Глава 7. Метод Ирвина
Метод Ирвина используется для выявления аномальных значений уровней временного ряда. Под аномальным уровнем понимается отдельное значение уровней временного ряда, которое не отвечает потенциальным возможностям исследуемой экономической системы и которое, оставаясь в качестве уровня ряда, оказывает существенное влияние на значение основных характеристик временного ряда.
Причинами аномальных явлений могут быть ошибки технического порядка, или ошибки первого рода, они подлежат выявлению и устранению.
Кроме того, аномальные уровни во временных рядах могут возникать из-за воздействия факторов, имеющих объективный характер, но проявляющихся эпизодически. Их относят к ошибкам второго рода, которые не подлежат устранению.
Для выявления аномальных наблюдений может быть использован метод Ирвина. В этом случае вычисляется коэффициент λt, равный:
,
,
.
Расчетные значения λ2, λ3,... сравниваются с табличными значениями критерия Ирвина λα. Если оказывается, что расчетное значение λt больше табличного λα, то соответствующее значение yt уровня ряда считается аномальным.
После выявления аномальных значений уровней ряда обязательно определение причин их возникновения. Если точно установлено, что они вызваны ошибками первого рода, то они устраняются обычно заменой средней арифметической двух соседних уровней ряда, либо заменой значением соответствующей трендовой кривой.
При проверке наличия аномальных колебаний с использованием метода Ирвина, получили следующие расчетные значения коэффициента λt:
Таблица 11
|
λ1 |
λ2 |
λ3 |
λ4 |
λ5 |
λ6 |
λ7 |
λ8 |
λ9 |
λ10 |
|
- |
1,45 |
0,31 |
0,21 |
0,43 |
0,21 |
0,96 |
0,22 |
0,08 |
0,69 |
|
λ11 |
λ12 |
λ13 |
λ14 |
λ15 |
λ16 |
λ17 |
λ18 |
λ19 |
λ20 |
|
0,82 |
0,17 |
0,95 |
0,48 |
0,08 |
0,68 |
0,12 |
1,36 |
0,27 |
0,76 |
Сравнивая найденные значения коэффициента λt с табличным значением λα, равным 1,3 для уровня значимости α = 0,05 и при n = 20 (число уровней временного ряда), получаем, что отдельные значения уровней ряда превосходят значение λα, следовательно делаем вывод о том, что в данной модели присутствуют аномальные колебания, вызванные ошибками второго рода, которые устранению не подлежат.
Глава 8. Определение оптимального вида линии тренда. Прогноз показателей
Под трендом понимается изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временного ряда.
Для выбора линии тренда, наилучшим образом отражающей общее направление процесса развития ставки рефинансирования Центрального Банка, уровня безработицы и инфляции, необходимо построить несколько линий тренда и выбрать ту из них, которая лучше отражает динамику развития того или иного процесса.
Для построения линий тренда необходимо использовать возможности ТР Excel, применив команду "Диаграмма" - "Добавить линию тренда". В диалоговом окне "Линия тренда" на вкладке "Тип" необходимо выбрать требуемый тип линии тренда и указать степень полинома. На вкладке "Параметры" необходимо установить переключатель "Показывать уравнение на диаграмме", "Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации".
После построения линий тренда, следует выбрать ту, которая наилучшим образом отражает динамику изменения того или иного процесса во времени.
Затем следует сделать прогноз значений на 3 периода вперед, используя выбранный тренд. Тренд, по которому необходимо сделать прогноз выбирается исходя из величины достоверности аппроксимации.
Для того чтобы сделать прогноз также необходимо воспользоваться возможностями ТР Excel. В данном случае необходимо в диалоговом окне "Линия тренда" на вкладке "Параметры" указать, на сколько периодов вперед необходимо сделать прогноз.
Данный прогноз позволяет определить, как через определенный промежуток времени изменится изучаемый показатель при неизменности остальных показателей.
После построения линии тренда для показателя ставки рефинансирования Центрального Банка, в качестве оптимальной линии тренда была выбрана линия тренда, которой соответствует уравнение:
y=-0,0074x3+0,2628x2-2,9719x+30,851
R2=0,8051
Для показателя уровня безработицы в качестве оптимальной линии тренда была выбрана линия тренда, которой соответствует уравнение:
y=3E-05x3-0,0001x2+0,0007x+0,0522
R2=0,8735
Для показателя уровня инфляции в качестве оптимальной линии тренда была выбрана линия тренда, которой соответствует уравнение:
y=-0,0064x3+0,2186x2-2,3701x+14,603
R2=0,7703
Прогнозы, сделанные по выбранным линиям тренда дают наиболее точную характеристику повеления показателей в будущем.
-
z1 прогнозное
0,42
z2 прогнозное
-1,9
y прогнозное
11
t прогнозное
23
Подставляя полученные прогнозные значения в ранее рассчитанное уравнение регрессии у = 14,11 - 0,18* t + 9,04* z1,t + 1,08* z2,t , получаем у = 11,77332978