47.Задачи синтеза оптимального управления по быстродействию

24. Процесс управления и требования к нему. Итд

Процессы, происходящие в САУ, делятся на установившиеся и переходные. Установившийся процесс характеризуется постоянством внешних воздействий и других условий работы ОУ и системы в целом. Изменение данных условий вызывает переходные процессы в САУ. При рассмотрении процессов управления в САУ наиболее важное значение имеют проблемы устойчивости, качества и оптимизации этих процессов.

С математической точки зрения процесс управления определяется решением дифференциального уравнения САУ, различные формы записи которого рассматривались в подразделе 2.2. Если уравнение САУ представлено в форме (2.34), (2.41), то это решение для управляемой (регулируемой) величины имеет следующий вид:

(3.1.1)

где – собственное движение (переходная (свободная) составляющая) определяется общим решением со­ответствующего однородного уравнения (3.1.2)

при заданных начальных условиях (3.1.3)

– вынужденное движение определяется частным решением неоднородного уравнения, соответствующим его заданной правой части, т.е. задающему и возмущающему воздействиям и их производным.

Именно это решение описывает установившийся, вынужденный режим работы системы после окончания переходного процесса.

Если уравнение динамики системы записано относительно переменных состояния (третья стандартная форма записи дифференциального уравнения (2.42)), то начальные условия процесса управления вместо (3.1.3) задаются в виде начальных значений всех переменных состояния

(3.1.4)

а решение для процесса управления получает следующий вид: (3.1.5)

Одна из этих переменных представляет регулируемую величину , а остальные – соответствуют внутренним переменным в цепи звеньев САУ или их комбинациям.