158. Отметьте правильный ответ
Если задача
сформулирована так: найти функцию
у=у(х),
удовлетворяющую дифференциальному
уравнению
и принимающую при x=a
и x=b
(a
< b)
заданные значения и
,
,
то краевые условия краевыми условиями
+ первого рода
– второго рода
– третьего рода
– Штурма
– произвольного рода
159. Отметьте правильный ответ
Формулой Рунге-Кутта
является
,
где
выражается
так:
+
-
-
-
-
160. Отметьте правильный ответ
Дано
,
начальное условие
,
.
Выражение
в методе Рунге-Кутта представляет:
-
+
-
-
- не принадлежит методу Рунге-Кутта
161. Линейными являются дифференциальные уравнения:
+
+
+
–
–
162. Нелинейными являются дифференциальные уравнения:
–
–
–
+
+
163. Однородными являются дифференциальные уравнения:
+
–
+
–
–
164. Неоднородными являются дифференциальные уравнения:
–
+
–
+
+
165. Отметьте правильный ответ
Содержание метода прогонки заключается в
– в приведении к задачам Коши
+ в решении методами конечных разностей
– в аналитическом решении
+ в решении трёхчленной линейной системы
166. В методе прогонки краевыми являются условия:
+
+
–
+
–
–
167. Отметьте правильный ответ
Решение по методу прогонки состоит из
+ прямого хода
+ обратного хода
+ в приведении исходного уравнения к трёхчленной линейной системе
– в приведении к задачам Коши
168. Отметьте правильный ответ
Метод прогонки
+ обладает устойчивым вычислительным алгоритмом
– чувствителен к ошибкам округления
+ в приведении исходного уравнения к трёхчленной линейной системе
– в приведении к задачам Коши
169. Отметьте правильный ответ
В методе прогонки решение проводят последовательно для значений аргумента
+
–
170. Отметьте правильный ответ
В методе прогонки решения для промежуточных значений аргумента находят
+ интерполированием
+ применением интерполяционной формулы Ньютона
– экстраполированием
– решая методом Эйлера
– решая методом Рунге-Кутта
8. Численное дифференцирование и интегрирование
171. Установите соответствие между элементами групп
|
Метод левых прямоугольников |
|
|
Метод трапеций |
|
|
Метод правых прямоугольников |
|
|
Метод Симпсона |
|
|
Метод средних прямоугольников |
|
172. Отметьте правильный ответ
Методы конечных разностей сводят решение краевой задачи для ОДУ к решению ... .
+ системы алгебраических уравнений относительно значений искомой функции в узловых точках
- нелинейного уравнения методом касательных
- задачи Коши для того же уравнения
- исходного уравнения с измененными граничными условиями
- смешанной краевой задачи методом стрельбы
173. Отметьте правильный ответ
В методе Симпсона подынтегральная функция заменяется ... .
+ квадратичной параболой
- прямой
- кубической параболой
- выражением, содержащим тригонометрические функции
174. Отметьте правильный ответ
При аппроксимации центральной разностью производная функции f(x), заданной таблично на интервале [ 0;0.5], принимает в точке х=х3 значение … .
|
х |
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
|
у |
-1 |
0 |
1 |
3 |
5 |
8 |
+ 20
- 10
- 1
- 0.2
- 0.1
175. Отметьте правильный ответ
Дано уравнение
вида
.
Сколько дополнительных условий необходимо
задать для корректной постановки краевой
задачи?
+ 3
+ k (k- порядок старшей производной в уравнении)
- k (k- порядок младшей производной в уравнении)
- 1
- 2
176. Отметьте правильный ответ
Функция у=f(x)
задана таблично : у
= у0,
у1…
в узлах х=х0,
х1
… с постоянным
шагом h.
Для вычисления производной
в
точке х4
можно использовать выражение:
+
+
+
-
-
177. Отметьте правильный ответ
Аппроксимацией производной функции у=f(x) с помощью отношения конечных разностей называется соотношение:
+
-
-
-
178. Отметьте правильный ответ
Погрешность метода трапеции составляет ... .
-
-
+
-
-
179. Отметьте правильный ответ
Погрешность вычисления определенного интеграла можно уменьшить, если ... .
+ увеличить число точек разбиений интервала
- повысить степень используемых для интегрирования полиномов
- уменьшить число точек разбиений интервала
- понизить степень используемых для интегрирования полиномов
180. Отметьте правильный ответ
Задача приближенного интегрирования состоит в вычислении ... .
+ определенного интеграла по значениям подынтегральной функции в узлах
+ интегральной суммы, заменяющий определенный интеграл на данном интервале
- неопределенного интеграла по значениям подынтегральной функции в узлах
- определенного интеграла по значениям подынтегральной функции в произвольных точках
- корней системы линейных алгебраических уравнений на данном интервале