Вопрос25) Высказывания, истинные в силу своей логической формы, называются логически истинными.

Логический закон – логическая форма высказывания, которая принимает значение «истина» при любой интерпретации параметров, входящих в её состав («идёт дождь или неверно, что идёт дождь»).

Существуют и логически ложные высказывания («идёт дождь, и неверно, что идёт дождь»)

Высказывания, которые не являются ни логически истинными, ни логически ложными, называются логически недетерминированными. Их значения нельзя установить логическими средствами («идёт дождь, или светит солнце»).

Логическая форма языкового контекста может выявляться с разной степенью глубины. Для успешного решения вопроса об истинности или ложности высказывания, необходим адекватный уровень анализа при выявлении его формы.

К основным задачам, решаемым в рамках дедуктивной логики, выделение и систематизация класса логических законов, а также форм правильных умозаключений. Для достижения этих целей создаются особые логические теории. Их построение осуществляется в специальных искусственных языках, называемых формализованными.  Такие языки предназначены для точной фиксации логических форм высказываний естественного языка. Закон тождества - это логический закон, согласно которому мысль (будь то понятие, суждение или умозаключение), введенная однажды в рассуждение, должна оставаться неизменной, однозначно понимаемой на протяжении всего последующего рассуждения, каким бы продолжительным оно ни являлось. То есть, сколько бы раз ни повторялась одна и та же (!) мысль, она должна пониматься одним и тем же способом.  Закон тождества требует только одного, а именно: он запрещает непроизвольное, неконтролируемое, скрытое изменение содержания наших мыслей. Этот закон запрещает обман, невнимательность, своего рода логическую халатность. Закон тождества требует однозначности, определенности мысли, не покушаясь, при этом, на необходимость развития предметного содержания мышления. Он задает одно из формальных условий для этого.

Вопрос24) Импликативное (условное) суждение - это сложное суждение, образованное из простых суждений с помощью логического союза «если.., то». Например: «Если человек совершил преступление, то он должен быть наказан». При этом первое суждение (начинающееся словом «если») называется основанием, а второе (начинающееся словом «то») - следствием (заключением). Символически: р → q.Форму условной связи могут принимать различные виды объективных зависимостей: причинные, пространственно-временные, логические и другие. Пример причинной связи: «Если нагреть воду до 100 градусов при нормальном давлении, то она закипит». Пример логической связи: «Если человек женат, то он не холост» или «Если всякое преступление наказуемо, а кража преступна, то она наказуема».2.Условия являются достаточными, если при их выполнении всегда наступает данное событие. Например, для того чтобы какое-то число делилось на 2, достаточно, чтобы оно делилось на 6.Необходимые условия не всегда бывают достаточными, а достаточные - необходимыми. Но встречаются и такие условия, которые являются необходимыми достаточными.Для определения истинности импликации (р → q) сравним ее с какой-либо деятельностью, в которой посылки (условия) представляют собой как бы материал, сырье для умозаключения, а заключение - готовую продукцию. Очевидно, каждый согласится считать деятельность хорошей (доброкачественной), если посредством ее добротный материал превращается в добротную продукцию. Сапожник хорошо шьет сапоги, если он из хорошего материала - кожи - всегда шьет хорошие сапоги. То же можно сказать и об условном суждении. Переход от посылок к заключению является хорошим (правильным), если он из «хороших» (истинных) посылок всегда дает «хорошие» (истинные) заключения. Другими словами, если р - истинно и q - истинно, то импликация истинна. Если же посылки истинны (ристинно), а заключение (q) ложно, то импликация ложна (по аналогии с действиями сапожника, который испортил хороший материал). Если р ложно, a q истинно, то импликация истинна (вполне возможна ситуация, когда сапожник из плохого материала шьет хорошие сапоги). Если р ложно и q ложно, то импликация истинна, так как эта ситуация также допустима (из плохого материала трудно сшить хорошие сапоги). Итак, импликация истинна во всех случаях, кроме одного - когда истинно основание и ложно следствие.

Эквивалентность - суждение, образованное из простых суждений с помощью союза «тогда, и только тогда, когда». В этих суждениях выражается взаимная обусловленность явлений, событий. Например: «Если человек награжден орденами и медалями, то лишь в этом случае он имеет право на ношение соответствующих орденских планок». При истинно-функциональном подходе аналогом этих суждений выступают выражения, содержащие прямую и обратную импликацию (двойная импликация). В естественном языке такие суждения выражаются также с помощью союзов «если, и только если.., то», «лишь при условии.., что».Для определения истинности эквивалентности рассмотрим суждение: «Любое деяние следует рассматривать как преступное в том, и только в том, случае, если оно общественно опасно и противоправно»(схематично «р ↔ q»).Истинность р достаточна для признания истинным q и, наоборот, истинность q достаточна для признания истиннымp. Эквивалентность истинна только тогда, когда составляющие его простые суждения либо одновременно истинны, либо одновременно ложны.

Вопрос23) Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) услов-| ные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

1. Соединительные (конъюнктивные) суждения, j

Соединительным, или конъюнктивным называют суждение, со' стоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным преступлениям», «Мошенничество относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а второе — q, то соединительное;

суждение символически можно выразить как р л q, где р и q — члены.^ конъюнкции (или конъюнкты), л — символ конъюнкции. |

В естественном языке конъюнктивная связка может быть пред-^ ставлена и такими выражениями, как: «а», «но», «а также», «как и»,1 «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно» и другими. Соединительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным; в символической записи: р л q л г л... л п. Приведем пример соединительного суждения, включающего более 20 конъюнктов:«Возок несется чрез ухабы, Мелькают мимо будки, бабы, Мальчишки, лавки, фонари, Дворцы, сады, монастыри, Бухарцы, сани, огороды, Купцы, лачужки, мужики, Бульвары, башни, казаки, Аптеки, магазины моды, Балконы, львы на воротах И стаи галок на крестах». Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного из них. 2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения.

Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, ее стоящее из нескольких простых, связанных логической связко «или». Например, суждение «Договор купли-продажи может быт заключен в устной или письменной форме» является разделите.? ным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-про;жи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-прода? может быть заключен в письменной форме». Если первое обознг чить р, а второе — q, то разделительное суждение символичес! можно выразить как р v q, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюр ты), v — символ дизъюнкции. Разделительное суждение может быть как двух-, так и многое ставным: р v q v ... v п. В языке разделительное суждение может быть выражено одно1| из трех логико-грамматических структур. ;

1) Разделительная связка представлена в сложном субъекте п< схеме: Si или S2 есть Р. Например, «хищение в крупных размерах нлц совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опас| ность». i

2) Разделительная связка представлена в сложном предикате п< схеме: S есть PI или Р2. Например: «Хищение наказывается испра вительными работами или тюремным заключением».

3) Разделительная связка представлена сочетанием первых дву способов по схеме: Si или S2 есть PI или Р2.

Вопрос22) Сложные суждения — суждения, составными частями которых являются простые суждения или их сочетания. Сложное суждение может рассматриваться как образование из нескольких исходных суждений, соединенных в рамках данного сложного суждения логическими союзами (связками). От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения. Состав сложного сужденияСложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не верит, и любой энтузиазм, не подкрепляясь реальными достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различаютконъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения.Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают: нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование («то ли…, то ли…»). Записывается как ; строгими (строгая дизъюнкция), члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое). Записывается как . Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как  или ab. В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию. Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как . Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»). Записывается как  (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества всё-таки ). Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b).