
- •Варжапетян а.Г. Исследование систем управления. Учебное пособие
- •Список условных обозначений
- •В 2. Структура учебного пособия.
- •В 3 Организация методической поддержки
- •Глава 1. Информационные технологии исследования и проектирования систем
- •Очерки информационной технологии
- •Информационные аспекты при проектировании рэс
- •Материя
- •Отражение
- •1.3 Количественная оценка характеристик информации
- •1.4 Информационные аспекты управления
- •Контрольные вопросы
- •1. Дайте определение понятию информационная технология.
- •Глава 2 основы системного подхода при проектировании рэс
- •2.1 Иерархия системности и сферы взаимодействия
- •2.1.1 Появление системных концепций
- •Иерархия системности
- •2. 1. 3 Сферы взаимодействия
- •2.2 Классификация систем
- •2.2.1 Объект и предмет исследования и проектирования
- •2.2.2 Классификация системы
- •2.3 Свойства систем и принципы системного подхода
- •2.3.1 Свойства систем
- •2.3.2. Принципы системного подхода
- •Принцип целеобусловленности
- •3. Принцип управляемости
- •6. Принцип симбиозности
- •Контрольные вопросы
- •Глава 3. Моделирование – инструмент исследования и проектирования систем
- •3.1 Классификация моделей
- •3.2 Математические модели
- •3.2.1 Понятие математической модели
- •3.2.2. Непрерывно-вероятностные модели
- •3.3 Имитационное моделирование
- •3.3.1 Понятия имитационного моделирования
- •3.3.2 Способы имитации при создании квазипараллелизма
- •Реальная система
- •3.3.3 Пример построения моделирующего алгоритма на основе событийного способа имитации
- •3.4 Методы имитации на эвм случайных элементов
- •Раздел 3.4. Посвящен именно этим актуальным задачам имитации случайных элементов.
- •3.4.1 Принципы моделирования случайных элементов
- •3.4.1 Методы имитации бсв а. Типы датчиков бсв
- •Мультипликативный конгруэнтный метод (метод вычетов)
- •3. Метод, использующий нелинейные рекуррентные формулы.
- •4. Метод Макларена-Марсальи.
- •5. Метод, основанный на свойстве воспроизводимости равномерного закона.
- •3.5 Оценка адекватности им
- •Контрольные вопросы к 3 главе.
- •Глава 4. Программные комплексы имитационного моделирования
- •4.1 Общая характеристика языков программирования
- •4.2 Сравнение языка gpss/ h с другими версиями gpss
- •4.3 Принципы построения gpss/h
- •4.3.1 Категории и типы объектов
- •4.3.2 Правила трансляции
- •4.3.3 Вычислительные возможности
- •4.3.4. Операторы блоков
- •Выбор объектов, удовлетворяющих заданному условию.
- •4.3.5 Операторы управления и описания
- •А. Операторы управления а.1 Основные операторы управления
- •Б. Операторы описания
- •Б1. Основные операторы описания
- •Б2. Вновь введённые операторы
- •4.4 Принципы работы с моделью
- •4.4.1 Запуск модели
- •4.4.2 Комментарий к выходному отчёту
- •4.4.3 Отладчик (дебаггер ) языка
- •4.4.4 Примеры применения языка
- •Контрольные вопросы к главе 4
- •Глава 5 Информационные технологии исследования и принятия решений
- •5.1 Прогнозирование поведения исследуемых систем
- •5.2 Методы принятия решения а. Общие положения
- •6.3 Интеллектуальные экспертные системы
- •Контрольные вопросы к главе 6
- •Глава 1 Информационные технологии в исследовании
- •Глава 2 Основы системного подхода при проектировании су
- •Глава 3 Имитационное моделирование - инструмент исследования и проектирования су
- •Глава 4 Программные комплексы имитационного моделирования
- •Глава 5 Информационные технологии прогнозирования
-
Мультипликативный конгруэнтный метод (метод вычетов)
Согласно этому методу псевдослучайная последовательность вычисляется по рекуррентным формулам
(3.25)
где
параметры программного датчика
(натуральные числа):
— множитель, М — модуль,
{1,...,
М - 1} — стартовое значение, операция у
= (z)
modM
означает вычет числа z
по модулю
М:
у = z - М[z/М].
Из
(3.25) следует: 1) последовательность {},
а значит и
{аi}, всегда зацикливается , т.е. начиная с некоторого номера i0 образуется цикл, который повторяется бесконечное число раз;
2)
период последовательности Т
М - 1 (если
= 0 , то
= 0 для любого
1).
Параметры
μ, М,
выбираются из условия максимума периода.
Период Т можно определить аналитически
методами теории чисел или с помощью
численных экспериментов на ЭВМ. Например,
часто используется типовой программный
датчик RANDU.
В табл. 3.5 приведены данные для двух
вариантов датчика соответствующих
32-разрядной ЭВМ (машинное слово содержит
q
= 32 разряда) и 16-разрядной ЭВМ
(q
= 16).
Таблица 3.5
q |
M |
β |
|
T |
32 |
231 = 2147483648 |
216 + 3 = 65539 |
65539 |
М/4 = 36870912
|
16 |
215 = 32768 |
28 + 3 = 259 |
259 |
М/4 = 8192
|
2. Метод, использующий линейные смешанные формулы.
В этой ситуации псевдослучайная последовательность вычисляется рекуррентно по так называемой линейной смешанной формуле, обобщающей (3.25):
(3.26)
Параметры
датчика: р —
порядок;
—
стартовые
значения;
—
множители; с — приращение; М — модуль.
Период датчика Т
МР
- 1,
т.е. растет с увеличением М и p.
3. Метод, использующий нелинейные рекуррентные формулы.
Иногда псевдослучайная последовательность генерируется с помощью квадратичного рекуррентного соотношения:
(3.27)
Параметры
целесообразно выбирать с помощью
следующего утверждения [7].
Теорема
3.1. Если М = 2q,
q
2, то наибольший период Tmax
=
M
последовательности (3.27) достигается
тогда и только тогда, когда
,
с — нечетные,
—
четно, причем
()mod
4 = (
+
1)mod
4.
4. Метод Макларена-Марсальи.
Метод основан на комбинировании двух простейших программных датчиков БСВ. Пусть {bi}, {ci} (i = 0, 1, 2, ...) — псевдослучайные последовательности, порождаемые независимо работающими программными датчиками Д1 и Д2 соответственно; V = {V(0), ..., V(K - 1)} — вспомогательная таблица К чисел. Вначале V-таблица заполняется К членами последовательности {bi}:
Через {ai} будем обозначать комбинированную псевдослучайную последовательность. Член аi является результатом последовательности операций
s = [сi, К], ai = V(s), V(s) = bi+K (i = 0, 1, 2, ...).
Отсюда видно, что Д2 осуществляет случайный выбор из V-таблицы, а также ее случайное заполнение числами, порожденными Д1. Этот метод позволяет ослабить зависимость между членами ai и получать "невероятно" большие периоды, если периоды T1, Т2 последовательностей {bi}, {ci} — взаимно простые числа.