Глава 3. Проверка наличия мультиколлениарности между факторами модели
Для проверки наличия мультиколлинеарности между факторами, необходимо найти значения коэффициентов корреляции. Для нахождения матрицы коэффициентов парной корреляции используем табличный редактор "Excel", выполнив следующие команды: "Сервис" "Анализ данных" - "Корреляция". Затем в диалоговом окне "Корреляция" в поле "Входной интервал" вводим адреса ячеек таблицы "Исходные данные", включая названия реквизитов. Установив отметки в окне "Метки в первой строке" и "По столбцам", выбираем параметр выбора "Новый рабочий лист". Получим результат в виде таблицы:
Таблица 3
Матрица коэффициентов парной корреляции
-
Z1(t)
Z2(t)
t
y(t)
Z1(t)
1
Z2(t)
-0,52
1
t
0,86
-0,71
1
y(t)
-0,49
0,96
-0,75
1
Для проверки значимости коэффициентов парной корреляции используют t-критерий Стьюдента. Для этой цели требуется найти для каждого коэффициента парной
корреляции значение t-критерия Стьюдента, который рассчитывается по формуле, где:
r - значение коэффициента парной корреляции;
n - число наблюдений (n = 20).
Полученные данные занесем в таблицу 4:
Таблица 4
Проверка значимости коэффициентов парной корреляции, используя t - критерий Стьюдента
|
|
Z1(t) |
Z2(t) |
t |
y(t) |
|
Z1(t) |
1 |
|
|
|
|
Z2(t) |
2,56 |
1 |
|
|
|
t |
7,06 |
4,34 |
1 |
|
|
y(t) |
2,4 |
15,32 |
4,75 |
1 |
|
|
Глава 4. Определение параметров уравнения регрессии. Построение уравнения регрессии
Произведем построение уравнения регрессии вида (2). Для построения статистической модели, характеризующей значимость и точность найденного уравнения регрессии, используем табличный процессор "Excel", применив команды "Сервис" -"Анализ данных" - "Регрессия".
В диалоговом окне "Регрессия" в поле "Входной интервал Y" вводим данные по ставкам рефинансирования Центробанка, включая название реквизита. В поле "Входной интервал X" вводим данные по уровню безработицы и инфляции, полученных в результате замены переменной. При этом вводимые данные должны находиться в соседних столбцах. Затем устанавливаем флажки в окнах "Метки" и "Уровень надежности". Установим переключатель "Новый рабочий лист" и поставим флажки в окошках "Остатки", "График остатков". После всех вышеперечисленных действий нажимаем кнопку "ОК" в диалоговом окне "Регрессия". Далее производим форматирование полученных результатов расчета коэффициентов уравнения регрессии и статистических характеристик. Получаем следующие таблицы:
Таблица 5
|
Регрессионная статистика |
|
|
Множественный R |
0,975207 |
|
R-квадрат |
0,951029 |
|
Нормированный R-квадрат |
0,941847 |
|
Стандартная ошибка |
0,687924 |
|
Наблюдения |
20 |
Таблица 6
Дисперсионный анализ
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
3 |
147,0472273 |
49,01574 |
103,575 |
1,08E-10 |
|
Остаток |
16 |
7,571827711 |
0,473239 |
|
|
|
Итого |
19 |
154,619055 |
|
|
|
Таблица 7
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
|
Y-пересечение |
14,10951 |
1,102438995 |
12,79845 |
8,05E-10 |
11,77245 |
16,44658 |
|
Z1(t) |
9,044176 |
3,998537149 |
2,261871 |
0,037982 |
0,567656 |
17,5207 |
|
Z2(t) |
1,082482 |
0,106961408 |
10,12031 |
2,33E-08 |
0,855734 |
1,30923 |
|
t |
-0,17731 |
0,065856385 |
-2,6923 |
0,016023 |
-0,31691 |
-0,0377 |
Таблица 8