3)Сбор нагрузок на 1 плиты перекрытия

4. Конструктивное решение и компоновка расчётного сечения

Расчетной схемой является балка, работающая на изгиб под равномерно распределенной нагрузкой.

5) Определяем расчетные усилия:

М===40,9 кНм – изгибающий момент

Q===24,51 кН – поперечная сила

4) Геометрические размеры и компоновка расчетных сечений

Высоту сечения плиты принимаем исходя из требований прочности, жесткости и трещиностойкости сечения.

Высоты сечения принимаем: =6,68/30=0,22м=220 мм

Диаметр отверстий принимаем 160 мм

Определяем количество пустот:

n===5 пустот

Принимаем 5 пустот

Расстояние между отверстиями равно 30 мм

Эквивалентное сечение для расчета по первой и второй группе предельных состояний. Приводим фактическое сечение плиты к расчетному, при этом окружность заменяем на прямоугольник со стороной а=0,9d

При расчете по первой группе предельных состояний расчетным сечениям является тавр (рис.а), по второй группе-двутавр (рис.б)

а) I п. с.

б) II п. с.

Эквивалентные сечения: а) по первой группе предельных состояний, б) по второй группе предельных состояний.

Ширина ребра:

b= B_пл -n×0,9d=1100-5×0,9×160=380 мм

Определяем толщину полки тавра:

h_f== 30 мм

Ширина полки принимается: ширина свеса полки в каждую сторону от ребра не должна превышать половины расстояния в свету между соседними ребрами и пролёта рассчитываемого элемента, кроме того, если между поперечными ребрами больше расстояния между продольными ребрами или если поперечные ребра отсутствуют, то: h´f0,1h, вводимая в расчет ширина свеса полки в каждую сторону от ребра не должна быть 6h´f

1.. Находим толщину полки тавра:

===30 мм

2.Определяем ширину полки тавра при соотношении:

/h = 30/220 = 0,14> 0,1, исходя из следующих условий:

а)=380+6680/6×2=1847мм

б) 12× ( n – 1) × + b ,где

n – количество ребер

< 12×( 5 – 1)× 30 + 380 = 1820мм

в)= 1070мм

Принимаем для дальнейшего расчета == 1070мм, тогда размеры расчетного сечения:

= 1070мм

= 198мм

h = 220мм

b = 380мм

30 мм

5. Расчёт по нормальным сечениям.

5.1. Определяем рабочую высоту.

= 0,9×h = 2200,9 = 198 мм

5.2. Определяем положение нейтральной оси по условию: 1) - нейтральная ось проходит в полке, сжатое сечение – прямоугольник

2)- нейтральная ось проходит в ребре, сжатое сечение – тавр.

40,9кНм22,5×10³1,07*0,003*(0,198- 0,53) = 132,17 кНм – выполняется, нейтральная ось в полке, сечение рассчитывается как прямоугольное (рис. 7).

Рис. 7. Схема положения нейтральной оси.

5.3. Определяем коэффициент == = 0,039

5.4.Находим относительную высоту сжатой зоны (Цай т.2 таб.3.1)

ξ = 0,04, при= 0,039

5.5.Сравниваем относительную высоту сжатой зоны с относительной предельной высотой сжатой зоны, ξr:

ξr =

ω = а - 0,008*Rb = 0,85 - 0,008*2,25 = 0,832

где а = 0,85 – для тяжелого бетона

_sr-напряжение в арматуре в растянутой зоне, принимаемая:

а) для физического предела текучести арматура класса AI, AII, AIII.

б) для условного предела текучести = величине напряжения, соответствующее остаточному относительному удлинению для арматуры AIV-AVII, Bp-II, K-7, B-2, K-19.

Условный предел текучести.

Находим напряжение в арматуре растянутой зоне sr:

sr = Rs+400-sp- Δsp

sr = 915+400-547,5= 767,5 МПа

sp = 0,75 Rsw =0,75*730=547,5мПа,

где sp – величина предварительного напряжения, принимаемая из условия:

0,3 Rsn + Δsp sp Rsn - Δsp,

Принимаем sp = 0,75 Rsw =0,75*730=547,5мПа

Δsp=0.05 Rsn =0.05*591=29,55 МПа – при механическом способе натяжения.

-зависит от коэффициента условия работы бетона:

Если 0,9 ,то =500 МПа

Тогда предельная относительная высота сжатой зоны:

ξr == 0,603

Условие ξ ξr = 0,603 – выполняются.

5.6. η = 0,98 - по таблице Цай при = 0,039.

5.7.Находим площадь рабочей арматуры.

A_sp === 1,68 ,

где = - ( -1)*(2-1) = 1,2 - ( 1,2-1)(2-1)=1,372

где =1,2 – для арматуры класса В_II.

Принимаем по конструктивным требованиям:

6Ø 6 В_II стержней Asp = 1,7

5.8.Процент армирования сечения:

= 0,05

где - условие выполняется. Принимаем 6 стержней (минимум) Ø 6 арматура В_II