103. Отметьте правильный ответ.

Средняя величина определяется по формуле:

+

–

–

–

104. Отметьте правильный ответ.

Среднее квадратическое отклонение выборочного среднего определяется по формуле:

–

–

+

–

105. Квантиль распределения Стьюдента берут из таблиц по следующим данным:

+ степень свободы

+ доверительная вероятность

– доверительный интервал

– объем выборки

– среднее значение

106. Значения F–критерия Фишера берут из таблиц по следующим данным:

+ степень свободы

+ уровень значимости

– доверительный интервал

– объем выборки

– среднее значение

107. В результате обработки опытных данных получено значение = 1.5874380.000412. Выбрать правильную запись результата (р = 0.10):

– = 1.5874380.000412

– = 1.587430.00041

+ = 1.58740.0004

– = 1.587000.0004

108. В результате обработки опытных данных получено значение = 1.5874380.000412. Выбрать правильную запись результата (р = 1%):

– = 1.5874380.000412

+ = 1.587430.00041

– = 1.58740.0004

– = 1.587000.0004

109. В результате обработки опытных данных получено значение = 1.5874380.000212. Выбрать правильную запись результата (р = 0.10):

– = 1.5874380.000212

+ = 1.587440.00021

– = 1.58740.0002

– = 1.587000.0002

110. Отметьте правильный ответ.

Одно из уравнений системы

можно преобразовать в полином степени ... относительно х:

– 2

– 3

– 4

– 5

+ 6

111. Отметьте правильный ответ

Коэффициенты регрессии в нормальных уравнения находятся в ... зависимости.

+ линейной

– экспоненциальной

– логарифмической

– показательной

– любой

112 . Отметьте правильный ответ

В уравнении обратной регрессии в качестве независимого параметра рассматривается:

+ функция

+ у

– х

– фактор

– коэффициент корреляции

113. Отметьте правильный ответ.

Матрица нормальной системы является ...

+ симметрической

+ квадратной

– треугольной

– присоединённой

114 . Отметьте правильный ответ

В уравнении обратной регрессии в качестве независимого параметра рассматривается:

– функция

– у

+ х

+ фактор

– коэффициент корреляции

115. Отметьте правильный ответ

Коэффициенты регрессии из нормальных уравнений вычисляют, применяя ...

+ правило Крамера

+ метод Гаусса

+ метод Зейделя

– метод Ньютона

– метод наименьших квадратов

116. Отметьте правильный ответ.

Согласно принципу Лежандра ...

+ сумма квадратов погрешностей функции должна быть минимальной

– сумма погрешностей функции должна быть минимальной

– сумма погрешностей функции по абсолютной величине должна быть минимальной

– сумма погрешностей функции должна равняться средней арифметической

117. Отметьте правильный ответ

Коэффициенты регрессии вычисляют:

+ методом наименьших квадратов

– применяя итерационные методы

– разложением в ряд Тейлора

118. Коэффициент корреляции оценивает

+ близость зависимости Y(X) к функциональной

– угол наклона линии прямой регрессии к оси ординат

– угол наклона линии прямой регрессии к оси абсцисс

– угол наклона линии обратной регрессии к оси ординат

– угол наклона линии обратной регрессии к оси абсцисс

119. На графике линии прямой и обратной регрессии пересекаются под произвольным углом.

В этом случае

+ связь между взаимодействующими случайными величинами X и X стохастическая

+ опытные точки не совпадают с линиями регрессии

– опытные точки строго совпадают с линиями регрессии

120. Коэффициенту прямой регрессии соответствует

– точка на оси ординат

– точка на оси абсцисс

+ тангенс угла наклона линии прямой регрессии к оси ординат

– тангенс угла наклона линии прямой регрессии к оси абсцисс

– угла наклона линии прямой регрессии к оси ординат

– угла наклона линии прямой регрессии к оси абсцисс

121. Коэффициенту прямой регрессии соответствует

+ точка на оси ординат

– точка на оси абсцисс

– тангенс угла наклона линии прямой регрессии к оси ординат

– тангенс угла наклона линии прямой регрессии к оси абсцисс

– угла наклона линии прямой регрессии к оси ординат

– угла наклона линии прямой регрессии к оси абсцисс

122. В методе наименьших квадратов коэффициенты прямой регрессии определяются

+ на основе принципа Лежандра

– на минимальных расстояниях опытных точек от аппроксимирующей кривой

+ вычисляя квадраты погрешностей функции

– вычисляя квадраты погрешностей фактора

– случайным образом

123. Расстояния между кривой аппроксимирующей функции и опытными точками должны быть

+ минимальными

– максимальными

– любые

– случайным образом

124. Аппроксимирующая кривая должна проходить

– через все экспериментальные точки

+ не обязательно через все экспериментальные точки

– через каждую вторую экспериментальную точку

– случайным образом

125. Отметьте правильный ответ.

Специфической чертой статистических моделей является:

+ учёт случайных возмущений

– решение дифференциальных уравнений

– решение интегральных уравнений

– решение только систем линейных уравнений

7. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

126. Отметьте правильный ответ

Если задача сформулирована так : найти решение обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) в виде функции у(х), удовлетворяющей начальным условиям , то она относится к

+ задаче Коши

+ решению ОДУ

- краевой задаче

- решению уравнений в частных производных

127. Отметьте правильный ответ

Если задача сформулирована так: найти функцию у=у(х),удовлетворяющую дифференциальному уравнению и принимающую при x=a и x=b (a < b) заданные значения y(a) =A и у(b) =B, то она относится к

+ решению ОДУ

+ краевой задаче

- задаче Коши

- решению уравнений в частных производных

128. Отметьте правильный ответ

Способ решения обыкновенного дифференциального уравнения по методу Пикара относится к

+ численному

+ задаче Коши

- аналитическому

- графическому

- одношаговым методам

- многошаговым методам

129. Отметьте правильный ответ

Решение обыкновенного дифференциального уравнения по методу Пикара представляет собой

+ аналитическое выражение вида у=у(х)

- таблицу чисел с произвольным шагом аргумента

- таблицу чисел с постоянным шагом аргумента

130. Отметьте правильный ответ

К недостаткам метода Пикара относятся:

+ возможная громоздкость выражения для k-го приближения у_k=y_k(x)

+ неберущиеся в элементарных функциях интегралы

- невозможность оценки погрешности для k-го приближения

- невозможность развития метода для системы дифференциальных уравнений

131. Отметьте правильный ответ

Метод Эйлера относится к

+ одношаговым

+ задаче Коши

- многошаговым

- аналитическому

- краевой задаче

132. Отметьте правильный ответ

Удобство применения метода Эйлера при решении уравнения заключается в следующем:

+ нет необходимости выражать производные высоких порядков для правой части в аналитическом виде

+ нет необходимости выражать первой производной для правой части в аналитическом виде

- знание аналитического выражения для первой производной правой части уравнения

- знание аналитического выражения для производной любого порядка правой части уравнения

133. Отметьте правильный ответ

В методе Эйлера с каждым шагом

+ решение отдаляется от точного решения

- решение приближается к точному решению

- расхождение с вычисленным и точным решениями остаётся постоянной

134. Отметьте правильный ответ

Точность метода Эйлера на шаге оценивается как:

-

+

-

-

- Невозможно оценить

135. Отметьте правильный ответ

Точность метода Эйлера на интервале оценивается как:

+

-

-

-

- Невозможно оценить

136. Отметьте правильный ответ

Если задача сформулирована так: найти функцию у=у(х),удовлетворяющую дифференциальному уравнению и принимающую при x=a и x=b (a < b) заданные значения y(a) =A и , то она относится к

+ решению ОДУ

+ краевой задаче

- задаче Коши

- решению уравнений в частных производных

137. Отметьте правильный ответ

Если задача сформулирована так: найти функцию у=у(х),удовлетворяющую дифференциальному уравнению и принимающую при x=a и x=b (a < b) заданные значения и , y(b) =A то она относится к

+ решению ОДУ

+ краевой задаче

- задаче Коши

- решению уравнений в частных производных

138. Отметьте правильный ответ

Метод Эйлера согласуется с разложением в ряд Тейлора вплоть до членов

+

-

-

-

- Никак не согласуется

139. Отметьте правильный ответ

Погрешность метода Рунге-Кутта четвертого порядка на каждом шаге есть величина порядка :

-

-

-

-

+

-

- никак не оценивается

140. Отметьте правильный ответ

Погрешность метода Рунге-Кутте четвертого порядка на интервале есть величина порядка:

-

-

-

+

-

-

- никак не оценивается

141. Отметьте правильный ответ

Точность метода Адамса на интервале оценивается как:

-

-

-

+

-

-

- невозможно оценить

142. Отметьте правильный ответ

Точность метода Адамса на шаге оценивается как:

-

-

-

-

+

-

- невозможно оценить

143. Отметьте правильный ответ

Метод прогонки разработан для решения дифференциальных уравнений:

- 1-го порядка

+ 2-го порядка

- 3-го порядка

- 4-го порядка

- 5-го порядка

- любого порядка

144. Отметьте правильный ответ

Для начала экстраполяционного процесса в методе Адамса необходимо предварительно определить:

+ начальный отрезок

- начальные условия

- начальное приближение

145. Отметьте правильный ответ

Если задача сформулирована так: найти функцию у=у(х), удовлетворяющую дифференциальному уравнению и принимающую при x=a и x=b (a < b) заданные значения и , , то она относится к

+ решению ОДУ

+ краевой задаче

- задаче Коши

- решению уравнений в частных производных

146. Отметьте правильный ответ

Если задача сформулирована так: найти функцию у=у(х), удовлетворяющую дифференциальному уравнению и принимающую при x=a и x=b (a < b) заданные значения и , , то краевые условия краевыми условиями

– первого рода

+ второго рода

– третьего рода

– Штурма

– произвольного рода

147. Отметьте правильный ответ

Дано , начальное условие , . В методе Рунге-Кутта величина 0,198 есть значение:

-

+

-

-

- не принадлежит методу Рунге-Кутта

148. Отметьте правильный ответ

Дано , начальное условие , . Выражение в методе Рунге-Кутта представляет:

-

+

-

-

- не принадлежит методу Рунге-Кутта

149. Отметьте правильный ответ

Дано , начальное условие . В методе Пикара выражение: представляет приближение

- нулевое

+ первое

- второе

- третье

- не принадлежит методу Пикара

150. Отметьте правильный ответ

Дано , начальное условие , . В методе Пикара выражение: представляет приближение

- нулевое

- первое

+ второе

- не принадлежит методу Пикара

151. Отметьте правильный ответ

Если применяется формула Адамса с третьими разностями, то необходимо знать следующие начальные значения:

+

+

+

-

-

152. Отметьте правильный ответ

Дано , начальное условие , . Число 2,12 в методе Эйлера есть:

-

+

-

- не принадлежит решению по обычному методу Эйлера

153. Отметьте правильный ответ

Дано , начальное условие , . Число 2,01 в методе Эйлера есть:

-

-

-

+ не принадлежит решению по обычному методу Эйлера

154. Отметьте правильный ответ:

Дано , начальное условие , . Выражение в методе Эйлера относится к:

-

+

-

- не принадлежит исправленному методу Эйлера

155. Дополните

Дано , начальное условие , . В методе Рунге-Кутта с точностью 0,0001 составит …

+ 0,0075

156. Дополните

Дано , начальное условие , . В методе Эйлера с точностью 0,0001 составит …

+ -0,5059

157. Установите соответствие между формулами для численного решения

обыкновенных дифференциальных уравнений:

метод Пикара
(обычный) метод Эйлера
исправленный метод Эйлера
модифицированный метод Эйлера