4. Измерение тесноты связи альтернативных признаков.

Теснота связи альтернативных признаков определяется при помощи коэффициентов ассоциации и контингенции.

, (7.32)

. (7.33)

Данные коэффициенты принимают значения от -1 до 1. Чем ближе значение к 1, тем сильнее связь. Если они равны 0, связь отсутствует, если равны 1 – связь функциональная. Знак показывает направление связи, если «-» - связь обратная.

для расчетов коэффициентов ассоциации и контингенции используют вспомогательную табл. 7.4.

Таблица 7.4

Группа по признаку B	Да	Нет	Итого
Группа по признаку A
Да	а	b	a + b
Нет	c	d	c + d
Итого	a + c	b + d

Пример: Определить, имеется ли связь между пропусками занятий и результатами экзаменов на основе выборочного обследования 250 студентов. Результаты обследования следующие: из 250 студентов пропускали лекции 70 человек, успешно сдали экзамены 195 человек, из которых только 23 человека имели пропуски.

Решение. в данном случае тесноту связи можно определить при помощи коэффициентов ассоциации и контингенции. Для расчета составим табл. 7.5.

Таблица 7.5

Наличие пропусков	Да	Нет	Итого
Результаты экзаменов
Сдал	23 (а)	172 (b)	195 (a + b)
Не сдал	47 (с)	8 (d)	55(c + d)
Итого	70 (а + с)	180 (b + d)	250

Подставляя данные табл. 7.5 в формулы коэффициента контингенции (7.33) и коэффициента ассоциации (7.32), получаем следующие результаты:

.

Оба показателя тесноты связи свидетельствуют о наличии обратной зависимости между пропусками и успешной сдачей экзамена. Однако коэффициент контингенции показывает менее тесную связь, чем коэффициент ассоциации. Более точным считается первый показатель, поэтому можно сделать вывод о том, что между наличием пропусков и успешной сдачей экзаменов существует заметная обратная зависимость.