12

Тема 7. Статистическое измерение связи между явлениями.

1. Виды связей и методы их изучения.

2. Корреляционно-регрессионный метод анализа связей.

   1. Виды стохастических зависимостей и уравнений регрессии.

   2. Определение параметров уравнения парной корреляции.

   3. Измерение тесноты связи при парной корреляции.

   4. Определение тесноты связи при множественной корреляции.

   5. Оценка параметров уравнения регрессии и показателей тесноты связи.

3. Методы сравнения параллельных рядов.

4. Измерение тесноты связи альтернативных признаков.

1. Виды связей и методы их изучения.

Все явления в природе, обществе, экономике находятся между собой в динамической связи. Эти связи очень сложны и многообразны.

Изучение связей – одна из важнейших задач, которая решается с использованием специальных статистических методов. Статистика позволяет не только определить наличие или отсутствие связей между явлениями, но и придать им математическую определенность.

Явления экономической жизни, описываемые с помощью определенных статистических показателей, могут состоять между собой в следующих видах связей: балансовой, факторной и компонентной.

Балансовая связь характеризует зависимость между источниками формирования и направлениями использования средств. Ее можно выразить следующей формулой:

О_н + П = В + О_к (7.1)

или О_к = О_н + П – В (7.2)

Балансовая связь характеризуется при помощи балансовых построений, например баланса рабочего времени, баланса основных средств, макроэкономических балансов.

Компонентные связи характеризуются тем, что изменение статистических показателей определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель как множители. Выражается компонентная связь уравнением:

(7.3)

В статистике компонентные связи анализируются обычно при помощи индексного анализа, позволяющего выявить влияние каждого из факторов на изменение обобщающего показателя.

Факторные связи проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей, одни из которых выступают как факторные, а другие – как результативные.

Факторные связи делятся на функциональные и стохастические (вероятностные).

При функциональной связи изменение результативного признака «Y» всецело обусловлено действием факторного признака «X». Их связь выражается уравнением:

Y = f (x) (7.4)

Примером функциональной связи может служить уравнение площади круга: S = R.

При наличие стохастических связей изменение результативного признака «у» не полностью зависит от влияния факторного признака «х», так как на него могут воздействовать и другие факторы. Поэтому одному значению факторного признака «х» могут соответствовать несколько различных значений результативного признака «у». Такая связь может проявляться только в изменение средних величин результативного признака. Стохастические связи не являются жесткими (полными) зависимостями, они проявляются только в массе случаев.

Для выявления и анализа стохастических связей используются следующие методы:

• метод аналитических группировок;

• графический метод;

• параметрические методы (корреляционно-регрессионный анализ);

• непараметрические методы (метод параллельных рядов и другие методы).