода восстановления критического пути.

1) для каждого запомнить множество , всех тех индексов , для которых в формуле (4.2.1) достигается максимум. Множества дают возможность восстановить критический путь (или пути). Для этого начинаем от события . В множестве выбираем произвольный индекс . Это будет означать, что работы принадлежат критическому пути. Далее во множестве выбираем произвольный индекс, например, . Это будет означать, что работа принадлежит критическому пути. Далее подобным образом используем множество и так далее пока не достигнем события , тем самым восстановим один критический путь из до . Если на каком-то из таких шагов будут варианты выбора индекса, то, используя иной вариант, построим еще один кратчайший путь.

2) Для того чтобы событие принадлежало критическому пути необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие:

.

3) Полным резервом времени работы называется величина

.

Величина для означает отрезок времени, на который можно увеличить время выполнения работы или опоздать с ее началом так, чтобы не увеличилось критическое время.

Для того чтобы работа принадлежала критическому пути необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие

.