74. Отметьте правильный ответ

Узлы интерполяции это:

- Значение функции у =f(x) в некоторых точках

+ Значения аргументов x_i ,для которых известны значения интерполируемой функции f(x_i);

- Любое значение x_i, i=1,2,…n, из области определения f(x);

- Фактор x_i, i=1,2,…n исследуемых явлений y = f(x) ;

- Промежуточные значения y =f(x);

75. Отметьте правильный ответ

Геометрически задача интерполяции означает :

+ Построение кривой, проходящей через заданное множество точек (x_i, y_i), i=1,2,…n;

- Построение интервала , в котором определена заданная функция ;

- Построение прямой , проходящей через узлы интерполяции x_i ,i=1,2,…n;

- Построение множества кривых проходящих через заданное множество точек (x_i, y_i ), i=1,2,…, n;

76. Установите принадлежность понятий к соответствующим определениям:

Экстраполяция	А) таблица функций; Б) искомые промежуточные значения функции; xi принадлежат некоторому заданному отрезку [a, b]; В) поиск промежуточных значений; Г) узлы интерполяции; Д) искомые промежуточные значения функции xi не принадлежат некоторому заданному отрезку [a, b] Е) замена функции другой , близкой к исходной.
Интерполяция	А) таблица функций; Б) искомые промежуточные значения функции; xi принадлежат некоторому заданному отрезку [a, b]; В) поиск промежуточных значений; Г) узлы интерполяции; Д) искомые промежуточные значения функции xi не принадлежат некоторому заданному отрезку [a, b]; Е) замена функции другой , близкой к исходной.

77. Дополните

Нахождение коэффициентов интерполирующего полинома называется .... опытных точек.

+ аппроксимацией

78. Отметьте правильный ответ

Какой класс приближающих функции чаще всего применяют при интерполировании?

+ полиномиальные функции, коэффициенты которых зависят от координат и значений функции в узлах;

- тригонометрические функции, имеющие отношение к рядам Фурье;

- логарифмические функции.

79. Отметьте правильный ответ

Какой критерий согласия применяется при интерполировании функции полиномами ?

- уменьшение максимального отклонения значений интерполирующей функции в узлах интерполяции до минимума;

- минимизация суммы квадратов отклонений в узловых точках;

+ точное совпадение в узловых точках

80. Отметьте правильный ответ

Упорядочите последовательность решения задачи функциональной интерполяции:

- вычислить при необходимости значения производных или определенных интегралов с использованием полученных интерполяционных многочленов;

+ выбрать наиболее удобную форму и степень интерполяционного многочлена;

+ определить значения функции в точках, не совпадающих с узлами

+ оценить погрешность интерполяции .

81. Дополните определение:

Соединение заданных точек прямолинейными отрезками, в которых функция f(x) приближается к ломанной с вершинами в данных точках есть задача......

+ линейной интерполяции

82. Дополните

Решить задачу линейной интерполяции для функции y=f(x) ,при х=0,32, если известна следующая таблица ее значений:

Х	0.15	0.30	0.40	0.55
У	2.17	3.63	5.07	7.78

+ Y=3.92 +3,92

83. Отметьте правильный ответ

Интерполяционная формула Бесселя применяется

+ в середине таблицы разностей

– в начале таблицы разностей

– в конце таблицы разностей

84. Вставьте пропущенное слово

При использовании глобальной интерполяции возникает ......, которая выражается через производные высших порядков.

+ ошибка интерполяции

85. Отметьте правильный ответ

Полином какой степени имеет смысл использовать для интерполяции значений функции у=у(х) между точками (х, у) следующего вида (1;1), (2;2), (3;3)?

- нулевой

+ первой

- второй

- только шестой степени или выше

86. Отметьте правильный ответ

Даны три точки (х, у) следующего вида (-1;0) (1;0), (2;3). Для поиска минимума функции у=у(х) использована параболическая интерполяция . Найденный таким образом минимум

+ меньше нуля

- больше нуля

- равен нулю

87. Отметьте правильный ответ

Даны три точки (х ,у) следующего вида (1;1) , (2;1), (3;0) . Для поиска максимума функции у=у(х) использована параболическая интерполяция. Значение х^*, при котором функция у(х) максимальна , удовлетворяет условию

-

-

+

-

-

88. Отметьте правильный ответ

Даны две точки (х₁, у₁). Интерполяцией найдено значение у₃ функции у=у(х) в точке х=х₃ такой, что Какому условию при любых (х₁, у₁) и (х₂, у₂) удовлетворяет у₃?

-

-

-

-

+

-

89. Если в столбцах таблицы конечных разностей числа записаны против промежутков чисел в предыдущем столбце, таблица называется

+ диагональной

– горизонтальной

– вертикальной

90. Отметьте правильный ответ

Дано n значений функции в узлах интерполяции, n>2. Задача полиномиальной интерполяции становится неоднозначной и требует привлечения дополнительных условий при выборе интерполяционных полиномов

- степени n–1 и выше

+ степени n и выше

- степени n+1 и выше

- степени 2*n–1 и выше

91. Отметьте правильный ответ

При интерполяции с помощью интерполяционного полинома Лагранжа

- Узлы, между которыми производится интерполяция, должны располагаться только равномерно на отрезке интерполяции

- Узлы х_i должны быть пронумерованы в порядке возрастания аргумента х

- Координаты х_i должны образовывать монотонную последовательность чисел

+ Узлы х_i могут располагаться на оси ординат произвольным образом, но не должны совпадать друг с другом

92. Отметьте правильный ответ

Интерполяционные формулы могут быть использованы

- только в пределах между крайними узлами интерполяции

+ для значений аргумента, лежащих как в пределах, так и за пределами крайних узлов интерполяции

- только в окрестностях узлов интерполяции, в пределах которых разложение в ряд Тейлора не приводит к большим ошибкам

93. Отметьте правильный ответ

Интерполяционный полином Ньютона степени n строится с использованием

+ конечных разностей до n го порядка включительно

- конечных разностей до (n-1)-го порядка включительно

- конечных разностей до (n-1)-го порядка включительно для формул интерполирования "вперед" и до (n+1)-го порядка для формул интерполирования "назад"

- только равноотстоящих узлов интерполирования

94. Отметьте правильный ответ

Формулы Лагранжа и Ньютона при интерполяции по N узлам порождают

+ по сути только один интерполяционный полином, различие только в формах записи и в алгоритмах вычисления коэффициентов

- полиномы различной степени

- полиномы, приводящие к различным погрешностям даже при точном вычислении коэффициентов

95. Отметьте правильный ответ

Локальная интерполяция отличается от глобальной

- большими погрешностями при использовании полиномов той же степени

+ меньшими степенями интерполирующих полиномов

+ могут скачком измениться значения производных на концах отрезков интерполирования

6. Элементы теории ошибок. Метод наименьших квадратов

96. Отметьте правильный ответ

Погрешность это

- отношение приближенного значения к истинному

+ отклонения истинного значения от приближенного

- отношение истинного значения к приближенному

97. Отметьте правильный ответ

Абсолютная погрешность выражается формулой:

-

+

-

98. Отметьте правильный ответ

При вычислениях с большим числом шагов необходимо, чтобы погрешность округления:

- быстро накапливалась

+ взаимно компенсировалась

99. Добавить: из-за неучтённости различных особенностей изучаемого явления возникают погрешности ...

+ математической модели

100. К неустранимым относится погрешность

+ инструментальная

+ личная

– систематическая

– грубая

– промахи

101. По причинам возникновения различают грешность

+ инструментальная

+ личная

+ метода

– систематическая

– грубая

– промахи

102. По свойствам различают грешность

– инструментальная

– личная

– метода

+ систематическая

+ грубая

+ промахи