Вопрос 8. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля.

Рассмотрим теорему.

Некий заряд q создает поле, и это поле перемещает заряд из 1 во 2 точку.

Рассмотрим работу, которую совершает поле по перемещению второго заряда.

Работа по перемещению

– проекция перемещения dl на направление радиус-вектора

Поскольку работа зависит только от начального и конечного положения заряда и не зависит от траектории, то следовательно, электростатические силы консервативны.

Из этой формулы следует, что работа по замкнутому контуру равна нулю.

Интеграл вида

- циркуляция вектора напряженности по замкнутому контуру. Если циркуляция вектора E=0, то следовательно, это поле является потенциальным.

Вопрос 9. Потенциал электростатического поля.

Потенциал в какой-либо точке поля – физическая величина, которая определяется работой по перемещению единичного заряда в данную точку поля.

Чтобы получить математическое выражение для потенциала поля, выразим работу двумя выражениями:

- работа КС за счет убыли энергии

Сравним:

Если r -> 0, то .

Потенциал:

Таким образом, работа:

Вопрос 10. Напряженность как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности.

Электростатическое поле можно изобразить с помощью поверхностей, которые называются эквипотенциальные (поверхности одинакового потенциала). Для точечного заряда – сферы, в поле равномерно заряженной плоскости – это плоскости, параллельные данной.

Линии напряженности перпендикулярны ЭП.

Проекция вектора напряженности на направление r равна производной потенциала со знаком «минус». То есть напряженность показывает, в каком направлении убывает потенциал.

Вопрос 11. Работа сил электрического поля.

Рассмотрим работу, которую совершает поле по перемещению второго заряда.

Работа по перемещению

– проекция перемещения dl на направление радиус-вектора

- работа КС за счет убыли энергии

Сравним:

Если r -> 0, то .

Потенциал:

Таким образом, работа:

Вопрос 12. Диэлектрики. Поляризация диэлектриков. Поляризованность. Поле внутри диэлектрика.

Диэлектрик (изолятор) — вещество, плохо проводящее или совсем не проводящее электрический ток. Концентрация свободных носителей заряда в диэлектрике не превышает 108 см⁻³. Основное свойство диэлектрика состоит в способности поляризоваться во внешнем электрическом поле.

По своим электрическим свойствам диэлектрики можно разделить на неполярные и полярные.

К неполярным относятся тела, в молекулах которых «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов совпадают. Электрический момент неполярных молекул равен нулю. В основном это различные газы.

К полярным относятся молекулы, у которых центр тяжести положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Дипольный электрический момент .

Например, вода.

При внесении диэлектриков во внешнее электрическое поле:

- неполярный: молекулы деформируются, так как деформируются электронные оболочки. Положительные заряды смещаются в сторону поля, отрицательные – в противоположную. Происходит поляризация. Молекулы приобретают электрический дипольный момент (индуцированный). Заряды, оказавшиеся на поверхности диэлектрика, создают внутри диэлектрика поле, противоположно направленное внешнему.

- полярный: в отсутствии внешнего поля имеют общий суммарный электрический момент дипольный, равный нулю, так как в результате хаотичного движения молекулы ориентируются самым произвольным образом. Под действием внешнего электрического поля молекулы поворачиваются по полю, выстраиваются таким образом, что внутри диэлектрика электрические поля компенсируют друг друга, а поле внутри диэлектрика создается зарядами, оказавшимися на поверхности.

Поляризованность диэлектрика – являение поляризации диэлектрика (то есть возникновения поверхностных зарядов) характеризуется поляризованностью.

Поляризованность – сумма всех электрических моментов молекул, деленных на объем, в котором эти молекулы находятся.

Поместим образец диэлектрика в однородное электрическое поле, которое создается двумя бесконечными параллельными пластинами с поверхностной плотностью заряда . На поверхности диэлектрика появляются связанные заряды с поверхностной плотностью сигма. Эти заряды появляются в результате поляризации.

Результирующее поле внутри диэлектрика -

Вывод нужно будет к экзамену…

Диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз внешнее поле ослабляется диэлектриком.