Вопрос37) в любом доказательстве имеется три компонента:

тезис - положение, которое собираются доказать;

аргументы - утверждения, из которых тезис выводится по правилам логики (их называют также основаниями);

демонстрация (или форма доказательства) - само рассуждение, показывающее связь между аргументами и тезисом

В принципе строение доказательства повторяет структуру умозаключения. Там тоже имеется тезис, получаемый в виде вывода из посылок-аргументов, а само умозаключение в целом есть аналог демонстрации. Только в доказательстве демонстрация может представлять собой длинную цепь умозаключений, из которых слагается более или менее пространное рассуждение или, может быть, большая теорема. того, и это еще важнее, доказательство, как на это верно указал когда-то В.Ф. Асмус, Вполне допустимо вкладывать в термин "доказательство" расширенный смысл, так что опровержение станет его разновидностью.. Его первая, условная, посылка - если аргументы являются истинными суждениями, а умозаключение построено правильно, то тогда его вывод есть истинное (доказанное) суждение. Вторая, категорическая - аргументы истинны, умозаключение правильно. Отсюда вытекает вывод о непреложной истинности тезиса. Таким образом, весь процесс доказательства в соответствии с его структурой распадается на три стадии: формулировка тезиса, подыскание аргументов, удовлетворяющих ряду специальных требований и затем построение демонстрации и ее проверка.

Вопрос 36) Заключения, полученные в выводах по аналогии, бывают неодинаковыми по своей обоснованности: в одних случаях они носят проблематичный характер, в других – могут претендовать на достоверность.Эпистемическая ценность заключений определяется характером исходного знания о сравниваемых объектах: зависимости между признаками сходства и переносимым признаком.(1) Сходство уподобляемых объектов является основной предпосылкой применения самого умозаключения по аналогии. Вывод будет состоятельным лишь в том случае, если выявлено и зафиксировано действительное сходство, которое должно быть не приблизительным, в общих чертах и не случайным, а строго определенным и конкретным сходством в существенных признаках. Отсутствие такого сходства делает умозаключение по аналогии несостоятельным.(2) Учет различий между уподобляемыми объектами – второе важное условие состоятельности выводов по аналогии. В природе не бывает абсолютно сходных явлений: самая высокая степень сходства всегда предполагает различия. Значит, в любом случае уподобления имеют место и различия между сравниваемыми предметами. Различия эти по-разному влияют на процесс вывода по аналогии.В одних случаях различия бывают несущественными, т.е. совместимыми с переносимым признаком. Они не препятствуют уподоблению и переносу признака, хотя, как правило, видоизменяют форму, интенсивность или условия его проявления. Свойства, препятствующие переносу признака с одного предмета на другой, являются существенными различиями. (3) Знание о наличии связи между сходными и переносимым признаком – не только условие состоятельности, но и показатель степени обоснованности выводов по аналогии. В зависимости от характера этой связи различают:1) строгую аналогию, дающую достоверное заключение, и 2) аналогию нестрогую, заключение которой носит проблематичный характер.1. Строгая аналогия. Отличительная ее особенность – необходимая связь переносимого признака с признаками сходства.

1. Вопрос35) Термин «аналогия» в древнегреческом языке означал пропорцию. Первоначально он использовался древнегреческими математиками для обозначения совпадения отношения между числами. Система двух чисел 6 и 9 «аналогична» системе двух чисел 8 и 12, поскольку отношения соответствующих членов этих двух систем согласуются: 6:9=8:12. В логике аналогия рассматривается как форма получения выводного знания, как умозаключения, в котором на основании сходства предметов в одних признаках делается вывод о сходстве этих предметов в других признаках. Пример из практики научного познания: в спектрах химических элементов, удаленных от Земли, линии туманностей сдвинуты в сторону красной части спектра по сравнению с линиями этих элементов, наблюдаемых в земных условиях. Это – явление «красного смещения». «Красное смещение» - результат взаимного удаления галактик в окружающей нас области Вселенной. Явление «красного смещения» было открыто по аналогии с акустическими явлениями, так называемым «эффектом Доплера». Умозаключения по аналогии - это вывод о принадлежности единичному предмету определенного признака, основанный на сходстве этого предмета в существенных признаках с другим единичным предметом.Вывод в умозаключении по аналогии можно представить следующей схемой:A имеет признаки: a, b, c, d, e……….B имеет признаки a, b, c, d………. Следовательно, В, по-видимому, имеет признак e.А и В в этой схеме – сравниваемые предметы, a, b, c, d, - сходные для обоих предметов признаки, e – признак, присущий А и в силу сходства между предметами переносимый на В. Аналогия, как и вся логическая фигура, не является произвольным логическим построением. В ее основе лежат объективные свойства и отношения предметов реальной действительности. Виды аналогий:По характеру уподобляемых объектов различают два вида умозаключений по аналогии:

1аналогия предметов

2аналогия отношений

Аналогия предметов – умозаключения, в котором объектом уподобления выступают два единичных предмета, а переносимыми признаками - качество или свойство этих предметов. Примером этому может служить объяснение в истории физики механизма распространения звука, когда движение звука было уподоблено волновому движению жидкости, в результате чего возникло волновая теория звука. Аналогия отношений – умозаключения, в котором объектом уподобления выступают два отношения между какими-то предметами, а переносимыми признаками – качества или свойства этих отношений. Положим, два органа управления (р и q) находятся в отношении административного подчинения (R). Два других органа (x и y) находятся в отношении (R1), которое сходно в ряде признаков с первым отношением (R):R имеет признаки r1, r2, r3,R1 имеет признаки r1, r2

Отсюда можно заключить по принадлежности (R1) признака (r3), т.е.: R1 имеет признак r3.

Вопрос34) Особую группу индуктивных умозаключений составляют рассуждения, с помощью которых обычно выявляются причинные связи.Причинность — это определённое внутреннее отношение между явлениями, такая их связь, при которой всякий раз за одним следует другое. Причина — это явление, вызывающее к жизни другое явление. Результат действия причины — следствие. В старину между стенами здания, подлежащего сносу, помещали прочный железный стержень и разводили под ним костёр. От нагревания стержень удлинялся, распирал стены, и они разваливались. Нагревание здесь причина, расширение стержня — её следствие. Прежде всего, причина всегда предшествует во времени следствию. Сначала железо нагревается, а затем начинает расширяться. Окно раскалывается не до удара камня, а после него и т.д.Основываясь на этом очевидном свойстве причинности, мы всегда ищем причину интересующего нас явления только среди тех явлений, которые предшествовали ему, и не обращаем внимания на все, что случилось позднее.Далее, причинная связь необходима : всякий раз, когда есть причина, неизбежно наступает и следствие. Причина всегда предшествует следствию, и следствие обязательно наступает в случае реализации причины. Но причина, сверх того, порождает и обусловливает следствие. В этом — ещё одна особенность причинной связи, отграничивающая её от всех других случаев постоянного следования одного явления за другим. Без этой особенности причинную связь невозможно охарактеризовать однозначно. Без неё нельзя, в частности, отличить причину от повода , т.е. события, которое непосредственно предшествует другому событию, делает возможным его появление, но не порождает и не определяет его. Для причинной связи также характерно, что с изменением интенсивности или силы действия причины соответствующим образом меняется и интенсивность следствия.Причинность, наконец, всеобща. Нет и не может быть беспричинных явлений. Все в мире возникает только в результате действия определённых причин. Это — закон причинности , требующий естественного объяснения всех явлений природы и общества и исключающий их объяснение с помощью каких-то сверхъестественных сил.

Вопрос33) ИУ обычно дают нам не достоверные а лишь правдоподобные заключения. Что бы понять ИУ выявляют 2 подхода: 1.Индуктивный – умозаключение от знаний меньшей степени общности к новым знаниям большой степени общности. 2.В современный логике индуктивной называют умозаключения делающие вероятное суждение. В зависимости от избранного основания выделяют индукцию полную и неполную, а также математическую индукцию. Полная – это умозаключение в ктр общее заключение о всех эл-ах класса предметов делается на основе рассмотрения каждого эл-та этого класса. Математическая индукция один из важнейших методов док-ва в мат основ на принципе мат индукции. Использование при выводе рядя формул арифметической и геометрической прогрессии.  Неполную индукцию применяют в случае когда не может рассматриваться все эл-ты интересующего нас класса явления. Один из видов Н.И. – научная индукция – имеет большое значение позволяя формировать общие суждения. Выделяют 3 вида неполн индукции: 1) Индукция через перечисление (популярная) – так индукция дает заключение вероятное, а не достоверное. Ошибка: поспешное обобщение. На основании основание популярной индукции народ вывел не мало примет. (Ласточки низко летают – быть дождю) 2) Индукция через отбор фактов. Через такую индукцию стремятся исключить случайных обобщений, т.к. изучение отобранных предметов, разнообразных по времени способу получения. 3) Научная индукция – умозаключение в кот на осн познаний необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обе всех предметах этого класса. Н.И. дает достоверное заключение

Вопрос32) Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения. Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами.В зависимости от хода мысли выделяются два модуса разделительно-категорического умозаключения: 1) модус ponendo tollens — утверждающе-отрицающий модус, когда мысль направляется от утверждения одного из мыслимых вариантов к отрицанию другого. В утверждающе-отрицающем модусе меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член. Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть исключающе-разделительным суждением, или суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя. Например: Формами соучастия в преступлении признаются соучастие с разделением ролей или соучастие без разделенияролей.Данноесоучастиеосуществленосразделениемролей.Следовательно, оно не было соучастием без разделения ролей.

Разделительно-категорическое умозаключение подчиняется определенным правилам: а) суждение должно быть строго разделительным, т.е. мыслимые варианты (члены деления) должны исключать друг друга. Если это правило нарушается, то возможны логические ошибки. Пример: Книги бывают полезными или интересными. Эта книга полезна. Следовательно, эта книга неинтересна. Вывод не следует здесь с логической необходимостью, так как дизъюнкция — не строгая, а слабая: книги могут быть и полезными и интересными одновременно; б) строго разделительное суждение должно быть исчерпывающим. Нарушение этого правила тоже ведет к ошибке. Например: Власть может быть законодательной или исполнительной. Данная власть — не законодательная. Следовательно, она исполнительная. Этот вывод тоже логически не необходимый, ибо власть может оказаться судебной, но этот вариант не был предусмотрен в дизъюнкции; в) в строго разделительном суждении не должно быть «лишних» членов. Политики нашей страны могут быть дестабилизаторами, нормализаторами или стабилизаторами. Данный политик — нормализатор. Следовательно, он не стабилизатор и не дестабилизатор. Получается бессмыслица, ибо политики исчерпываются двумя основными противоречащими понятиями: «стабилизаторы» или «дестабилизаторы»; «нормализаторы» здесь лишний член.

Вопрос31) Условно-категорическим называется умозаключение, одна из посылок которого является условным суждением, а другая посылка и вывод — категорическими суждениями.Условное суждение имеет форму: если A есть B, то C есть D, например: если Земля вращается вокруг своей оси, то происходит смена дня и ночи. Первое суждение есть основание (антецедент), а второе — следствие (консеквент).Существуют два модуса условно-категорических умозаключений. Первый из них называется modus ponens, то есть устанавливающий, утверждающий, конструктивный модус; второй называется modus tolens, то есть разрушающий, отрицающий, деструктивный модус.Конструктивный модус имеет следующий вид.Если A есть B, то C есть D;A есть B;Следовательно, C есть D.Например:Если Земля вращается вокруг Солнца, то происходит смена дня и ночи;Земля вращается вокруг Солнца;Следовательно, происходит смена дня и ночи.В условно-категорическом умозаключении в конструктивном модусе утверждается антецедент.Это правило связано с тем, что при несовместимых суждениях-антецедентах, одно из которых ложно, возможно истинное заключение: если Земля вращается вокруг Солнца, то происходит смена дня и ночи, если Солнце вращается вокруг Земли, то происходит смена дня и ночи, поэтому нельзя сделать заключение: *происходит смена дня и ночи, следовательно, Земля вращается вокруг Солнца.Деструктивный модус имеет следующий вид.Если A есть B, то C есть D;C не есть D;Следовательно, A не есть B.В условно-категорическом умозаключении в деструктивном модусе отрицается консеквент.При отрицании следствия любой из возможных в принципе альтернативных антецедентов окажется ложным: если смены дня и ночи не происходит, то Земля не вращается вокруг Солнца и Солнце не вращается вокруг Земли.Если человек есть мера всех вещей, то принципы нравственности условны;

Вопрос30) Простой категорический силлогизм есть вид умозаключения (более общо - форма мысли), в котором из двух исходных истинных простых категорических суждений (называемых посылками), связанных между собой определенным образом (по среднему термину), выводится новое по содержанию суждение (называемое выводом, следствием, заключением). В целом, данное умозаключение состоит из трех простых категорических суждений, два из которых — посылки, третье — вывод. Однако, выделяя в качестве элементов умозаключения лишь суждения (посылки и вывод), закономерную связь между ними уловить трудно. Эту связь значительно легче обнаружить, выделяя в категорическом умозаключении и входящие в посылки термины (понятия). Так как субъектно-предикатная запись суждений одинакова для всех видов суждений, то, чтобы отличить субъект или предикат вывода от субъектов и предикатов посылок, следует уточнить нашу символику. В простом категорическом силлогизме символом "S", как и обычно, обозначается субъект вывода и соответствующее ему понятие в посылке. Это - меньший термин. Символом "Р" обозначается предикат вывода и соответствующее понятие в посылке. Это — больший термин. А то понятие, которое является общим для обеих посылок, т.е. имеется в обоих исходных суждениях, но отсутствует в самом заключении, обозначим символом "М". Это — средний термин категорического силлогизма. Используя эту символику, простой категорический силлогизм, например:Все студенты – учащиеся, Некоторые спортсмены – студенты, Некоторые спортсмены – учащиеся, в формульном виде будет выглядеть так: М --- Р, S --- М, S --- P… Посылка (исходное суждение), в которой находится субъект вывода (меньший термин), называется меньшей посылкой, а исходное суждение, в котором находится предикат вывода (больший термин), называется большей посылкой. Понятно, что средний термин в посылках выполняет роль связующего звена между субъектом и предикатом вывода, между этими крайними терминами умозаключения. Посылками в данном силлогизме могут выступать известные нам четыре вида простых категорических суждений: общеутвердительное, общеотрицательное, частноутвердительное и частноотрицательное.

Вопрос29) В дедуктивных умозаключениях (от лат. deductio - выведение) связи между посылками и заключением представляют собой формально-логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным. Название «индуктивное умозаключение» происходит от латинского слова «inductio» («наведение»). Между посылками и заключением в этих умозаключениях имеют место такие связи по формам, которые обеспечивают получение преимущественно правдоподобного заключения при истинных посылках. Посредством дедуктивных умозаключений выводят некоторую мысль из других мыслей, индуктивные умозаключения лишь наводят на мысль, а умозаключение по аналогии переносит мысль с одного предмета на другой. В умозаключении по аналогии (от гp. analoqia - соответствие, сходство) на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам.. Дедуктивное умозаключение - это такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, с логической необходимостью носит достоверный характер. Объективной основой дедуктивных умозаключений является единство общего и единичного в реальных процессах, предметах окружающего мира. Процедура дедукции имеет место в том случае, когда информация посылок содержит (часто в неявной форме) информацию, выраженную в заключении. Дедуктивное умозаключение является способом извлечения этой информации и представления ее в явной форме. Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями, а также их количеством. В зависимости от количества используемых посылок, из которых строится вывод, дедуктивные умозаключения бывают непосредственные и опосредованные.

Вопрос28) Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, связанных между собой, с логической необходимостью выводится новое суждение. Логическая сущность умозаключения состоит в движении мысли от анализа имеющегося знания к синтезу нового знания. Это движение имеет объективный характер и определяется реальными связями действительности. Объективная связь, отраженная в сознании, обеспечивает логическую связь мыслей. Напротив, отсутствие объективных связей действительности приводит к логическим ошибкам. Структура любого умозаключения включает три элемента: 1) исходное знание, выражающееся в посылках; 2) обосновывающее знание, выражающееся в правилах умозаключения; 3) выводное знание, выражающееся в заключении или выводе. При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг над другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логически следование. В соответствии с этим рассмотрим следующий пример умозаключения: Все граждане России имеют право на образование - посылка Новиков - гражданин России - посыпка ------------------------------------------------------------- Новиков имеет право на образование - заключение При наличии содержательной связи между посылками можно получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий. Во-первых, должны быть истинными исходные суждения - посылки. Однако следует иметь в виду, что иногда и ложные суждения могут дать истинное заключение. Так, в результате специального подбора ложных посылок в следующем рассуждении получим истинное заключение: Все слоны имеют крылья Все птицы – слоны..

Виды умозаключений- Умозаключение (рассуждение) – это получение нового суждения (заключения) на основе одного или нескольких исходных суждений (посылок).Два основных вида умозаключений – это дедуктивные и правдоподобные. Дедуктивное умозаключение (от лат. deductio - выведение) – это выведение гарантированно истинного заключения при истинностипосылокисоблюденииправилвывода.Заключение записывается под чертой. Читается: «значит, следовательно».Например:Всеорехиявляютсяполезными.Некоторые полезные предметы являются орехами 

В правдоподобных рассужденияхзаключениеноситвероятностныйхарактер. К правдоподобным относятся индукция и рассуждениепоаналогии. Индукция – (от лат. inductio - наведение) умозаключение от отдельныхфактовкобобщениям.Пример:Васясказал«ой!»Петясказал«ой!»Лешасказал«ой!»Вася,Петя,Лешаударилисьногойокосяк.Все,ктоударяютсяногойокосяк,говорят«ой!». Аналогия (от греч. analogia - соответствие) это умозаключение, в котором на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам. Пример:Мой стул деревянный.Мой стул мягкий. Мой стул сделан в Праге. Мой стул удобный. Твой стул деревянный. Твой стул мягкий. Твой стул сделан в Праге.  Твой стул удобный.